截尾三段线性函数均值上界的估计

分别对给定的随机变量X∈[-a,+∞),a≥0和X∈[-a,M-a],a≥0以及在一阶矩、二阶矩EX=m1,EX2=m2也给定的条件下,对三段线性函数H(x)=max(0,x,mx-z)的均值上界进行了探讨,其中m 1,z 0.通过构造控制函数,得出临界条件,综合分析得出了三段线性函数的上界,三段线性函数的研究又得到了推广,对实际应用提供了很强的理论依据.     

三段截尾变量小值概率上界的估计

在给定随机变量X∈[-a,M-a],M0,a≥0,且EX=m1,EX2=m2的条件下,研究了三段线性函数max(0,X,mX-z)的概率分布的上界,其中m1,z0,Mmax(m1,z/(m-1)).通过简单的变换,将概率问题转化成了均值问题后,应用对偶的理论,构造控制函数,得到了概率分布的上界.是X∈[-a,+∞],a≥0,且EX=m1,EX2=m2,三段线性函数max(0,X,mX-z)的概率分布(左尾)界的推广.具有很强的理论和重要的实际意义.     

离散型随机变量连续化处理的方法

线性潜在结构方程式模型还仅限于研究连续型随机变量,对于各领域大量出现的离散型随机变量,还没有适用的线性结构方程式模型。因此,离散型随机变量连续化的研究具有重要的意义。对已知的离散型随机变量的分布律,通过分段线性插值,构造出相应的连续型随机变量的概率密度函数,使连续型与离散型随机变量有相同的数字期望和方差,并检验了两个随机变量分布函数的近似程度。     

均匀离散型随机变量条件数学期望的有限Fourier级数表示

在随机变量X的分布函数为N阶均匀阶跃函数的情形下，获得了：（1）随机变量函数f（x）的Fourier级数表示；（2）条件数学期望E（Y｜X）的Fourier级数表示．     

次Gauss序列的一些应用

证明了期望为零的有界实随机变量(不要求对称)是次Gauss变量,并由此讨论了次Gauss三角多项式的一个界估计及次Gauss三角级数在Lp空间的收敛性及一个应用,得到了次Gauss三角级数几乎必然表示一个几乎有界函数的简单充分条件.     

次线性期望空间下END列Jamison型加权和的几乎处处收敛性

利用截尾的方法,考虑次线性期望空间下广义负相依(END)随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛问题,得到了次线性期望空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛性.将概率空间下END随机变量序列Jamison型加权和的几乎处处收敛拓展到了次线性期望空间下,推广了Jamison定理.     

次线性期望空间下广义负相依序列加权和的完全收敛性

研究了次线性期望空间下随机变量序列的完全收敛性,利用广义负相依序列的性质,在随机变量的λ经典概率空间中独立序列的结果.     

随机变量函数f(X)(依概率)的最优幂级数逼近

一些文献中给出了两个随机变量依概率线性表示的充要条件。本文论证了随机变量函数f(X)依概率展成幂级数的两个充分条件及其推论。     

基于分布函数的数学期望与方差的简洁求法

在仅已知随机变量的分布函数求解数学期望与方差时,通常利用分布函数求出分布列或概率密度,再根据定义求出数学期望与方差,过程较为复杂.为了简化计算,本文针对非负整值离教型随机变量与连续型随机变量,从理论上推导出了基于分布函数直接求解数学期望与二阶原点矩的计算公式,并可间接用于方差的求解.连一步通过实例验证了此方法在一定场合下的有效性与简洁性.     

次线性期望空间下END序列加权和的完全收敛性

以次线性期望空间下的指数不等式为研究工具,在1/α+1/β=1/p, C_(-overV)(|X|^rp)<∞的条件下,根据此指数不等式,将传统概率空间中随机变量序列加权和的完全收敛性,推至次线性期望空间。     

条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数展开

获得了如下结果:(1)条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数表达;(2)一个随机变量关于另一个随机变量的三角多项式的最佳逼近;(3)随机变量函数被随机变量三角多项式最佳逼近的阶.     

次线性期望空间下广义ND列加权和的完全收敛性

研究次线性期望空间下广义ND列加权和的完全收敛性,在随机变量的p阶上积分存在条件下,将概率空间中广义ND列加权和的完全收敛性推广到了次线性期望空间.     

负二项分布的结构研究

给出了负二项分布的两个不同定义与一个结构性定理.研究了两类负二项随机变量的无穷可分性.给出了求两类负二项随机变量的期望、方差与矩母函数的几种简捷方法.另外给出了涉及负二项随机变量的两个计算实例.     

具有函数关系的随机变量的数学期望

本给出了数学期望的定义．在曲线分布密度基础上求出了具有函数关系的二维随机变量的数学期望；并证明了随机变量函数的数学期望的定理。     

次线性期望空间下END列加权和的几乎处处收敛性

利用与概率空间不同的研究方法, 在Choquet积分存在的条件下, 研究次线性期望空间中广义负相依（END）随机变量序列加权和的几乎处处收敛性, 得到了几乎处处收敛性定理, 从而把该定理从传统概率空间扩展到次线性期望空间.     

次线性期望下m-END序列加权和的几乎处处收敛性

利用Rosenthal不等式,讨论条件为■,■的次线性期望下m-END(m-extended negatively dependent)随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.将经典概率空间中END序列加权和的几乎处处收敛性推广到次线性期望下m-END随机变量序列加权和的几乎处处收敛性.     

求解WCVaR的光滑化方法

聚焦基于WCVaR下,风险——利润的组合优化模型的计算问题,在随机变量服从离散界约束和损失函数为线性的条件下,根据已研究的半光滑化方法,将化简后的模型光滑化,并建立了SQP光滑化算法,并验证了该算法的全局收敛性.     

连续型随机变量函数的期望和方差的近似计算

本文利用泰勒公式将连续型随机变量函数的期望和方差的计算 ,由积分运算转化为求导运算。给出了近似计算公式 ,从而解决了可 (偏 )导的连续型随机变量函数的期望和方差的计算问题     

均匀分布顺序统计量差的概率分布

利用多维随机变量的联合分布与边际分布之间的关系,研究了均匀分布的顺序统计量差的概率分布,得到其密度函数、期望和方差.     

无穷区间上模糊(H)积分的数值计算

基于计算模糊随机变量的期望的需要,文献[9,10]定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了一维有界模糊数值函数(H)积分的求积规则,并给出了误差估计.考虑到n维模糊随机变量期望的计算,在文献[10]的基础上,本文讨论了无穷区间上n维模糊数值函数Henstock积分的求积公式及其误差估计.