GF(3)上一类几乎平衡的6阶分圆序列

具有良好自相关性的伪随机序列在信息安全等领域中有着广泛的应用.在GF(3)上构造一类周期为p的几乎平衡6阶分圆序列,利用6阶分圆数计算出该序列的自相关值,并进一步给出满足适当条件的素数p,使得这类序列的自相关值为3值.     

周期pq的任意阶D-H广义分圆序列自相关值

利用二阶经典分圆法和关于pq的一般二阶广义分圆法,确定周期pq的任意阶D-H广义分圆序列的自相关值.结果表明,这些序列的自相关函数是三值或四值的;没有阶的限制,参数p与q的选择更加灵活,从而得到更多具有良好相关特性的伪随机序列;自相关函数为三值的二元序列与广义差集是等价的,在组合设计中具有重要意义.     

偶数长度的几乎平衡且不相关的四元序列对（英文）

通过把Z_N~*划分成四个子集,利用交错技术提出了一种关于长度为2N的不相关四元序列对的一般构造方法。通过选择基于Z_p的阶为4或8的分圆类,构造了长度为2p的,几乎平衡且不相关的,除少数相位外自相关性低的四元序列对。     

周期为2p的低相关四进制序列的构造方法

具有理想自相关性、平衡性和易于实现特性的四进制序列，广泛应用于通信等领域中。虽然已被发现的平衡理想自相关四进制序列有很多，但低相关四进制序列还有很大的研究空间。本文基于广义四阶分圆类和中国剩余定理对周期为2p(p=4f+1奇素数)的低相关四进制序列进行研究，当四进制序列的第0位和第p位元素值分别同时为1和i时，得到了旁瓣值为{2,-2,-6}、{2,-2,-4,4}的平衡低相关四进制序列，当第0位和第p位元素值分别同时为-1和-i时，得到了旁瓣值同为{2,2i,-2i,-2+2i,-2-2i}的平衡低相关四进制序列。     

关于一类四元分圆序列的注记

刻画了一类2p长的四元分圆序列的奇数位和偶数位子序列的关系,研究表明它们存在移位等价或移位采样等价的关系.该结果可以极大地简化该四元分圆序列的自相关函数的计算.     

三值自相关二进序列偶的构造方法研究

利用2阶分圆以及直积方法构造出几类几乎差集偶,通过几乎差集偶与三值自相关二进序列偶的等价关系,进而构造出几类新的三值自相关二进序列偶,为三值自相关二进序列偶的直接构造提供了新的数学方法.     

基于8阶分圆数的几乎差集偶的构造

序列偶作为一种最佳离散信号在众多领域有着广泛的应用,因此受到越来越多的重视.研究证明,差集偶、几乎差集偶与序列偶有密切联系.分圆类方法是差集构造的一种重要方法,文章利用8阶分圆数构造出参数为(p,p-1/8,p+7/8,p-1/8,p-9/64+1,p-9/64)的几乎差集偶,其中p=89+1=9+4y~2=1+2b~2为奇素数,f为奇数,2模p为四次剩余.并由此得到一类三值自相关序列偶.     

DHL序列在奇特征域上的迹表示和线性复杂度

将DHL(Ding-Helleseth-Lam)序列看成是特征为奇素数的有限域■_q上的序列,利用经典四阶分圆的性质和迹函数基本理论,确定了DHL序列的Mattson-Solomon多项式,得到该序列在奇特征域上的迹函数表达式。在此基础上给出了计算该序列在■_q上线性复杂度的一般公式。     

具有最优自相关值四元序列的构造

任给一个周期为正奇数p且具有最优自相关值的二元序列,构造出了周期为N=2np的四元序列,其自相关值为3值,其中n为任意正整数且gcd(2n,p)=1.特别地,当n=1时,这类四元序列具有最优的自相关值.对任意一个周期为p且关于Welch界最优的二元序列族,构造出了周期为2p的四元序列族且关于Welch界几乎最优.     

周期pq的二阶广义分圆二元序列的自相关值分布和2-adic复杂度

对于2个不同的奇素数p和q,周期n=pq的二元广义分圆序列S=S(a,b,c)((a,b,c)∈{0,1}³)具有良好的自相关性质.在一些情况下，其有理想自相关或最优自相关.基于群环语言和群环R=Z[Г](Г是n阶循环群)上的二次高斯和版本，用一种统一的方法确定了所有(a,b,c)∈{0,1}³时的二元序列S=S(a,b,c)的自相关值分布和2-adic复杂度.     

广义几乎差集偶

在广义几乎差集的基础上,应用序列偶的思想,定义了一类新的序列偶——广义几乎差集偶,并利用2阶和4阶分圆类构造广义几乎差集偶.     

周期pq的二阶广义分圆序列自相关值

具有好的伪随机特性的序列在码分多址系统、流密码学等领域具有重要作用。在某些应用环境中,通常需要序列具有良好的相关特性,例如在码分多址系统中,多个用户共享同一信道,每个用户分配不同的扩频序列。为了区分彼此,减少由于同时使用同一信道而产生的竞争和干扰,需要采用相关性较低的序列。令p,q为满足gcd(p-1,q-1)=2的两个不同素数。该文给出了一类周期为N=pq的二元Whiteman广义分圆序列,并利用广义分圆数等理论给出了该序列的自相关值。     

一类新的周期为2p~m的四元广义分圆序列的线性复杂度研究

序列的线性复杂度性质是度量伪随机序列的随机性质的一个重要指标.基于广义分圆理论,在有限域F_4上构造了一类周期为2p~m(p为奇素数,整数m≥1)的4阶广义分圆序列,并确定了该序列的线性复杂度.     

一类周期为pm+1qn+1平衡二元序列的线性复杂度

利用4阶Whiteman广义分圆构造出了一类周期为pm+1 qn+1的平衡二元序列,并且给出了该序列的线性复杂度.结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质.     

基于奇数阶分圆类的差集偶构造方法研究

差集偶是一种直接构造二值自相关二进序列偶的数学工具,避免了间接构造法中所采用的基序列的特性影响,因而差集偶被广泛应用于密码学和编码理论。以往差集偶的构造方法主要集中在特征多项式、乘子定理和乘子猜想、偶数阶分圆类上,然而鲜有学者对奇数阶分圆类构造差集偶的方法进行研究。本文利用奇数阶分圆类的方法构造出了4类新的未知差集偶,并从分圆数的角度给出相应的证明,为差集偶的构造提供了新的途径,并扩大了已知差集偶实例的数量。     

基于有符号移位序列的零相关区互补序列集交织构造方法

提出有符号的移位序列,将移位序列分为移位和符号两部分,并基于此提出一种零相关区互补序列集的交织构造方法.该方法利用完备互补序列对作为初始序列,根据初始序列与移位序列长度的关系分2种情况构造移位序列.第1种情况,二者长度互素,分析并证明移位序列中未引入与引入1个、2个负号后新序列对相关函数的分布情况,提出当移位序列长度为3时,获得完备互补序列集的方法;第2种情况,移位序列长度被初始序列长度整除,当移位序列长度为偶数时,提出获得完备互补序列集的方法.实例仿真证明了以上构造的有效性.     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度.结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大.     

球面稳定同伦中的一个非平凡元素族

利用Admas谱序列和May谱序列的知识,证明了:当p≥7时,~γs 3h1≠0∈ExtAs 4,q((s 3)p2 (s 3)p (s 1)) s(Zp,Zp),而且它在Adams谱序列中收敛到π(s 3)p2q (s 3)pq (s 1)q-4S中的一个阶为p的非平凡元素,其中0≤s相似文献   

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列，考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列，利用有限域理论，给出了该序列在不同情形下的极小多项式，进而得到了它的线性复杂度。结果表明，该序列有很好的复杂度性质，可以通过选取适当的奇素数p和q，使得其线性复杂度足够大。     

Adams谱序列上的非平凡元素goδ_s

利用May谱序列确定了经典Adams谱序列中一类非平凡元素,当p≥7,4≤s相似文献