基于三角点阵模型的自组织城市网络探讨

基于城市体系的三角点阵模型提出了自组织城市网络空间结构无标度性的数学定义和描述方法：假定区域城市是三角点阵格局上的无规分布，构造城市两两之间的空间关联函数；只要城市关联密度与码尺之间满足幂指数关系，就表明城市体系是无标度网络，可以用标度指数进行度量。以河南省为研究区，对城市空间关联进行了实证分析，发现在双对数坐标图上存在明确的无标度区，从而在揭示自组织城市网络内在复杂规律的同时，证实了上述方法刻画无标度城市网络的有效性。     

中心地体系空间结构的标度定律与分形模型--对Christarller中心地模型的数学抽象与理论推广

从中心地理论出发,导出关于城市体系空间结构的一组标度定律;进而从标度定律引出幂律方程,并将其推广到分形几何领域;然后借助Christaller提供的德国南部中心地观察数据检验文章的推导结果,从而将确定型中心地模型发展为随机型分形模型,与Allen-Prigogine的中心地晶态结构非晶化模拟结果形成理论对应.     

淮海经济区城市体系的空间分形研究及优化举措

分析了淮海经济区城市体系的现状,其表现为城市体系比较完整,但首位度偏小,规模结构失衡;城市密度较大,空间分布相对均衡;城市分布的轴向特征明显.利用齐夫（Zipf）公式和关联维数对其城市等级规模结构、空间分布进行了研究,并对优化城市体系结构提出了几点建议：强化徐州一级中心城市的龙头作用;重点发展区域性中心城市;积极发展小城市;加快区域空间结构轴的建设;建立健全统一协调机制.     

基于分形理论的吉林省城市体系空间结构特征研究

运用分形理论,对吉林省城市体系空间结构进行了定量分析;通过计算空间聚集维数和空间关联维数,分析了其空间结构特征.在上述分析的基础上对城市体系优化提出了几点建议.     

湖北省城市体系分形特征及其规律结构研究

在简要介绍分形理论的基础上,利用哲夫法规计算了湖北省城市体系三项规模指标－非农业人口数,全部工业总产值和社会商品零售总额的分维值,分析了分维值的变化和规模结构自反现状特征,提出了湖北省城市体系培育的方向。     

基于分形理论对陕西城市体系等级规模分布研究

通过测算20年来陕西城市体系等级规模分布的分维值,得出结论:陕西省城市体系规模分布符合分形特征;城市体系规模分布比较分散,人口分布呈不均衡态分布;整个城市体系的分形表现出中间层次的弱缺,存在城市规模等级结构的断层;城市体系等级差异虽有缓慢减小的趋势,但距离最优状态还很漫长。在对这些特征做出解释的基础上,认为应采取促进省内二级中心城市的发展、加快交通等基础设施体系的建设、加强城市体系的产业规划等措施促进城市体系等级规模结构的优化。     

山东省城市体系规模分布的分形特征

运用分形理论,借助Zipf公式分析了山东省城市体系规模分布的分形特征.研究认为,山东省城市体系规模分布具有分形特征,且区域差异性减小,城市体系规模分布趋于均衡;但首位城市规模相对较小,城市体系规模分布不尽合理.针对山东省城市体系规模分布的问题提出大、中、小城市协调发展,构建城市网络体系的对策.     

城市等级体系的多分维谱:数学模型与实证分析

从广义Beckmann-Davis模型出发,构建了关于城市等级体系的多分形模型,据之可以深入探讨城市地理系统的空间复杂性.以r f 表示城市等级体系的数目比,令p=P(2)/[P(2)+P(3)],则有p -τ(q) +(1-p) -τ(q) =r q f ,求导可得Lipschitz-H⒐lder指数α(q)=-r q f lnr f /[p τ(q) lnp+(1-p) τ(q) ln(1-p)],然后借助Legendre变换得到多分维D q 和α(q)支集的分维函数f(α).由于上述模型包含超越方程,基于多重Zipf维数模型提出了计算城市等级体系多分维谱的对称转换方法.以美国城市体系为例,对数学模型和分维计算方法进行了实证分析.     

湖北省城市体系分形特征及其规模结构研究

在简要介绍分形理论的基础上,利用哲夫法规计算了湖北省城市体系三项规模指标——非农业人口数、全部工业总产值和社会商品零售总额的分维值,分析了分维值的变化和规模结构自反现状特征,提出了湖北省城市体系培育的方向．     

基于分形理论的城市区域空间结构优化研究——以兰州-白银城市区域为例

以兰州-白银城市区域为例,运用分形理论中的聚集维数、网格维数和关联维数模型对区域空间结构进行定量分析.结果表明,城镇空间分布以兰州市区为中心向四周呈密度衰减状态,中心城市对周边城镇的吸引力也是从中心逐渐向四周衰减;城镇高度集中于某一地理要素(交通干线或河流),其自组织演化在空间结构方面具有优化趋势;城市区域空间关联程度...     

描述城市系统结构特征的几个实用参数

基于有关的理论研究,提出了描述城市系统的几个基本参数,这些参数可作为城市和城市体系规划研究的定量判据：一是城市人口空间分布的特征半径,二是描述城区交通线路分布的网络维数,三是描述城市等级体系的三城市指数．指出了上述参数的理论依据,解释了它们的地理意义,并以杭州市等为实例说明了各个参数的应用方法．     

一种交通网络的分形维数及其测算方法

本文提出一咎刻画交通网络空间分布特征的新参数－－分枝维数，证明了它的分维性质，并以实例说明了其测算方法。     

基于GIS的城市交通网络复杂性定量描述

城市交通网络是城市空间形态的基本骨架，交通网络的定量研究是对城市空间形态可控参数研究的重要方面。在GIS平台上利用拓扑分析可确定交通网络的整体层次结构及复杂程度，并可进一步分析交通网络的基本形态；长度维数主要描述网络密度的变化情况；而分枝维数主要描述网络内部的复杂程度及其连通情况。利用扩展维数分析城市交通网络有利于了解交通网络的动态变化过程。     

西部地区河谷型小城镇体系的分形研究--以甘肃省临洮县为例

以西部典型的河谷型小城镇体系-临洮县域城镇体系为例，运用分形研究方法，对其规模结构、空间分布进行了研究，并对其城镇体系的优化提出了几点建议，认为河谷型城镇体系具有分形特征，其等级规模结构比较松散，呈明显的首位分布，城镇首位度大，中间城镇缺失，城镇空间体系呈明显的线状分布，主要小城镇分布在一条地理要素上，交通网络不畅达，各小城镇之间联系不紧密。     

时空对称性与力学守恒定律

力学的守恒定律是时间的均匀性、空间均匀性和各向同性的具体表现，对力学守恒定律对称性的研究对物理规律的探索有着非常重要的作用，从对称性角度考虑和分析问题，可以对未知的物理规律加以发现，在不用理论物理知识的情况下对力学守恒定律的对称性的推导是有一定意义的。     

城市人口-城区面积异速生长模型的理论基础、推广形式及其实证分析

从基于广义Beckmann Davis模型的关于城市人口规模分布的三参数Zipf模型P(r) =C(r-α) -dz 和城市人口 城区面积的异速生长定律A(r) =aP(r) b 出发 ,导出关于城区面积规模分布的三参数Zipf模型A(r) =K(r -α) -d,然后将它们还原为一组奇异对称序列 :Pm =P1λ1-m,Am=A1γ1-m,fm =f1δm -1,从这一组几何级数序列出发推导出城市人口 城区面积异速生长模型的一般形式 ,进而证明 :当令Ps =∑rP(r)、As =∑rA(r)时 ,下式成立 :As(t)∝Ps(t)bs,且当λ≤δ、γ≤δ ,即城市规模分布的分维D≥ 1时 ,标度因子bs =1;当λ >δ ,γ>δ ,即分维D <1时 ,有bs=(d - 1) / (dz- 1) ,从而将城市人口 城区面积异速生长关系推广到城市体系的总量分析领域 ,并且发现bs =(lnA1-lna) /lnP1,即城市体系总量的异速生长系数在理论上等于最大城市的异速生长系数 .以河南省的城市和城市体系为检验对象对本文的理论推导结果进行了实证分析 .     

Inhomogeneity,dynamical symmetry,and complexity in high-temperature superconductors:Reconciling a universal phase diagram with rich local disorder

A model for high-temperature superconductors incorporating antiferromagnetism,d-wave superconductivity,and no double lattice-site occupancy can give energy surfaces delicately balanced between antiferromagnetic and superconducting order for specific ranges of doping and temperature. The resulting properties can reconcile a universal cuprate phase diagram with rich inhomogeneity,relate that inhomogeneity to pseudogaps,give a fundamental rationale for giant proximity eects and other emergent behavior,and provide an objective framework to separate essential from peripheral in the superconducting mechanism.     

Lie symmetry and conservation law of Birkhoffian system

The Lie symmetry of Birkhoffian system was studied, the condition under which the system admits the one-parameter Lie group of transformation with infinitesimal generator was given, and the structural equation and the conservation law of the system was obtained.