一维Theta-神经元网络中规则单放电行波解的进一步讨论

对一维theta-神经元网络中规则单放电行波解做进一步讨论,得出当细胞之间的耦合作用时间延长后,单放电行波解的存在性,并通过数值模拟对理论加以验证.     

一维Theta神经网络微分方程模型的研究——多放电行波解的存在性

研究一维theta神经元网络的微分方程模型,对该网络模型从神经元生理运动特点和微分方程本身入手进行讨论.对模型中的输入形式加以简化,证明了对任意的传播速度c＞0,存在一个对应的耦合强度参数,使网络具有多放电行波解.     

一类交叉单稳型时滞格微分方程行波解的存在性

通过构造两个拟单调的上下控制方程并利用Schauder不动点定理, 给出并证明了一类交叉单稳型时滞格微分方程行波解的存在性. 结果表明, 即使对这类交叉单稳型的格微分方程, 行波解对所有时滞持久存在.     

神经元网络同步放电的抗扰特性

为了揭示神经元网络在噪声环境下实现可靠信息处理的内在机制,利用神经元模型对噪声环境下神经元网络同步放电的抗扰特性进行数值计算和分析.给出了定量描述神经元网络放电同步程度和抗扰特性的评价指标,并研究了放电同步程度和抗扰特性间的内在联系.数值仿真结果表明,神经元数目和耦合强度对网络的同步和抗扰特性影响较大;在一定范围内,神经元放电同步程度与抗扰特性强弱间具有近似线性的内在联系.因此,神经元网络可以利用同步放电机制抑制噪声干扰,执行可靠的信息编码与处理.     

一类趋化性生物模型行波解的存在性

研究一类趋化性生物模型在D=0,即不考虑营养物的扩散时,方程组的行波解的存在性;对方程组直接求解,并加以分析论证,得到了D=0时行波解存在的充要条件．     

汉坦病毒传播模型行波解的存在性

考虑了具有扩散-反应的汉坦病毒传播模型。 利用Schauder不动点定理证明了模型行波解的存在性且给出了最小波速。 通过构造负单边拉普拉斯证明了行波解的不存在性。     

二维格上Nicholson模型交错单稳行波解的存在性

研究二维格上时滞Nicholson苍蝇模型单稳行波解的存在性,其中非线性项在0到正平衡点K之间不满足拟单调条件.利用构造两个满足拟单调条件的辅助系统的行波解,得到一个不变集.在此不变集上应用Schauder不动点定理证明Nicholson模型行波解的存在性.     

一个传染病扩散方程周期行波解的存在性

本文主要证明了终身免疫性传染病扩散方程周期行波解在一定条件下的存在性。     

一个神经元网络模型的不动点分析

神经元网络模型中积分微分方程转化为自治系统,讨论行波解中不动点的个数,进一步分析各个不动点的性态,以及出现行波解的可能性.     

竞争扩散系统行波解的存在性(Ⅰ)

应用打靶法及KPP方程的相关结果，得到一类竞争扩散系统行波解的存在性，并给出了波速估计．     

一类积分微分方程行波解存在唯一性定理的反例

研究神经网络中的一个积分微分方程:ut=f(u,w)+α∫RK(x,y)H(u(y,t)-θ)dy行波解的存在唯一性问题.进行参数配置,使用Matlab软件绘制出了一个具有六个不动点的相位图,在数值模拟角度说明了已有的存在唯一性定理不成立.     

均匀振动弦线的行波和驻波

证明了在有限闭间区上用行波法和分离变量法求出的１维波动方程初边值混合问题的解是一致的。这里的结果表明均匀弦线的振动也可理解为无限多个行波的叠加。     

拟线性Lotka-Volterra竞争系统带边界层行波解的稳定性

研究交错扩散竞争系统非临界波速行波解的加权稳定性问题.通过细致的谱分析,证明了每个具有非临界波速的行波解在某适当的指数加权空间中是局部渐近指数稳定的.     

一类非局部扩散竞争系统的行波解的存在性

采用构造上下解交叉迭代的方法,证明了带有非局部扩散项以及时滞的反应扩散方程行波解的存在性,依此并将原有的关于Lotka-Volterra型竞争扩散模型的结论推广到了更一般的Hosono-Mimura型竞争扩散系统中.     

时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性

研究时滞Belousov—Zhabotinskii系统行波解的存在性．首先利用变量代换将所研究的系统转化为常微分方程组,然后构造合适的上解和下解,得到系统行波解存在的充分条件．     

用于行波保护的启动新算法研究

所有微机继电保护装置中都设有启动元件,行波启动元件是超高速保护必不可少的组成部分.文章从度量函数Lipschitz系数的小波理论出发,并结合对行波信号的分析,借鉴小波变换分析暂态行波的基本思想,将小波变换应用到暂态行波信号的提取和分析,探讨了一种新型的信号检测方法-小波变换模之和法(WTMS),以"影响锥"内小波变换模的积分来度量信号的奇异性,用以准确检测、区分故障行波与噪声干扰,避免在故障时拒动的现象,从而弥补了以往行波启动算法的不足.大量的Matlab仿真实验验证了该算法的快速和可靠性.     

时间非均匀介质中两种群竞争格点系统的广义行波

考虑一般时间非均匀介质中两种群竞争格点系统广义行波的存在性和不存在性问题,通过建立相关合作系统上下解的比较原理,并构造其合适的上下解,证明了当下平均速度大于一个确定的阈值时,该系统广义行波存在,并且不存在下平均速度小于此阈值的广义行波.     

基于行波衰减理论的多端直流网络故障定位

摘 要 多端环型直流系统中,线路发生故障时,故障行波传播到故障线路端点的行波记录仪存在多种路径。若故障行波到达故障线路两端行波记录仪的最短路径不是沿着故障线路向两端传播的,而是经过相邻线路向端点传播的,传统上利用初始行波进行故障定位的方法不再适用,存在盲区问题。为解决盲区问题,研究了行波的衰减特性。故障行波经相邻线路到达故障线路的行波记录仪时,受线路分支的影响,行波的波头幅值发生衰减,而沿故障线路直接传播时,未经过分支行波波头幅值变化大。因此,提出了基于行波衰减理论的多端直流网络故障定位方法。另外,根据波速随频率变化特性,提出参考波速的想法和在线测量波速的方法。在PSCAD中搭建四端直流输电线路模型,调整故障类型以及故障位置进行仿真分析,结果表明此方法可以实现快速在线定位,可见所提方法解决盲区问题的适用性及准确性。