智能结构设计的灵敏度分析

由直接求导法导出特征值、特征向量和响应的一阶导数公式，进而将其表示成有限元摄动形式，建立了智能结构设计灵敏度分析的有限元摄动法．此方法既可避免直接对质量阵和刚度阵求导，使质量和刚度阵不能表示成设计变量显式时，仍能很方便地进行灵敏度分析，又可直接在大型结构分析程序上实施．文中给出的算例说明了方法的有效性及应用价值．     

边界形状分段随机的结构特征值

建立边界形状分段随机的结构特征值问题的随机微分方程和边界条件，利用摄动技术和广义函数的性质，将随机边界条件问题变为确定的边界务件问题，形成了求解随机边界形状结构特征值的摄动随机有限元方法。最后用算例对本文方法进行了验证和说明。     

结构非线性屈曲分析的有限元降阶方法

基于Koiter的初始后屈曲理论以及Newton法的增量迭代技术,提出了一种能够自动跟踪非线性平衡路径的降阶方法.降阶模型中摄动载荷以及主路径上变形位移的引入使摄动展开能够在平衡路径上的任意一点处进行;在每个摄动步中将求解降阶模型得到的非线性解作为结构响应的初始预测,然后采用有限元模型计算的残余力对解进行修正,最后以修正后的解作为下一个摄动步的已知展开点,并通过更新降阶模型来反映当前结构刚度的变化.算例分析表明,该方法不仅具有很高的非线性分析精度,而且需要计算的线性方程组(阶数与有限元全模型阶数相当)的数目远小于常规的非线性有限单元法.     

随机有限元在结构可靠性分析中的应用

本文假定随机变量呈正态分布，采用一阶摄动建立了适合工程结构可靠性分析的随机有限元方程，具有对原始数据采集要求低、程序设计简便、可充分利用通常的有限元结构分析成果等优点。     

旋转盘的可靠性分析

本文分析在几何形状为随机量时旋转盆的力学特性,用二阶摄动方法导出旋转盘的随机应力场和可靠度的计算公式,简单算例分析讨论了几何尺寸对可靠性的影晌现律。算例结果与Monte Carlo模拟结果进行比较.表明本文提出的方法是有效的,理论是正确的。     

汽车零件磨损渐变可靠性分析

为研究车辆零件在磨损作用影响下的可靠性问题，将零件结构尺寸最大磨损量考虑到渐变可靠性模型中，得到随时间变化的可靠性状态方程的数学模型，并利用二阶矩和随机摄动法得出动态可靠性指标，进而获得零部件的渐变可靠性及灵敏度的定量分析结果.通过算例与蒙特卡洛相结合验证了该方法的有效性，拟合得到了零部件磨损渐变可靠性分布规律曲线和灵敏度曲线，很好地反映了零部件几何尺寸在磨损状态下危险截面的可靠性变化情况，为车辆零件的磨损渐变可靠性研究提供了理论参考.     

有限元 在波导本征值问题中的应用

基于一阶有限元法，运用有限元的外推理论，对用有限元外推法计算波导问题的本征值进行了探讨。算例表明这种方法算法简单且具有高精度性。     

基于Hermite积分的非线性随机有限元法

将Hemite积分法应用于随机结构的有限元分析，针对非线性问题，建立基于Hermite积分法的随机有限元理论及列式。选择不同的Hermite积分点数目进行算例分析，并用Monte—Carlo法的计算进行对比研究，考察该方法的有效性。计算结果显示所提出的Hermite积分随机有限元有很高的计算效率，在精度上，3点积分在一阶矩、二阶矩计算上即有较高的精度，在选点数较多(如11个)时，三阶矩、四阶矩也有足够的精度。     

基于改进一阶摄动法的模态高精度展开法

特征值与特征向量的确定是振型分解反应语法的前提，特别是对于需要进行多次重分析的结构；快速、准确地确定其特征值与特征向量具有非常重要的意义。目前常用的适用于结构快速重分析的改进一阶摄动法，其摄动特征解的计算前提是已知原结构所有的初始模态，这通常很难做到；而若采用普通的截尾模态法往往又合产生较大的误差。为此，考虑到高阶模态的影响，提出了基于改进一阶摄动法的模态高精度展开法，算例表明，此方法能显著地改善摄动特征解的精度。     

材料变异时大跨悬索桥的静力分析

作为大型柔性结构，悬索桥具有显著的几何非线性行为，而且存在材料特性的变异。在结构分析中，确定性有限元法不能预测材料随机因素的影响。文中建立了以增量形式表达的非线性摄动法随机有限元列式，并编制了悬索桥静力分析程序ＳＮＡＰ。经典算例表明，ＳＮＡＰ程序能有效地求解确定性非线性问题及建立离散随机场。最后针对一座在建悬索桥，计算了该桥在竖向活载作用下考虑缆索材料随机性时主梁跨中点位移的变化。结果表明，材料随机性的影响十分明显     

湿空气在等厚度环肋上传热传质的优化研究

应用正则摄动方法研究了湿空气在等厚度环肋上传热传质时，在一定体积条件下，产生最大传热量时的最优几何尺寸，所得结果对工程设计具有实用价值。     

四阶奇异摄动问题的Zienkiewicz-type有限元方法

我们将Zienkiewicz-type 有限元应用于四阶奇异摄动问题, 导出了误差估计数值算例验证了理论结果的有效性。     

钢筋混凝土深梁随机性分析

本文简要论述了钢筋混凝土深梁的有限元分析理论,并指出了深梁中广泛存在的随机性,介绍了摄动随机有限元在钢筋混凝土深梁随机性分析中的应用,给出算例表明了该法的有效性.     

结构静力反问题求解逆摄动算法

研究了基于有限元分析的结构静力反问题求解的逆摄动方法,以桁架结构的静力分析为例,基于桁架结构的有限元分析模型,利用反问题求解的思想提出了静力反问题求解的逆摄动算法。给出逆摄动参数ε的显式计算公式,避免或减少了重分析。算例表明,这是一种具有较高效率的计算方法,可应用于复杂工程结构的静力优化设计。     

区间有限元控制方程的求解方法

考虑了输入参数和荷载的有界不确定性，用区间变量来表示．将区间有限元分析同摄动方法、优化技术相结合，提出了求解区间有限元方程的区间参数摄动法和区间参数优化法，针对参数在较大范围内变化的情况，提出了参数分区求解的方法．通过数值算例进行了对比分析和讨论，说明了所提出方法的可行性和有效性．     

特征值反问题的逆摄动法及其在桁架中的应用

研究特征值反问题的逆摄动的求解方法。根据广义特征值反问题理论和有限元分析法,以桁架结构特征值逆摄动为例,给出该逆摄动法较完善的理论基础及有关公式;给出若干逆摄动参数ε的取值方法,用本方法可以减少重分析。算例验证表明了本方法的可行性和有效性。     

混凝土骨料有限元模型自动生成方法

针对圆形、椭圆形、多边形三种剖面形状的骨料夹杂分别给出了混凝土的二维有限元建模方法,为细观结构研究提供了全自动的建模工具．提出了一种新的以面积为标度的任意两椭圆骨料侵入的判别准则,有效地克服了椭圆形骨料几何模型生成中的效率瓶颈问题;提出了综合考虑边数、形状、尺寸等随机特性的多边形骨料生成方法,并简单有效地保证了多边形骨料为凸的性质,使所建的随机几何模型能够更好地模拟人工骨料和再生骨料;对生成的几何模型,运用改进的推进波前法一次性生成所有骨料的有限元网格,为进一步的复合材料细观结构和宏观力学性能的多尺度计算打下了基础．最后用几个算例验证了算法的有效性。     

一个高效率的有限元矩阵摄动法程序

本文介绍了有限元矩阵摄动法的编程原理，研究了提高计算速度的措施，算例说明了算法和程序的效率     

多尺度函数时域逼近条件的讨论

根据具有m阶逼近的多尺度函数能够重构所有小于m阶的几何多项式逼近条件，采用数学归纳法，分析了重构方程中的系数之间的性质以及具体的结构，并对这一结构进行推导。以二阶有限元多尺度函数为例，验证了这一方法的正确性。     

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程

基于改进的同伦摄动法求解线性分数阶偏微分方程,并通过与变分迭代法进行比较,在数值算例中证明了方法的有效性.