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1.
利用已有的积分第一中值定理的中值点的渐近性的一些结论,通过对中值点渐进性的研究,讨论了含两个函数的二重积分中值定理中值点的渐近性,并得出类似于积分第一中值定理及其中值点渐近性的结论. 相似文献
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3.
本文通过构造一个新的函数,得到了两个点列,从而获得了柯西微分中值定理的一个新的证明方法。而拉格朗日微分中值定理和罗尔微分中值定理既可以作为两个推论给出,也可以根据本文提供的方法直接证明。这种方法完全区别于一般数学分析教科书中有关微分中值定理的证明方法,从而具有一定的参考价值。 相似文献
4.
以行列式为工具,给出了n元多函数对称式含高阶导数的柯西中值定理,减弱了柯西中值定理的条件. 相似文献
5.
田长久 《河北师范大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文对拉格朗日及柯西中值定理辅助函数的设法进行了探讨、证明,并构造了另外一些辅助函数。同时对中值定理的条件是充分条件不是必要条件,造了两个反例加以说明。 相似文献
6.
微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用. 相似文献
7.
吴耀强 《大庆师范学院学报》2007,27(5):50-52
数学分析中许多含有中值的相关结论需要灵活运用中值定理进行证明,辅助函数的构造极为重要。因此,给出了辅助函数构造的一种新方法,利用此方法证明并推广一道二阶中值等式。 相似文献
8.
李冬梅 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2004,27(2):248-250
微分学中有3个名的中值定理,其中在Lagrange中值定理的证明过程中,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理.这个突如其来的辅助函数很难让学生理解和接受.中从一个全新的角度,利用参数变异法引入辅助函数,攻克了教学难点. 相似文献
9.
中值定理证明中辅助函数的构造 总被引:1,自引:0,他引:1
在中值定理的证明中构造辅助函数是关键,怎样构造出辅助函数是中值定理证明中的难点.本文通过对定理条件和结论的分析,给出了构造辅助函数的规律和方法. 相似文献
10.
邓卫兵 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2005,22(4):406-408
微分学中有3个著名的中值定理,其中Lagrange中值定理的证明,引入了辅助函数,然后由Rolle中值定理来证明Lagrange中值定理,这个突如其来的辅助函数很难理解和接受.利用参数变异法引入辅助函数,给出了一种辅助函数的“统一”构造法,并利用这种方法解决了一些具体问题. 相似文献
11.
王勇烈 《北京联合大学学报(自然科学版)》1990,4(1):83-88
本文利用构造含待定常数的辅助函数的方法,系统给出了高阶微分中值公式的各种形式。并就高阶微分中值公式:中的ξ,证明了具有性质: 相似文献
12.
常微分方程方法在微积分中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
谷丽彦 《河北师范学院学报》1996,(2):22-24
本文介绍了常微分方程在微积分中的两种应用,一是通过解常微分方程的办法得到几个由函数方程表示的基本初等函数,二是通过解常微分方程得到微分中值定理证明中辅助函数。 相似文献
13.
本文从两个微分中值定理的推广定理入手,提出了构造辅助函数的一般方法,从而使几类与中值命题有关的微分方程的证明变得简单可行。 相似文献
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15.
在β-光滑Banach空间中,利用局部模糊和规则、多个函数多方向中值不等式,把逼近中值定理、弱单调定理推广到多个函数的情形,并给出了集值映射方口积的次微分规则. 相似文献
16.
实函数微积分和复变函数的解析及积分性质都是数学中的重要组成部分,复变函数做为前者的后续和延伸,在许多结论上都与实函数有很大的区别.微积分中值定理作为实函数微积分学的理论基础,在复变函数领域中是否有相似的结论,利用复合函数及复积分计算的方法,寻找和探讨复变函数模的积分中值点的存在性,得到更简单直接的形式. 相似文献
17.
利用比较函数和新的分析方法,研究广义中值定理当两个函数最高阶导数不相等时中间点函数的可微性与渐近性,在一定条件下得到广义中值定理中间点函数的一阶可微性与渐近性,推广和改进了相关结果. 相似文献
18.
微分中值定理是高等数学中比较重要的一块内容,也是比较难的一章。尤其是遇到一些存在性证明时.往往不能直接运用微分中值定理来证明,需要构造一些辅助函数,通过对微分中值定理证明题常见结论的剖析,提出了辅助函数作法的几种模式,探讨作辅助函数的规律和方法。 相似文献
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介绍了常用的微分中值定理罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理,论述微分中值定值在证明方程根的存在性、证明等式、证明不等式、研究函数的性质、求近似值或估计误差、求极限等6个方面的应用,从而加深对微分中值定理的理解。 相似文献
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