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主理想整环上的矩阵方程 总被引:2,自引:2,他引:0
李桃生 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):125-128
讨论了主理想整环上的矩阵方程,其思想方法是:先建立主理想整环上的矩阵范畴,并证明这个范畴是一个有满单分解的范畴,然后利用范畴论中的结论给出主理想整环上矩阵方程有解的条件。 相似文献
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讨论了预加范畴中的态射方程axβ+σyτ=γ,给出了其有解的充要条件和通解公式,并且,对主理想整环上的矩阵方程AXB+CYD=E给出了相应的结论。 相似文献
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王起雄 《华侨大学学报(自然科学版)》1994,15(4):369-373
研究主理想环上的矩阵表示为素阵之和的问题,证明了阶不小于2的矩阵恒能表示为两个素阵之和.结果表明,矩阵环及其子环的表示关系是相当复杂的. 相似文献
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定义了部分对称矩阵和部分反对称矩阵,给出了矩阵方程AX=B的部分对称解与部分反对称解存在的条件与解的表达式,并讨论了其解集上的一类最佳逼近问题。 相似文献
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设R是特征不为3的主理想整环,2为R中的可逆元,n和m是正整数,且n≤m。刻画了R上n阶对称矩阵模Sn(R)到R上m阶矩阵模Mm(R)上的保逆线性映射的形式。 相似文献
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设R是一个交换主理想整环(PID),A,B是两个R上的对称矩阵,讨论了A与B的算术距离与距离的关系,证明了A-B可合同对角化的充要条件是:A与B的距离等于它们的算术距离. 相似文献
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利用区间运算的相关理论,给出了计算矩阵方程AX+XB=C近似对称解及其可信误差界的算法,由此算法得到的误差界范围内必定存在一个精确对称解. 相似文献
12.
以HQn×n表示四元数Hermite矩阵的全体.给出了四元数矩阵方程AX=B在HQn×n中的最小二乘解的表达式,以及AX=B在HQn×n中有解的充分必要条件与通解的表达式. 相似文献
13.
矩阵方程AX=B的约束最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
盛兴平 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2005,22(1):21-23
讨论了矩阵方程AX=B在约束条件CX=D下的最小二乘解的等价条件及其表达式. 相似文献
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文章首先考虑了如下问题:给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min||AX—B||。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题:给定X*∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE||X-X*||=||X-X*||,其中||·||表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
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矩阵方程AX+XB=C的对称解及其最佳逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
提出一种求解线性矩阵方程AX+XB=C对称解的迭代法.该算法能够自动地判断解的情况,并在方程相容时得到方程的对称解,在方程不相容时得到方程的最小二乘对称解.对任意的初始矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代得到问题的一个对称解.若取特殊的初始矩阵,则得到问题的极小范数对称解,从而巧妙地解决了对给定矩阵求最佳逼近解的问题. 相似文献
16.
利用矩阵对的标准相关分解得到线性流形上矩阵方程ATXA=B的对称次反对称最小二乘解,以及存在对称次反对称解的充分必要条件,并且分别给出了解的一般表达式. 相似文献
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矩阵方程AX=B最小二乘解的解法 总被引:1,自引:0,他引:1
杨兴东 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1995,(4)
利用矩阵的g-逆,通过矩阵分块及初等变换,给出矩阵方程AX=B的最小二乘解的一个解法。 相似文献
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以UQn×n表示四元数酉矩阵的全体.本文给出了四元数矩阵方程AX=B在UQn×n中最小二乘解的表达式,以及AX=B在UQn×n中有解的充分必要条件,通解的表达式. 相似文献
20.
利用区间分析理论,研究了矩阵方程AXB+BXA=C对称解的可信验证.提出了一种算法,该算法输出一个近似对称解及其相应的可信误差界,使得在近似解的误差范围内必定存在该方程的一个精确对称解. 相似文献