轴对称空间弹性扭转动力问题变换方程之基本解

Mayr,杜庆华、姚振汉给出了轴对称空间弹性扭转静力问题的基本解,建立了求解此类问题的边界元格式。最近,我们得到轴对称空间弹性扭转动力问题变换方程之基本解,且用这个基本解建立了相应的边界元格式;用它求解半空间上圆形刚盘的扭转动刚度,获得了与以     

ABLER地理空间搜寻模式的改进

在理论地理学范畴中,Abler等人于1971年建立了一个比较完整的地理空间概率搜寻模式。该模式对于地理空间中资源的发现、资源的分配、资源的载荷力乃至区域的综合评价,具有重大的理论价值和基础意义,因此在国际地理界有着较广泛的流传。Abler模式把人在地理空间中的“搜寻”和“学习”过程,抽象出来并且归结为如下基本属性的表达:资源在地理     

关于遍历拟不变测度的Banach支柱

关于随机过程样本空间Banach支柱的研究,其问题的想法可以追溯到Dudley,Cygacob以及Fernique等人对Gauss弱分布的杰出工作,Gross,Ito,Sato,Kuelbs等人对测度的Banach支柱进行了研究,但基本上仍限于Gauss测度情形,证明了通常情况下Gauss测度存在Banach支柱,其中由Gross首先建立起来的抽象Wiener空间理论对     

UMD空间与B值鞅的大数定律

Banach空间X称为是具有无条件鞅差性质的(记为X∈UMD),如果向量值函数空间L,(μ,X)(P>1)中的每个鞅差序列是无条件收敛的。这一类空间先后被Maurey,Aldous,Pisier,Bourgain,Burkholder等人研究过。由于和抽象调和分析与奇异积分算子理论的紧密联系,这类空间越来越受到人们的关注。特别地,Burkholder应用B值鞅的几乎处处     

连续函数空间中具零边界的非稳态迁移方程解的存在唯一性

在某些情况下有必要将中子迁移方程置于连续函数空间中进行研究(例如研究离散纵标法的合理性).用于研究非稳态的迁移方程的传统数学工具是算子半群理论.然而,在连续函数空间中,对于具零边界的非稳态方程,迁移算子A的正则集为空集(文中引理1显示这一点),因此A不生成C_O-半群或积分半群.针对这种情况,本文引进了一种新的方法,证明了具零边界的非稳态迁移方程连续解的存在唯一性,并给出了解的表示.     

自由表面圆弧型不规则边界对SH波的散射

不规则边界的弹性波散射研究有着广泛的工程应用背景.这类问题通常用数值方法求解.为了检验数值解的精度,解析结果是很重要的.但是,由于数学上的困难,可利用的解析结果很少.本文针对弹性半空间表面任意圆弧型凸起和凹陷边界两种出平面散射模型,概述了一种波函数展开方法的要点,并结合地震工程讨论了场地与地震波相互作用的若干特点1 模型和理论分析要点本文讨论的弹性波出平面散射模型如图1所示,其中(a)和(b)分别代表了弹性半空间表面圆弧型凸起和凹陷形状的不规则边界.图中d表示散射体的特征高(深)度;L表示散射体     

偶合扩散方程生成的半群

即在适当的定义域上以Ω为其生成元的半群。问题的物理背景见文献[1];这问题除有其本身的物理意义外,也是数学上进一步讨论相应马氏过程——偶合扩散的基础。这种过程是单纯扩散过程与马氏链的复合。因为一维扩散过程中的环流现象过于单纯,我们希望用偶合扩散的模型来研究环流的问题。本文所采用的方法见文献[2],这种方法就是Feller处理一维扩散的方法的推广,但在讨论偶合扩散时,Feller的方法不能用,文献[2]中所提出的方法却可以略加改动后采用。     

《相图的边界理论及其应用──相区及其边界构成相图的规律》

本书主要阐述了作者提出的相图边界理论.讨论相图中相邻相区及其边界之间的关系,实际上也就是讨论相区及其边界如何构成相图的规律.第一章讲述了一般教科书中不常见的推导相律和确定独立组元数的方法.第二章到第五章是恒压相图边界理论的基本概念、理论和它在单、二、三元乃至多元恒压相图的主要应用.第六章到第八章是P-T-Xi多元相图的边界理论以及应用它计算高达几个GPa的二元和三元高压合金相图.第十章则是恒压相图边界理论在相图的计算、测定、评估和教学中的应用.本书可供化学、物理、冶金、材料、硅酸盐和地质等学科中应用相图较多的…     

基于圈量子引力的孤立视界熵的统计解释新方案

介绍了在圈量子引力框架下应用边界BF理论对孤立视界熵做出统计解释的新方案.相比于以前的边界Chern-Simons理论方案,边界BF理论方案的最主要优点是,它适用于任意维度时空中的孤立视界.边界BF理论方案的可应用性非常广,包括任意维度时空中的Einstein理论、标量张量引力理论、以及引力与标量场非最小耦合理论.对于含有高阶导数项的Lovelock理论,在做了一定的假设以后,同样可以得到视界的熵.新方案既可解释Bekenstein-Hawking面积熵,也可解释Wald熵.文中提供了两种相关但又不同的具体实现方法.     

库车盆地-天山边界的晚第三纪断层活动性质与应力状态

对库车盆地-天山边界的野外考察表明, 以羊布拉克为界, 西部见中生界不整合在古生界岩层上, 三叠系底部不整合面上下发育了向盆地方向倾斜的正断层; 羊布拉克以东, 见第三系与古生界被断层隔开. 对盆山边界上发育的带擦痕断层的构造要素进行了观测和研究, 获得了25组360条有效数据, 古应力状态反演计算结果表明, 晚第三纪时盆山边界的总体应力状态以伸展为主, 局部叠加了走滑断层的影响. 盆山边界处的变形特征可归因于天山垂向隆升的结果.     

自映射的抽象ω-极限集

R. Bowen对于紧致度量空间上的自同胚引入了抽象ω-极限集的概念,并得出了一些有意义的性质。作为推广,本文对紧致度量空间上的自映射定义了抽象ω-极限集,随后证明了两个等价条件,这些条件清楚地刻划出这种极限集的动力学意义。本文的主要定理指出,若公理A自覆盖映射f的不变集ΛQ(f)为抽象ω-极限集,则存在x∈[Q(f)]~f使Λ=ω(x)=α(x)。由此可以看出,作为一类稳定的双曲集Q(f),虽然不能     

概率收缩与概率赋范空间中非线性方程的解

Altman在Banach空间中所建立的收缩理论是研究Banach空间中非线性算子方程解的存在性和唯一性的有力工具。以后Lee,Padgett所建立的随机收缩理论是文献[1]的发展,同时为进一步研究随机方程开辟了新的途径。本文的目的是在概率赋范空间中引入概率收缩的概念,并进一步研究了具概率收缩的非线性算子方程解的存在性。其结果是文献[1—4]和曾文智的相应结果的改进和发展。     

透射边界的一个推广

非均匀介质中的波传播问题(包括近场理论地震图的计算、波与人工或天然结构相互作用的分析等)是地震学和地震工程学的一个重要研究课题。近年来,研究这一问题的离散方法日益受到重视,研究者做了很大努力试图建立有限计算区域人工边界的辐射条件,对大部份人工边界处理方法的归纳和比较表明,如果试图寻求一种同时适用于两维及三维暂态波分析的     

关于线性变换完全环的稠密单侧理想的刻划

关于线性变换完全环的抽象刻划,Wolfson及许永华都作了不少讨论,他们用不同的方法各得到了一个抽象环同构于一个线性变换完全环的充要条件。本文主要是在他们的工作的基础上继续这方面的探讨,给出一个抽象环同构于一个左向量空间的线性变换完全环的稠密左理想、稠密右理想、含所有有限秩的线性变换的右理想、理想等的几个充要条件,由此可以     

非均匀等离子体中磁流体力学间断的稳定性

在地球磁层、行星际空间以及星际空间中,存在着许多磁流体力学间断结构,例如磁层顶、行星际磁场的扇形边界、I型彗尾的边界、日球层顶等。很多作者已对这些磁流体力学间断的稳定性作过大量研究。在这些研究中,或者将定态场视为分区均匀的,或者考虑了过渡区或边界层中基态物理量在间断面法线方向上变化,这些假设都是对真实空间环境的一种     

基于树蛙脚掌的仿生六棱柱表面边界摩擦研究

湿润环境下软材料的摩擦受固液气多介质作用,一直都是摩擦理论的难点.师法自然,我们从自然界获取灵感,由树蛙脚掌能在湿环境中产生极强的摩擦力,来研究软材料在湿环境中的摩擦特性.本文表征了树蛙脚掌的结构和摩擦力,发现在边界摩擦状态下,界面间极薄的液膜有助于增大摩擦力.在树蛙脚掌湿摩擦力的启发下,设计制造出了一种仿生六棱柱增摩表面.通过对摩擦力表征发现,其边界摩擦能达到干摩擦的50倍.与光滑表面相比,仿生六棱柱表面能够产生稳定且持久的边界摩擦力,六棱柱表面亲水比疏水也有着更优异的边界摩擦性能.该研究结论有助于人们进一步认识软材料的湿摩擦机理,可以进一步帮助设计制造更强的湿吸附仿生表面.     

试论理论物理中数学方法的创造力

理论物理与数学的关系特别密切,采用合适的教学方法,对于理论物理的发展是十分必要的。尤其是近代物理,其各种理论体系几乎都是原理性理论。所谓原理性理论,是指从基于经验事实的创新的(物理)概念和(物理)原理出发,凭借数学方法,通过逻辑演绎,建立起抽象的数学形式体系(或称作公理化体系)。理论的抽象程度,自本世纪初以来快速地提高;因为采用的是更为抽象的近代数学工具,进行逻辑演绎的数学推理步骤也愈加繁复,用爱因斯坦的话说,通往(检验理论的)实践的思想链条愈来愈长。那就意味着数学方法在物理理论建树过程中所起的作用越来越大;实际上,近代物理理论正就是一些对其作出一定物理解释的数学结构体系。因此,爱因斯坦意识到“理论物理学家越来越不得不服从于纯数学的形式考虑的支配”,并认定理论物理的“创造性原则寓于数学之中”。本文试就近代物理的几个主要理论的形式结构的特征及其建树过程中的创造性因素,作一些综述性的讨论,以探究爱因斯坦的这些见解的涵义。     

泛函微分方程与拓扑动力学

一、引言 众所周知,拓扑动力学的理论对于自治和非自治常微分方程都巳有十分重要的应用;然而,对于泛函微分方程却到目前为止尚未见到类似的工作,其困难在于状态空间C[1—r,O],R_n)不是紧空间。     

S~1×S~1→S~1和S~2的映射的同伦群及环管状铁磁体磁化态的拓扑分类

一、引言 近十余年来,应用代数拓扑理论对有序介质的状态和缺陷进行分类的工作(见文献[3—6])发展很快,引起人们的很大兴趣。虽然对缺陷的拓扑分类也是化作对从n维球面S~n到序参量空间V的映射(指连续映射,下同)的拓扑分类来处理的,但对有序介质状态(这里采用连续模型,把该状态看作是从介质所占空间区域D到V的映射)的拓扑分类工作却不多。     

金属塑性变形的双剪应力准则

材料在复杂应力状态下的屈服准则和强度理论,是研究固体力学、材料强度和结构强度的一个重要基础,从1864年到1913年,提出了两个重要的屈服准则,即Tresca和Mises准则。此后,对材料屈服基本准则的研究的进展不多。在点的空间主应力状态中,存在三个主剪应力