矩阵与其伴随矩阵的奇异性关系

从最基本的奇异矩阵、非奇异矩阵的概念出发，结合n阶方阵的基本性质，分析和总结了矩阵与其伴随矩阵之间的奇异性关系，并证明了其中的几个主要结论，最后通过实例说明了其应用的重要性。     

对角占优矩阵的行列式估计

通过将对角占优矩阵与亚正定矩阵和M-矩阵的有关性质相结合，给出了对角占优矩阵行列式的一个下界估计。     

分块矩阵的应用

《高等代数》教材上只强调：“分块矩阵是处理阶数较高的矩阵的常用方法”。本文通过大量的例子说明了：分块矩阵可使矩阵的结构看的更清楚，从而使《高等代数》中大量习题迎刃而解。     

矩阵非奇准则和几个数值特征界的估计

矩阵非奇准则和几个数值特征界的估计黄廷祝，游兆永（电子科学技术大学）（西安交通大学）关键词：矩阵，秩，行列武，矩阵展形，非奇异，Ｍ矩阵，Ｐ矩阵。０引言矩阵的重要数值特征界的估计和非奇准则在应用中具有重要意义，因而一直是人们广泛重视的课题。投Ａ＝为ｎ阶...     

关于Jordan标准形

该文首先定义线性变换(矩阵)的最小多项式，讨论它的若干性质，并给出求过渡矩阵的方法，从而得到Jordan标准形的一种比较简洁的证明。     

初等变换求逆矩阵的一种新方法

利用矩阵的初等变换给出了一种具体的求矩阵逆的方法,此方法适用于高阶可逆的无规则矩阵的求逆.     

一个矩阵不等式的推广

在「１」和「２」中分别在Ａ，Ｂ是正定对称矩阵和正定爱密特矩阵的条件下给矩阵不等式│λＡ＋（１－λ）Ｂ│≥│Ａ│λ│Ｂ│＾Ｉ－λ，０≤λ≤。本文推广了这一工作使上不等式适用于更广泛一类矩阵，而将「１」「２」的结果作为其推论。     

关于边界元法实现中H,G矩阵的存储等问题的讨论

对边界元法计算机编程及边界条件处理中遇到的Ｈ，Ｇ矩阵的存储，线性单元中Ｇ矩阵对角元素地解析计算等问题进行了讨论，提出了处理方法，用常量元，线性元，二次元对线弹性静力学问题的实例进行了验证。     

矩阵迹的几个不等式

本文推广了实对称矩阵理论中的Ｗｉｅｌａｎｄｔ－Ｈｏｆｆｍａｎ定理到复数矩阵上。利用这个结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计。最后，还给出了算术平均－几何平均不等式，Ｈｏｌｄｅｒ不等式和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式在矩阵迹上的类似。     

最大公因子闭集上的GCD矩阵

本文给出了定义在最大公因子闭集上的ＧＣＤ矩阵的结构定理及其行列式的计算方法，在此基础上，首次证明了在这类集合上的ＧＣＤ矩阵的一个逆定理。     

四元数矩阵三种积的正定性

给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义，建立了四元数矩阵的乘积，直积和圈积的正定性的一系列定理。     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

正规矩阵的一个等价条件

本文利用Schur引理，得到了一个复数域上的矩阵是正规矩阵的充要条件。推论地得正规矩阵是Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵的判别法则。     

谱正型广义正定矩阵

本文提出了谱正型广义正定矩阵，讨论了它的有关性质，并给出了它与稳定矩阵的关系，使我们可得出稳定矩阵一系列的充要和充分条件．本文许多结果同样适合相应的广义正定矩阵，且由本文结果及证明还容易地修正了某些结论的错误和证明错误．     

关于Hermite矩阵迹的几个不等式

研究了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵的迹的不等式问题.利用矩阵恒等变形的方法,得到了Hermite正半定矩阵和Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了相关文献的结果.     

幂等矩阵的几个注记

幂等矩阵是一类常见的矩阵类型,在高等代数中占有非常重要的地位,给出了构造非平凡幂等矩阵的方法,并得到了幂等矩阵的一些重要性质.     

H矩阵的两个不等式

研究了具广泛应用前景的Ｈ矩阵的行列式不等式。一在定条件下，得到关于两个Ｈ矩阵的Ｍｉｎｋｏｗａｋｉ型和凸性不等式。     

复正定矩阵的张量积

本文给出了多个复正定矩阵的张量积仍为复正定矩阵的充要条件，推广了谭国律在本文文献中给出的主要结果。     

关于四元数亚正定矩阵之迹的几个不等式

讨论了四元数正定矩阵的一些性质，给出了四元数亚正定矩阵的几个不等式。     

利用分块技术计算箭状矩阵的逆和行列式

本文给出求解非对称箭状矩阵的逆和行列式的一种算法,该方法充分利用矩阵分块技术和初等变换,结构简洁,运算量少,它丰富了箭状矩阵的计算方法.