大系统部分变元稳定性

应用李雅普诺夫直接法得到非线性的变动力大系统部分变元一致渐近稳定和部分变元全局一致渐近稳定定理。     

一类无穷时滞Volterra积分微分方程的渐近稳定性

研究了一类无穷时滞Volterra积分微分方程零解的渐近稳定性,得到其全局渐近稳定和全局一致渐近稳定的若干判据。     

系数含时滞的阶段结构捕食模型的稳定性

研究一类系数含时滞的阶段结构捕食系统,分析了平衡点的局部稳定性,给出了边界平衡点(1,0)全局渐近稳定的充要条件和系统一致持续生存的充分条件,证明了正平衡点局部渐近稳定则全局渐近稳定的结论.     

一类时滞差分方程的渐近稳定性

关于种群模型中常见的一类线性时滞差分方程的问题,国内外许多学者进行了一些有效的研究．但大部分讨论的都是确定方程中变系数为正、或常系数的差分方程问题．本文根据种群模型的实际背景,讨论了任意变系数方程利用直接方法获得了所讨论方程的零解的一致稳定和全局渐近稳定的充分条件,并举例说明了这两个充分条件不能相互代替。     

变系数捕食者-食饵模型整体解的存在性和稳定性

应用能量估计方法证明了带自扩散和交错扩散的两种群变系数捕食者-食饵模型整体解的存在唯一性和一致有界性.通过构造Lyapunov函数给出了该模型正平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

几类非自治微分方程组解的渐近稳定性和不稳定性

本文把文【9】中研究自治系统全局稳定性和不稳定性的结果改进和推广,用于研究几类非自治系统,分别得到平衡位置渐近稳定、稳定、和不稳定的一系列判别准则.为设计非自治稳定系统,或给出不稳定系统的反例,提供了某些简易方法。     

一类非线性时滞微分方程的全局一致渐近稳定性

研究了一类带有时滞的非线性动力系统的渐近行为.利用非线性测度以及微分不等式技巧,得到了系统全局一致渐近稳定的一个充分条件,改进了Kolmanovskii与Myshkis的相关结果.     

非自治单种群n-斑块扩散模型的全局稳定性

研究了非自治单种群n-斑块扩散系统,得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定判断准则,进一步给出了系统存在一个全局渐近稳定的正周期解及正概周期解的充分条件.     

一类变系数差分系统的全局渐近稳定性

给出了一类变系数差分系统的全局渐近稳定的一些充分条件．     

一类时滞Richards捕食模型

研究了一类幼年存活率依赖成熟期的阶段结构Richards捕食模型,给出了边界平衡点全局渐近稳定的条件,得到了系统一致持续生存和正平衡点全局渐近稳定的充分条件,分析了相关结论的生物学意义.     

不连续系统强实用稳定性的简明判别准则

文中研究了不连续系统的强实用稳定性,获得了一些简明的判别准则;所得定理简化和改进了作者以前的结果;文末举例说明了这些简明准则的应用。     

时变线性随机系统均方有界性和稳定性的充要条件(英文)

研究时变线性Ito随机系统.利用等价的确定性线性系统得到时变线性Ito随机系统均方有界性和稳定性的充要条件,并在此主要结果的基础上进行了进一步的研究.文中获得的充要条件为时变线性随机系统的进一步研究提供了基础.     

Qp上的共轭调和函数系

用于构造p-adic共轭调和函数系，说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计，并通过函数空间描述了它们的正则性，同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计，利用Poisson核的卷积理论，得到了共轭调和函数系的边值特性。最终，通过共轭调和函数系解释了Hardu空间。     

李三系的扩张

讨论了李三系的扩张问题,得到了李三系存在非本质扩张的充要条件,研究了李三系的中心扩张,并给出了李三系的扩张与可解、幂零有关的某些性质.     

转动系统的相对论性Volterra方程

引入转动系统的相对论性广义动能函数;由角坐标直接过渡到准坐标形式,得到转动系统的相对论性广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程以及相应的几种等价形式;再由广义坐标过渡到准坐标的形式,得到广义坐标表示的转动系统相对论性广义Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程。     

变质量高阶非完整力学系统的两大类新型方程

本文首先得到变质量高阶非完整系统的广义APPell方程;其次,提出一个新的函数E_k并组成一类新型方程;最后举例说明新方程的应用。     

基于线性矩阵不等式的纯时滞系统稳定性分析与控制器设计

纯时滞系统状态方程中缺乏无时滞项给其稳定性分析与控制器设计带来困难。为了实现纯时滞系统的稳定性分析与控制器设计,论文先采用系统变换将纯时滞系统描述成含分布时滞的形式,进而使得系统描述包含无时滞项。然后,基于线性矩阵不等式得到了其稳定性分析与控制器设计的充分条件。同时,将相关定理扩展至其参数不确定情形。最后,通过实例分析说明了相关定理的有效性。     

广义系统可靠保成本控制

讨论了一类不确定广义系统可靠保成本控制问题·首先给出广义系统可靠保成本控制的定义·用线性矩阵不等式(LMI)得到广义系统未出现故障时二次稳定以及所给的成本函数有界的充要条件;同时又用LMI给出当广义系统的部分执行器出现故障时,仍二次稳定以及成本函数有界的充分条件;接着给出广义系统可靠保成本控制器设计方法·     

非完整系统的第一积分与积分不变量

研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造，证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量；同时，讨论了一阶非完整系统，得到以往所得积分不变量的一个等价形式。