改进的反正切跟踪微分器设计

摘要： 针对反正切跟踪微分器存在设计参数多、整定困难和噪声抑制能力有限等不足,提出了一种改进反正切跟踪微分器（Modified Arctangent based Tracking Differentiator, MATD）.通过引入非线性函数和简化设计参数构造了MATD的跟踪函数,证明了其全局一致渐近稳定性.在分析MATD跟踪函数的状态收敛过程的基础上,阐述了其改进机制,并通过分析设计参数不同取值对频域特性的影响,得到了MATD的参数整定规则.仿真结果表明,MATD响应快速,精度较高,且具有更强的噪声抑制能力.     

高稳快速非线性-线性跟踪微分器设计

针对典型跟踪微分器函数形式复杂、稳定性差和输出振颤明显的问题,设计了一种改进的高稳定性快速收敛非线性-线性跟踪微分器(MTD).首先通过引入非线性奇指数函数环节和线性函数环节构造MTD的跟踪函数,然后利用李雅普诺夫直接法和系统等价性证明MTD的全局渐近稳定性,最后通过对参数物理意义和参数变化对跟踪输出精度影响的分析得到MTD参数整定规则.跟踪过程中,当状态与平衡点距离较远时,MTD以非线性环节为跟踪函数主体驱动状态向平衡点快速收敛,以提高系统输出的跟踪速度;当状态与平衡点接近时,MTD以线性环节为跟踪函数主体驱动状态平稳逼近平衡点,以抑制系统输出振颤.仿真表明,MTD参数容易整定,与典型跟踪微分器相比,MTD在系统稳定性、收敛速度和输出平稳性方面具有优势,且具有滤波功能.     

基于反双曲正弦函数的自抗扰控制器

利用反双曲正弦函数分别设计了三阶跟踪微分器和三阶扩张状态观测器,并利用该函数和设定输入的二阶微分信号设计控制律,从而构造了一种新型自抗扰控制器.通过李雅普诺夫函数证明了自抗扰控制系统在平衡点处渐近稳定.仿真实验表明,采用该自抗扰控制器的二阶系统能有效抑制内部和外部非线性扰动的影响,实现对方波信号和正弦信号的高精度跟踪,同时,扩张状态观测器能较准确地估计系统内部和外部扰动信号.     

基于共轭梯度算法的跟踪-微分器

针对跟踪-微分器中存在着确定待定参数的问题,将共轭梯度算法的思想引入参数整定,提出了基于共轭梯度算法的跟踪-微分器的设计方法。运用该方法可以对任意阶的跟踪-微分器进行参数设计。大量仿真算例表明,设计出的跟踪-微分器具有良好的鲁棒性,有一定工程应用参考价值。     

基于双曲正切趋近律的永磁同步电机滑模控制

针对永磁同步电机基于指数趋近律滑模控制方法系统抖振大,控制器设计过程中参数整定复杂的问题,提出一种基于双曲正切趋近律的滑模控制方法。在原有指数趋近律基础上引入双曲正切函数,不仅保留了指数项趋近速度快的优点,还使系统抖振得到抑制,使控制器设计过程中参数整定得到简化。利用双曲正切趋近律设计了永磁同步电机的滑模控制器,并用李雅普诺夫函数证明了其稳定性。应用Matlab软件搭建了仿真模型并与传统指数趋近律控制方法进行比较,仿真结果表明该控制器与传统指数趋近律控制器相比超调更小,稳定性更高。     

复合跟踪微分器在电容式位移传感器中的应用

针对从含噪原始信号中提取位置以及速度信息,经典跟踪微分器存在不能很好兼顾相位滞后和噪声放大问题、参数多,调试复杂等不足.在跟踪微分器等效线性分析基础上,提出复合形式跟踪微分器,用于电容式位移传感器位置信号跟踪以及速度信号估计,通过MATLAB\SIMULINK仿真以及实验平台测试,结果表明:在跟踪频率1 Hz、幅值1含噪声正弦信号中,复合跟踪微分器能光滑逼近原始位置信号,且能有效进行速度估计,相较于经典跟踪微分器,复合跟踪微分器跟踪相位滞后小0.03 rad,能更好兼顾跟踪信号相位滞后及速度信号噪声放大.     

四旋翼无人机的参数辨识方法

研究了四旋翼无人机的参数辨识问题,建立了 6自由度的四旋翼无人机的动力学模型,运用递推最小二乘法进行模型的参数辨识,并引入互补滤波器处理噪声,引入跟踪微分器观测输出信号的微分信号,从而提高参数辨识的精度.仿真结果表明,互补滤波器对来源不同的、分别带有高频和低频噪声的信号有良好的滤波效果,参数辨识的精度也是令人满意的.     

双关节刚性机器人自适应BP神经网络算法

为解决反向传播(BP)神经网络学习速度慢、泛化能力弱以及易陷入局部极小值等问题,提出了一种双关节刚性机器人自适应BP神经网络算法。首先,设计了一种新结构的参数可调激活函数,其映射范围、斜率因子、水平和竖直位置等参数皆可自适应调整,以使BP神经网络具有更强的非线性映射能力;然后,设计了一个模糊推理器来整定激活函数的斜率因子,以使斜率因子保持参数最优;最后,设计了一套控制系统并应用于双关节刚性机器人系统的位置跟踪控制,采用自适应BP神经网络算法对该系统位置控制器的比例增益、积分增益和微分增益进行了实时整定。仿真结果表明:与使用经典固定参数S型激活函数的BP神经网络算法相比,所提出的自适应BP神经网络算法考虑了激活函数的自适应性,提高了BP神经网络的学习速度和泛化能力,并抑制了假饱和现象,对位置误差的收敛速度可提高20倍以上,且可使位置和速度误差减小并接近于0。     

基于数据的二阶线性扩张状态观测滤波器

针对难以建立精确模型的难题,提出了一种基于数据的二阶线性ESO滤波算法.利用ESO对不确定性扰动的估计,设计了一种无需动态数学模型、可调参数少、便于实用的滤波器,并给出了滤波器的参数整定及离散实现方法.最后分别应用于方波信号与正弦信号的跟踪、含有均匀分布白噪声信号的滤波以及热连轧实测板宽信号的滤波.仿真结果表明,所设计的滤波器具有一定的优越性和实用性.     

新型非奇异终端滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制

为了实现对永磁同步电机无位置矢量控制系统所需的转子位置和速度的准确估计,提出一种基于跟踪微分器的新型非奇异快速终端滑模观测器(NFTSMO)。首先,构建积分型非奇异快速终端滑模面,使电流观测误差在有限时间内快速收敛到零,避免了终端滑模存在的奇异问题及传统非奇异终端滑模面中微分状态带来的噪声;然后,结合具有终端吸引子的低抖振切换控制设计滑模控制律,经过跟踪微分器获得平滑的反电动势估算值,减小了传统滑模观测器中低通滤波器引起的相位滞后;最后,基于锁相环原理,从观测的反电动势中调制出转子位置和速度信息。仿真结果表明,采用文中提出的新型滑模观测器可以实现对永磁同步电机转速的准确估计,转速最大估计误差在±1r/min之间,且估计的转子位置无相位滞后,误差小,系统动、静态响应好。与传统滑模观测器相比,该新型滑模观测器具有收敛速度更快、跟踪精度更高、反电动势抖振更小的特点,当系统存在负载扰动及参数摄动时,仍然能够准确地估算出电机转子的位置和速度,具有较强的鲁棒性。     

微积分中几个著名病态函数的理解与分析

简要介绍了微积分中4个著名病态函数的历史及其重要性质.对这些函数的了解,一方面可以认识到病态函数在微积分的发展过程中所起的重要作用,另一方面还可以进一步增强对微积分中某些重要概念及结论的理解.     

超越代数体函数与其亏函数的关系

设f(z)为(1)式定义的n值超越代数体函数,如存在n+1个亚纯函数φ_i(i=0,1,…,n),满足: ?? 则f(z)的级为正整数或无穷且正规增长.     

关于对数函数和幂函数的两个定理

本文利用函数方程和极限方法，给出函数ｆ（ｘ）的对数函数和幂函数的充分且必要条件，从而导出对数函数和幂函数的另一种定义方法。     

单叶函数平均值的叶数

由标准化的单叶函数族中的函数,f(z)和g(z)可以构造新函数F(z)=af(z)+βg(z)和G(z)=z(f(z)/z)~α(g(z)/z)~βα,β∈(0,1),α+β=1.本文讨论了函数F(z)和G(z)在单位圆内的最大叶数,解决了A.W.Goodmam 在1969年提出至今仍未解决,当α,β∈{(0,1)/(1/(1+e(?)))(e(?)/(1+e(?)))}时,F(z)和G(z)在单位圆内的叶数问题.     

关于体育功能及其定位的思考

随着社会经济与科学技术的发展,在体育本质功能发展的同时,体育的衍生功能也得到了迅猛的发展。体育诸功能之间的关系并非是绝对的正相关关系,而是对立统一的关系。分析体育功能及体育各功能之间的关系和定位对于体育资源优化配置具有十分重要的意义。     

关于有穷级亏函数的Nevanlinna逆问题

本文证明了任给亚纯函数集合{a_j(z)}_j~N=1,N≤ ∞;若它的级有界,那么存在有穷级亚纯函数F(z)使{a_j(z)}_j~N=1是F(z)的亏函数序列。若{a_j(z)}_j~N=1是整函数序列,本文得到更好的结果。     

初等函数的几点商讨

本文讨论了基本初等函数的判定以及初等函数的构成和初等函数的判断,并对现行教材中初等函数的定义提出了商讨意见。     

一类非凸函数--r-凸函数

r-凸函数是凸函数的一种推广形式,它完全包含了凸函数族,同时又完全包含于拟凸函数族.笔者将在[1],[3]的基础上得出它的一些结论,进一步完善r-凸函数.     

杨乐不等式的推广

基于Nevanlinna理论对杨乐不等式进行推广，把原不等式中的计算函数的常数易为超越小整函数，得到了另一个形式的杨乐不等式。     

现代住宅南向阳台的功能分析与设计

通过对住宅南向阳台的功能分析,认为南向阳台的功能可分为休息功能、家务功能、储存功能,提出南向阳台应以休息功能为主,家务、储存功能为辅的功能分区设计原则.