单跨悬索单自由度非线性自由振动

作为悬索结构抗风和抗震设计的理论基础,研究了单跨悬索的单自由度非线性自由振动.考虑悬索结构的几何非线性和材料非线性,基于动力学理论建立了单跨悬索的单自由度非线性自由振动控制方程,采用L-P法求得了其自由振动近似解.结合算例讨论了集中荷载作用位置、振幅等因素对单跨悬索的单自由度非线性自由振动的影响.     

一种高性能六轴腕力传感器弹性体结构设计

建立了一种空间机器人上使用的六轴腕力传感器弹性体静、动特性的有限元分析模型,分析了该传感器的弹性体在各种工况下的应力分布以及固有振动的频率和振型.应用正交试验设计全面分析结构主要参数对传感器的静、动特性的影响.用逐步回归分析方法对数值计算结果进行回归,获得了弹性体性能和其结构尺寸的回归方程,并进行了结构优化设计.     

一类非线性振动问题的渐近分析及其意义——自激振动抑制机理研究(Ⅰ)

本文构造具有线弹性和线阻尼的弹性支承上的van der Pol振子模型,试图从较一般的意义上研究弹性支承对自激振动的抑制机理。文中给出了这一非线性振动模型的微分方程,并用奇异摄动法求得了渐近解。研究结果表明,在支承质量远小于振子质量,支承刚度远小于振子刚度的情况下,弹性支承具有不大的线阻尼,就能完全抑制振子的自激振动。这一结论,同A.C.(?)和B.(?)用弹性支承抑制滑轴承中油膜振荡的实验所得的结果完全相符。但由于油膜涡动问题的复杂性,他们的理论分析没有体现出相应的结论。上述理论上的结论,是我们从分析弹性支承上的van der Pol振子模型获得的,可望在实际中推广应用。     

Bi_2Sr_2CaCu_2O_x晶格振动模式的群论分析

利用群论分析方法对Bi_2Sr_2CaCu_2O_(?)正交晶系简正模进行了详细分析,预测了该超导体系的红外吸收峰和拉曼吸收峰的数目,为在实验上晶格振动光谱分析提供了理论依据.     

二阶系统的振动条件

给出二阶系统的振动条件.作者拟从非线性系统(2)的振动条件着手,进一步研究具有偏差变元的非线性系统(3)的振动条件,改进了国内外一些已发表的结果.     

高阶非线性时滞微分方程解的振动性

考虑高阶非线性时滞微分方程解的振动性.主要采用Ricatti变换、Kiguradgze引理对非线性项和高阶项进行了处理,从而达到线性化和降阶的目的,并利用了Philos的积分平均方法.建立了这类方程解的振动准则,给出了方程解振动的一个充分条件,推广了文[1]对于二阶时滞微分方程的振动结果.并在此基础上进一步给出了它的推论.     

一类二阶非线性脉冲常微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性脉冲常微分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的充分条件.     

小摄动弱非线性系统的参数辨识

非线性振动系统的参数辨识在结构动力特性研究及其振动控制中有着重要的作用.针对一类一般非线性系统提出了一个参数辨识的新方法.将小摄动量引入弱非线性系统中,应用多尺度方法获得系统的频响函数,接着利用非线性参数方法转换将原频响函数转化为线性函数,最后采用最小二乘法来辨识线性频率响应函数中的参数     

非线性振动系统中的模态对应原理

出于系统非线性因素的存在，非线性模态具有许多与线性模态不同的性质，但非线性模态与线性模态类似，它同样反映了系统的一种同步运动关系。刘练生等根据Rosenberg非线性模态理论得到了关于非线性保守系统、非线性自治系统和非线性非自治系统的模态包含原理，在此基础上，本文提出了非线性振动系统中的模态对应原理，并给出厂模态对应原理的严格证明。该原理指出：无论非线性振动系统具有相似模态还是具有非相似模态，n个自由度的非线性振动系统至少具有n个非线性模态，且这n个非线性模态形式上对应于该非线性振动系统对应的线性振动系统的n个线性模态。算例表明该原理能够用于寻求非线性振动系统中形式上与相应线性系统的线性模态相对应的非线性模态。     

长波近似下一维双原子链非线性振动的特征

讨论一维双原子链在长波近似下的非线性振动特征 ,利用连续极限的方法 ,在只考虑最近邻相互作用的条件下 ,建立了一维双原子链的非线性振动方程 ,并通过求解该非线性振动方程 ,得到一维双原子链的非线性振动具有声学和光学 2类扭结孤子解