弱内向映射的不动点定理

本文证明了弱内向映的若干新的不动点定理,它们推广和改进了文献[1.2]中某些重要结果。     

内向集值映射的公共不动点定理

1 引言自从Browder,Kirk 和Gohde 对点值非扩张映射的不动点问题获得开创性结果以后,十几年来,许多作者做了大量的改进和推广工作。在把点值限射的已知结果推广到集值映射这一方向上,Markin,D(?)zo,A(?)ad;Kirk,Lim,Kuhfittig 和作者都作了若干有意义的工作。然而以上作者都研究的值域含于定义域内的映射,近几年来,Lim,Reich 和Yanagi 又分别     

几类非线性压缩映射的不动点定理

在完备的度量空间(X,g)中,分别讨论了两类新型的、满足条件更弱的非线性压缩映射,即通过构造迭代序列,证明此类算子在空间X中不动点的存在唯一性,给出相应的误差估计不等式.同时得到对应的推论,丰富发展了非线性压缩映射的不动点理论.     

非线性膨胀型映射的不动点定理

本文用(X,d)表完备的距离空间,简记为X。 函数φ(t)满足下面的条件(φ): (φ),φ:[0,∞)→[0,∞)对t不减,右连续,且对任意t>0,有φ(t)0,有ψ(t)>t。 定义1 设T为X的自映射,如果{(x,Tx):x∈X}为X×X中的闭集,则称T为闭映射。 引理1 若函数ψ(t)满足条件(ψ),则其反函数ψ~(-1)(t)满足条件(ψ)。 证明:显然ψ~(-1)(t)是[0,∞)→[0,∞)的严格增加的连续函数,对任意t>0,由ψ(t)>t得ψ~(-1)(φ(t))>ψ~(-1)(t),即ψ~(-1)(t)相似文献   

一类新型的非线性压缩映射的不动点定理

在完备的度量空间X中,讨论了一类新型的在满足特定压缩条件ρ(Tx,Ty)≤hmax{ρ(x,y),ρ(xTx),ρ(y,Ty),1/2[ρ(x,Tx)+ρ(y,Ty)]}(0h1)下的自映射.通过构造迭代序列,证明了此类算子在空间X中不动点的存在唯一性,并给出了相应的误差估计不等式.丰富了非线性压缩映射的不动点理论.     

弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.     

序Banach空间中非线性映射的不动点定理

在更广泛的条件下给出了序Banach空间上非线性映射的不动点定理,推广了现有文献中的一些主要结果。     

映射组合的不动点定理

目前,关于集值映射和算子组合的不动点存在性的研究,已有不少成果。但是,仅从简化各种方程的解的存在性的研究和求方程的介或介的近似值的角度来看,还有必要建立更多的各种类型的不动点存在定理。本文试图提出关于F G映射组合的不动点存在定理一、二和它们的推论。     

交换映射的不动点定理

文献〔1〕和〔2〕分别证明了如下: 定理:令S和T是完备度量空间(X,d)到自身的交换映射,对所有x,y∈X,满足不等式 d(Sx,Ty)《k·max{d(x,y),d(x,Ty),d(y,Sx),d(x,Sx)d(y,Ty)}其中0《k<1,且不等式 Sup{d(S~(r 1)T~nx,S~rT~nx),d(S~rT~(n 1)x,S~rT~nx):r,n=0,1,2…}<∞对某些特殊的x∈X成立,则S和T有唯一的公共不动点z,而且,z是S和T的唯一不动点。定理2 令S和T是完备度量空间(X,d)到自身的映射,对所有的x,y∈X满足不等式     

某些映射的不动点定理

本文研究了某些映射不动，点问题，得到了几个不动．点定理，改进和推广了文［２－３］的主要结果．     

映射对的不动点定理

本文讨论度量空间中压缩型映射对的不动点定理,在点X生成的轨道有界的情况下,对满足条件:d(T~Px,S~gy)≤Φ(δ(O_(ST)(x,y;O,∞)))或者d(T~Px,S~gy)<δ(O_S(x,O,∞),O_T(y,O,∞))的连续映射对T,S,我们得到了新的映射对的公共不动点定理.     

序映射的不动点定理

目的分析研究一类更广的序映射不动点问题。方法在序Banach空间中采用迭代序列方法。结果证明了序Banach空间中广义序映射的几个不动点定理。结论改进和推广了相应的序Banach空间中序映射的不动点定理。     

交换映射的不动点定理

本文给出了紧度量空间中压缩型交换映射公共不动点的两个存在性定理.从而推广了文[4]和[5]的结果.     

弱内向紧映象的正不动点定理

设X是一实Banach 空间,k■X 是锥。记k_r={x∈k:■r.     

几类扩张型映射的不动点定理

为了研究完备的度量空间中扩张映射的不动点的存在性问题,对满足条件的几种扩张型映射,采用不同的迭代方法得到了完备度量空间中扩张映射的若干不动点定理,从而进一步丰富了完备度量空间中扩张映射的不动点理论.     

广义膨胀映射的不动点定理

本文给出了三种广义膨胀映射的定义并且得到了它们的不动点定理.     

非扩展映射的不动点定理

在研究Banach不动点定理的基础上,讨论非扩展映射的不动点问题,证明了严格非扩展映射的象是X中的列紧集时,它必有惟一的不动点.     

映射序列的公共不动点定理

Rhoades 在中指出Ciric 所引入的压缩型条件是最一般的条件。所以近几年又有许多工作对Giric 的结果加以推广。最近Das,Naik kasahara 和park 已分别推广和统一了Jungck 和Ciric 的不动点定理。本文目的是将上述已知结果改进并推广到映射序列,得到了几个新的公共不动点定理。它们不但统一和改进了上述已知结果,而且还推广和改进了Chen;Shih 在映射序列上的一新结果。