普通型Bell多项式及其矩阵

给出了普通型Bell多项式的性质, 得到了普通型Bell多项式矩阵的分解.求出了Bell多项式矩阵与Fibonacci矩阵之间的关系, 进而得到了普通型Bell多项式与Fibonacci数之间的关系.     

广义m阶Bell数和广义m阶有序Bell数的计算公式

使用发生函数方法和计算技巧,利用第一类Stirling数和第二类Stirling数分别给出广义m阶Bell数和广义m阶有序Bell数的计算公式,同时也给出它们的递推公式．     

关于Bell数、有序Bell数及Stirling数的几个恒等式

首先给出与第一类Stirling数有联系的两个发生函数间关系引理及其相关的引理,然后利用这些引理和发生函数方法建立起涉及第一类降阶Stirling数、第一类升阶Stirling数分别与Bernou lli数、Eu ler数、Bell数及有序Bell数的几个恒等式.     

Bell多项式与调和数的恒等式

应用Riordan群的方法研究普通型Bell多项式与调和数的关系,得到若干恒等式及其一种新的反演关系.由两类Bell多项式的关系,也相应的得到指数型Bell多项式若干恒等式.     

Riordan矩阵运用

讨论了Riordan矩阵运用,获得第二类Stirling数和Bell多项式恒等式,并给出了其应用实例.     

广义Stirling数与广义Bell多项式

用代数的方法研究了一般形式boson序列(a )rnasn…(a )r1as1规范序问题中的广义Stirling数Sr,s(k)和广义Bell多项式,给出了Sr,s(k)在代数上的解释,并得到了广义Bell多项式的递推关系.     

双边超几何级数及调和数恒等式

利用双边超几何级数：吼一求和定理以及Bell多项式的理论,建立了推广的调和数的一个一般公式,基于这个公式,得到了一系列调和数恒等式。     

生成函数及其应用

研究了递推关系,递归数列及Bell级数的生成函数,使用生成函数的方法和计算技巧并给出了递推公式,为使用生成函数提供了依据。     

双边超几何级数以及调和数恒等式

利用双边超几何级数 -求和定理以及Bell多项式的理论，本文建立了推广的调 和数的一个一般公式，基于这个公式，得到了一系列调和数恒等式。     

两类Cauchy数的共同推广

使用包含两个参数的一般阶乘,第一类和第二类Cauchy数被统一为广义Cauchy数．对该数的指数型生成函数,得到了它的封闭形式,利用广义Cauchy数的定义和它的生成函数导出该数的两个递推关系．广义Cauchy数和广义Stirling数之间的一个变换公式显示它们之间的密切联系,运用积分的计算技巧,证明了广义Cauchy数卷积和广义Stirling数之间的一个关系。最后．用Bell多项式和第二类Bernoulli数分别给出了广义Cauchy数的两种不同表示。     

Bell inequality,separability and entanglement distillation

In this review,we introduce well-known Bell inequalities,the relations between the Bell inequality and quantum separability,and the entanglement distillation of quantum states.It is shown that any pure entangled quantum state violates one of Bell-like inequalities.Moreover,quantum states that violate any one of these Bell-like inequalities are shown to be distillable.New Bell inequalities that detect more entangled mixed states are also introduced.     

利用光子纠缠混合态实现Bell不等式检验

Bell不等式的违背是量子非局域关联存在的重要证据之一.利用各种纠缠源,人们已经在多个实验中实现了这种违背的验证.然而,最优的违背（即Cirel’son极限）仍未能在实验上达到.针对其中的两种可能的原因：所使用纠缠源的纠缠度难以达到最大纠缠或者所选取的测量基并非是最优测量基;本文利用商用光子纠缠源在实验上探索这一问题的可能解决方案.我们首先在实验上验证了,基于通常两体光子纠缠纯态假定所选取的测量基并不能得到Bell不等式的最佳违背.利用量子态层析技术,我们重构了该商用纠缠光子态的密度矩阵,并证实了实验中所用的纠缠光源是一个混合纠缠态.据此,我们对测量基进行了优化,明显地提高了Bell不等式的违背程度.     

多原子测量和腔中真空单光子组合态的隐形传递

提出了一个隐形传送多量子位真空和单光子叠加纠缠腔场态的方案,通过原子与腔场发生非共振与共振相互作用以及控制原子与腔场相互作用的时间实现非破坏测量和交换信息,发现了通过测量原子的状态识别4个Bell腔场态的方法.     

Kerr介质中双模纠缠相干光场与Bell态原子相互作用系统的原子布居数演化

运用全量子理论和数值计算方法, 研究Kerr介质腔中处于Bell态的两个全同二能级纠缠原子与双模纠缠相干光场相互作用系统的原子布居数演化特性. 讨论了双原子体系的初态、 初始光场的平均光子数、 双模纠缠相干光场的纠缠程度及Kerr介质与双模光场的耦合强度对原子布居时间演化特性的影响. 结果表明, 当双原子体系的初态为|β₁₁〉时, 原子布居均不随时间变化; 当双原子体系的初态为|β₀₀〉,|β₀₁〉或|β₁₀〉且初始平均光子数达到一定值时, 演化特性呈现周期性的崩塌-回复效应, 并随初始光子数的增加, 其演化曲线的振荡频率增大, 振幅减小; 双模纠缠相干光场的纠缠程度不影响Rabi振荡频率, 但对振幅影响显著; Kerr介质与光场耦合系数达到一定值时, 对Rabi振荡频率和幅度及原子布居的崩塌-回复周期产生强烈影响.      

Bell基的局域SU2变换不变量研究

由局域SU2变换不变量出发,对Bell基矢的纠缠度及Bell基矢的局域SU2变换不变量进行分析,讨论了Bell基线性叠加态的纠缠度.结果表明,虽然Bell基都是纠缠度最大的纠缠态,但从局域SU2变换不变量看其仍是两种形式.同一形式的最大纠缠态线性叠加(实数)构成的态仍是纠缠态,且纠缠度不变,其态矢构成纠缠基;不同形式的最大纠缠态线性组合后纠缠度改变,其态矢不能构成纠缠基.任意多个局域SU2不变量相同的最大纠缠态线性叠加构成的态仍是纠缠态,且纠缠度不变.