波函数和薛定谔方程

本文论述了量子力学中波函数取为复值的必要性,阐明了态叠加原理是引入复值波函数的物理基础。介绍了求解薛定谔方程的一种简易方法。     

复波函数与实波函数

本文对量子力学中的薛定谔方程何时给出复数波函数解、何时给出实数波函数解进行了深和的讨论,并澄清了关于此问题的一些误解。     

波函数为什么要用复数表示

本文通过对薛定谔方程与经典波动方程及热传导方程的比较,以及对薛定谔方程解的分析,说明描述微观粒子状态的波函数用复数表示是微观粒子波粒二象性的必然要求,并非为为了简化运算而引入的,从而在更深层次上认识了波函数。     

波函数为什么要用复数表示

本文通过对薛定谔方程与经典流动方程及热传导方程的比较，以及对薛定谔方程解的分析，描述微观粒子状态的波函数用复数表示是微观粒子波粒二象性的必然要求，并非是为了简化运算而引入的，从而在更深层次上认识了波函数。     

建立薛定谔方程的另一种方法

薛定谔方程是量子力学的重要基本方程,许多量子力学教材都是用微分或算符的方法来建立该方程的。本文将讨论另一种用类比来建立薛定谔方程的方法。     

波函数与薛定谔方程

本文论述了量子力学微观粒子行为由波函数描述,波函数具有统计意义,波函数由薛定谔方程解出,介绍了用定态薛定谔方程的基本方法和步骤。     

动量表象下的薛定谔方程

根据量子力学的表象理论，给出一种由坐标表象下的薛定谔方程导出动量表象下的薛定谔方程的方法。     

粒子时空量子性与波函数尺度

引进粒子时空量子性,研究量子波函数与薛定谔量子方程,给出波函数尺度,为量子力学的发展提供基础。     

对一维无限深势阱中粒子波函数和能级的讨论

本分析了处于坐标系不同位置的一维无限深势阱中粒子的波函数，并给出共同形式的解。ψ（x）＝√2/aSin(nπ/ax Nπ/2）（n＝1，2，3… N＝0，±1，±2，…）证明n，N是不同的两量子数。如令阱在坐标（o,a）间波敛函数之初为零，则势阱的位置可由其初相（N值）确定；而量子数n决定粒子能量，且给出n≠0是必然结果。     

波函数的连续性

讨论了波函数的连续性 ,同时提出了一些关于波函数连续性的新的观点。     

有关复波函数和实波函数的两个问题

本讨论了复波函数和实波函数的相互变换，以及复原子轨道和实原子轨道与量子数的对应关系。指出了某些教科书对上述问题处理的不妥之处。     

含时受迫谐振子薛定谔方程的精确解

非齐次波戈留波夫变换与SU(1，1) h(4)量子系统的演化方程相结合，给出了求该系统时间演化算符和波函数的精确表达式．作为一个典型例子，我们得到含时受迫谐振子的演化算符和波函数的精确表达式．结果与献[3]作一比较，两种方法得到的结果是一致的．而我们的求解方法简单而明确，并且容易推广到求解其它SU(1，1) h(4)的量子系统．     

浅谈如何学好量子力学

简要概括了量子力学的产生过程,详细论述了学好量子力学的关键,并将量子力学中薛定谔方程与经典力学中牛顿方程作了比较。     

求解含时薛定谔方程的新方法

导出了一种新颖的三维变换公式，利用它可求出一类原子在光场作用下的精确波函数。     

求一维无限深势阱能级和波函数的一种新方法

一维束缚态无简并波函数总可以取成实函数。对于一维无限深势阱薛定谔方程,通过数学变换,它的通解的待定系数局限在实数域里取值,避免了计算过程中需要讨论通解的待定系数为虚数的情况。     

薛定谔方程实矩阵形式

本文中,自由粒子的薛定谔方程被考虑为2×2的实矩阵方程,在这个方程中波函数也是实的2×2矩阵;另外,直接由实矩阵波函数出发得到了几率密度,它仅与通常的几率密度相差一个单位矩阵因子。     

均匀电场中带电粒子的非定态波函数

给出力学量完全集分别取初始坐标算符和初始动量算符的均匀电场中带电粒子的非定态波函数。这些波函数不描述单粒子而描述系统。系统的性质由所取的力学量完全集决定。