动态生长行走模型的实空间重正化群计算

我们运用实空间重正化群理论计算了动态生长行走模型的临界指数,所得结果与自洽Flory型理论公式及Majid等人的Monte-Carlo计算符合较好.     

双水相体系热力学模型的应用

文章介绍了根据Flory–Huggins理论建立的双水相体系的数学模型,此公式和实验结果相吻合。并分析了热焓、混合熵的对体系相行为的影响。这一模型为选择恰当的双水相分离体系提供了理论依据,使双水相体系的构建变得更为简单。     

动态统计信息理论

将现有Shannon静态统计信息理论拓展至动态过程, 建立了以动态信息熵和动态信息的演化规律为核心的Shannon动态统计信息理论. 与此相对应, 还提出了Boltzmann动态统计信息理论. 基于动力学系统各自的态变量演化方程、即Fokker-Planck方程和Liouville扩散方程可看成是其信息符号演化方程, 推导出了表述动态熵和动态信息的演化规律的Shannon动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方程以及Boltzmann动态熵密度和动态信息密度的非线性演化方 程. 这两种动态熵和动态信息的演化方程一致显示: 动态熵密度随时间的变化率是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和产生三者引起的, 而动态信息密度随时间的变化率则是由其在系统内部的态变量空间和传递过程的坐标空间的漂移、扩散和耗损三者引起的. 熵和信息己与系统的状态和运动规律联系在一起. 进而给出了两种熵产生率公式和信息耗损率公式, 两种漂移信息流和扩散信息流的表达式. 证明了两种信息耗损率(或总信息的减少率)等于其相应的熵产生率(或总熵的增加率). 得到了反映信息在传递过程中耗损特性的两种动态互信息公式和动态信道容量公式, 它们在信道长度与信号传递速度之比趋于零的极限情况下变为现有的静态互信息公式和静态信道容量公式. 所有这些新的理论公式和结果都是从动态信息演化方程和动态熵演化方程统一推导出的. 综述了上述思想、方法、主要结果和典型运用, 讨论了两种动态统计信息理论的同异.     

冷连轧机动态变规格过程的张力计算模型

针对运用常规张力公式计算厚度不均匀轧件的张力时存在困难的问题,基于原连轧张力公式, 首先导出了楔形轧件的张力公式,然后将这一结论推广到了具有任意形状的轧件,采用数值计算的方法得到实用的动态张力计算公式.     

类圆规双足被动行走模型及其稳定性

研究一种两杆三质点类圆规双足被动行走模型,在行走模型上增加支撑脚横向和纵向两个自由度,以该模型为研究对象,求解被动动态行走步态,并分析其局部和全局稳定性.结果表明当模型的雅克比矩阵最大特征值在单位圆内且初始状态在吸引域内时,行走步态稳定.为理解双足行走的运动机理提供指导,同时也为设计稳定、高效的双足机器人提供分析思路.     

微通道中液滴的耗散粒子动力学模拟

利用耗散粒子动力学（DPD）对三维微通道中的液滴动力学进行了研究．通过提高两种流体之间的保守力系数获得不互溶的两种流体,并分析了相应的Flory—Huggins模型中的X参数．DPD计算所获得的表面张力与Groot等给出的理论公式相符合．计算采用消息传递并行计算技术（MPI）,计算过程模拟了高分子液滴穿过突扩突缩通道时的形态变化．计算结果表明,不同尺寸的高分子液滴穿过微通道所需要的时间不同,随着液滴直径与通道高度比值的增加,所需时间单调上升,但上升的趋势逐渐减缓．     

无序反射下分离时间量子行走的纠缠特性研究

文章以一维有限长格点线上的分离时间量子行走为对象,考虑反射边界效应,并通过静态和动态两种方式随机地断开相邻格点间的连接边引入无序效应,研究了局域和非局域两种不同初态下,无序效应对量子行走位置自由度和硬币自由度之间纠缠的影响。对于非局域初态,静态无序和动态无序都能够增强纠缠,而对于局域初态,只有动态无序可以增强纠缠。不管无序强度多大,动态无序都会使得纠缠在长时间极限下趋于最大纠缠。     

两个概率公式的推广

定理2是本文的主要结果,它给出了随机序列形式下的全概公式和Bayes公式,可视为这两个公式通常形式的推广.     

四足步行机运动学和运动控制

应用矩阵理论方法,研究了具有特定腿机构——空间缩放机构的四足步行机运动学中的位置问题,从而得出了表示步行机运动状态的位置姿态、各腿关节位移量和足的位置这三组变量之间的关系,以及已知任意两组求第三组变量的公式。还提出了一种步行机实现简单行走运动的控制方法,并用MCS-51系到单片机控制系统,完成了四足步行机“WL-Ⅰ”的平地直线行走实验。     

空间曲线的Crofton公式

这篇文章论述了空间曲线的Crofton公式,将平面上的Cauchy—Crofton公式推广到空间情形。     

基于对象演化的分形生成方法及其计算机实现

把面向对象技术应用于分形的演化生成,提出了一种基于对象演化的分形生成方法;讨论了两类基本对象──几何对象和符号对象的描述形式及其演化过程;介绍了基于对象演化生成分形的计算机实现;上机结果表明,这是一种有效的分形生成方法．     

Markov链的宏观图象

通过几个直观的例子研究了马尔可夫链状态空间的结构及几何性质,如维数,宏观上可视的图形等。证明了这些马尔可夫链的状态空间为具有一定自相似维数的分形集,这些分形集的闭包同样为分形集而且在该维数下的Hausdorff测度为正有限的。     

天文学和宇宙论中的各种分形及其可能的起源

在引入天文学和宇宙论中不同层次的分形后,把它推广到任意直线型的泛分形理论和一般化的分形天文学．由此特别讨论了大尺度的分形宇宙学．最后探讨了宇宙的多重分形模型和这些分形的可能起源．     

分形学在大坝监测数据处理中的应用

直接应用分形分布模型难以分析某些大坝的监测数据,这是因为这些数据往往存在着一定的非线性关系。在这种情况下,文章借助于变维分形的概念,将数据进行一系列变换,使变换后的数据能近似地与一条直线相吻合,从而可以用一般的常维分形来处理;工程实际说明,用变维分形技术来处理大坝数据具有一定的实用价值。     

人类DNA序列图形化参数的提取和应用

在DNA序列郝柏林图形化表示方法的基础上,提取出表征图形特征的两个量化参数：信息熵和分形盒维．对人类基因序列和非基因序列各50个片段进行郝柏林图形化和特征参数的提取,结果表明：这两个参数具有区分人类基因序列和非基因序列的统计规律．     

人体中的分数维形态

人体中许多细胞、组织、器官等形态都呈现为数学上称之为分数维图形的形态。本文就呈此形态的几个典型例子用分数维理论来加以描述。     

分形Hausdorff测度上限的数值计算

利用计算机进行辅助计算,给出分形Hausdorff测度上限数值计算的一般步骤,并给出两个Sier-pinski地毯的Hausdorff测度上限数值计算实例.     

分形空间中单调网的收敛性及收敛网的极限

研究了分形空间 (H(Z) ,h)中不降网收敛的充分必要条件 ,并给出了 (H(Z) ,h)中单调网的极限表示及收敛网极限的一种刻划。     

多孔介质微观孔隙结构分形特征及分形系数的意义

依据孔隙结构的球体模型和毛管束模型 ,推导出两种模型的孔隙体积表达式和两种模型分形维数间的关系式。计算结果表明 ,基于毛管束模型的分形维数总比基于球体模型计算的分形维数小 1,分形系数的物理意义在于它反映了孔隙的发育程度。基于毛管束模型 ,利用压汞数据计算了西峰油田长 8储层多孔介质微观孔隙的分形维数 ,同时给出了分形维数与孔隙度、渗透率等地层参数的关系曲线。分析结果表明 ,该区孔隙结构具有分形特征 ,分形维数为 1～ 2。分形维数越大 ,多孔介质微观孔隙分布的非均质性越强 ;分形系数越大 ,孔隙越发育 ,储层物性越好。     

球面谐和函数Y_(lm)(θ,φ)的降阶表达式

本文给出连带勒让特函数P_1(x)的二个新递推公式,由它只需经简单的代数运算就可从一阶连带勒让特函数P_1~0(x)与P_1~1(x)逐次求得任意高阶连带勒让特函数。并在这两个新公式基础上导得球面谐和函数Y_l(θ,φ)的降阶表达式。