带约束的随机效应线性模型中的回归系数和参数的可容许性估计

考虑了如下的参数受不完全椭球约束的随机效应线性模型：Y=Xβ ε,E(^βε）=（^Aα 0),Cov(β ε）=σ^2(^V11 V12 V21 V22)其中参数受如下不完全椭球约束α′A′X′Aα≤σ^2在二次损失函数和矩阵损失函数下。分别给出了随机回归系数和参数在齐(非齐)次线性估计类中的可容许性估计的充分必要条件。     

具有两个方差分量的一般随机效应线性模型中回归系数和参数的G-M估计

本文考虑具有两个方差分量的一般随机效应线性模型Y=Xβ e。对该模型随机回归系数和参数的线性可估函数Sα Qβ,给出了Sα Qβ的G—M估计存在的充要条件与其所有的G—M估计。     

CM分担一个小函数的亚纯函数

研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1　设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f) δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ　　定理2　设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f) N(r,1/f′) N(r,1/(f″-α′)) N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数).     

具有不正确设计阵和散布阵的随机回归系数和参数的G-M估计

考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E（β′,ε′）=0,Cov（（β′,ε′）′）=diag（б_1~2,б_2~2）,其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）,在 L（X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0）下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L（X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0）下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）下相应待估函数的a）无偏估计;b）G-M估计     

方差分量模型中回归系数估计的可容许性(Ⅱ)

本文考虑方差分量模型Y～N(X β,σ_1~?V_1 σ_2~2V_2)中β的函数g(β)的估计在一般估计类D_1中且在平方损失下的可容许性问题.给出了当X=In时β的估计AY为D_1可容许的充分条件.以及可估函数Sβ的估计AY为D_1可容许的充分条件.同时给出了可估函效Sβ的非齐次线性估计AY a为D_1可容许的充要条件及充分条件.本文还讨论了在矩阵损失下方差分量模型中回归系数估计的可容许性,并得到了估计量为可容许估计的充分条件.     

分工系数、生产迂回度及熊彼特创新函数——兼析生产力发展的场论模型

“科学技术是第一生产力”根据前期研究结果[曾尔曼：《马克思生产力经济学导引》,厦门大学出版社,2013]建立的马克思生产力函数体系：总产出：Q=B0eftCβV1-β=Y＋C,C=nK,V=wL生产函数：Y=a0eα/βptCαV1-α=M＋V剩余价值：M=b0eptCβV1-β投入/成本：Cv=C＋V=c0CβV1-β生产率：Pt=Q/Cv=B0c-10eft剩余价值率：m＇=M/V=b0eptgβ,g：=C/V利润率：p1=M/Cv=b0c-10ept     

带约束的随机效应线性模型中的回归系数和参数的可容许性估计

考虑了如下的参数受不完全椭球约束的随机效应线性模型 :Y =Xβ +ε,E βε =Aα0 ,　Covβε =σ2 V11　V12V2 1　V2 2,其中参数受如下不完全椭球约束α′A′Χ′NXAα≤σ2 在二次损失函数和矩阵损失函数下 ,分别给出了随机回归系数和参数在齐 (非齐 )次线性估计类中的可容许性估计的充分必要条件。     

混合模型及其导出模型下可估函数的最佳线性无偏估计研究

讨论了在混合模型(y,Xβ+Uζ,σ_0~2V_0)及其导出模型下,可估函数的最佳线性无偏估计之间的关系,证明了当可估函数的最佳线性无偏估计存在时,它在混合模型及其导出模型下的一致性。     

平衡损失下回归系数线性估计的容许性

研究带约束的线性模型{Y=Sβ＋ε Eε=0，Eεε′=σ^2I Hβ=0，在平衡损失函数L（d,β）=ω（Y-Xd）′（Y-Xd）＋（1-ω）（Xd-Xβ）′（Xd-Xβ）下，其中0≤ω≤1已知，d为β的一个估计，给出了β的估计LY（LY＋α）在齐次线性估计类L（线性估计类L1）中可容许的充要条件。     

关于β型螺形函数的一类子族

在单位圆盘D内引入β型螺形函数及其一类子族,同时研究了(1)函数族Sβα中函数f(z)与函数族S*(α)中函数g(z)的一个重要关系式,Sβ,α中函f(z)二项系数的精确估计;(2)函数族Sβα中函f(x)的增长、掩盖定理.     

矩阵损失下带约束的多元回归系数的Minimax估计

对于多元线性模型Y=XΘ+ε,E(ε-)=0,COV(ε-)=σ2Σ,HΘ=0,本文在矩阵损失下给出了带约束的多元回归系数的线性可估函数SΘ的唯一Minimax线性估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解).     

H_α中函数的从属性

设H是单位园盘D={z;|z|<1}中的正则函数族。其中的函数满足f(0)=f′(0)-1=0;用H_α表示H的一个子族。其中的函数具有如下的形式: f(z)={z/(1-w(z))~2 (α=0) [1/α∫_0H~(1/α-1)/((1-w(H))~(2/α))du]~α (α>0) (z∈D)此处w(z)是D中的正则函数,且|W(z)|<1,(z∈D)W(0)=0,对于f(z)∈H_α,本文主要证明了:若f(z)∈H_α,α≥1.则 f(z)/z—G(z)/z其中 G(z)=[1/α∫_0H~((1/α)-1)1/(1-u)~(2/α)dH]~α从而把我们在文献[2]中α=1和α=2的结果推广到a≥1的一般情形。     

一类单叶函数的Fekete-Szeg(o)问题

设f(z)=z+(∞∑n=2)anzn∈B(α,β,γ),其中B(α,β,γ)是一α型β级巴西列维奇函数类,本文讨论了B(α,β,γ)中函数f(z)的Fekete-Szeg(o)问题,得到了| a3-λa22|(0≤λ≤1)的准确估计,一些已知的结论是本文的特例.     

一类单叶函数的Fekete-Szeg问题

设f(z)=z ∑n=2anzn∈B(α,β,γ),其中B(α,β,γ)是一α型β级巴西列维奇函数类,本文讨论了B(α,β,γ)中函数f(z)的Fekete-Szeg问题,得到了|a3-λa22|(0≤λ≤1)的准确估计,一些已知的结论是本文的特例.     

一类单叶函数的Fekete-Szeg问题

设f(z)=z+(∞∑n=2)anzn∈B(α,β,γ),其中B(α,β,γ)是一α型β级巴西列维奇函数类,本文讨论了B(α,β,γ)中函数f(z)的Fekete-Szeg(o)问题,得到了| a3-λa22|(0≤λ≤1)的准确估计,一些已知的结论是本文的特例.     

具有亏函数的整函数与亚纯函数的复合增长性

设f是超越整函数,且T(r, f) = O((logr)βexp((logr)α))(0<α<1,β>0) ,即存在两个正实数K1和K2,使得K1≤(logr)Tβe(xrp,( (fl)ogr)α)≤ K2设g1和g2是超越整函数, g2的级是ρg2(0<ρg2<∞) ,又设ai(z) (i =1,2,…,n, n≤∞)是整函数,且满足T(r, ai(z))=o( T(r, g2))及∑ni =1δ(ai(z) , g2) =1和δ(ai(z) , g2) >0.如果T(r, g1) =o( T(r, g2)) (r→∞)则T(r, f(g1)) =o( T(r, f(g2))) r→∞     

Cobb-Dougls生产函数经济性分析

根据经济学家 Dougls 和数学家 Cobb 对美国20多年的市场经济中的各行业生产进行调查研究。并应用最小二乘法估计出生产函数模型 Q=AL~αK~β。并结合市场经济中的有关经济理论,来分析 Q=AL~αK~β所具有的经济性质。     

混合模空间函数表示及泰勒系数

设 Aq,p,α(α >0 ,p >0 ,1≤ q<∞ )是单位圆盘∪上解析且满足∫10 (1 -r) αp - 1 Mpq(r,f ) df <∞的函数全体 .在本文中 ,估计了 Aq,p,α 中函数的 Taylor系数 ,得到了一个函数表示定理     

单叶函数论中的螺旋形函数

基于函数An、函数族Sλn, m(A, B)、 f(z)从属于g(z)以及λ-螺旋形函数的定义,给出了某些实数对函数的从属性,并证明了Re[(Dmf(z)/z)βeiλ]的精确下界,得出了几个推论,即:若f(z)是α阶星函数,则Re(f(z)/z)β＞2-2β(1-α);若f(z)是α阶凸函数,则有Re(f ′(z))β＞2-2β(1-α)(0＜β＜2(1-α)-1).同时,又用类似的方法证明了两族函数的包含关系,并就特殊情况做了系数估计,改进了前人的研究结果.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件.