非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。     

Boltzmann方程Cauchy问题的光滑解

在一些合理的物理假设下,研究了一类Boltzmann方程Cauchy问题光滑解的存在唯一性、渐近衰减性、渐近增长性及Blow-up现象,给出了整体解的渐近衰减性和渐过增长性以及局部解的破裂现象(Blow-up)的充分条件.     

非线性波方程Cauchy问题整体解的存在性和非存在性

考虑非线性波方程utt- 2kuxxt=g（ ux ）x,的Cauchy问题,其中,k〉0为实数,g（s）是给定非线性函数．当g（s）=s^n时（n≥2为整数）,由Fourier变换方法和绝对值估计,证明了对任意T〉0,如果初始数据u0∈W^3.1（R） ∩ H^2（R） , u1∈W^1.1（R） ∩ L^2（R）,则Cauchy问题存在惟一的整体光滑解 u∈C^∞（（0,T] ;H^∞（R）） ∩ C（[0,T] ;H^2（R）） ∩ C^1（[0, T] ;L^2（R）） ．利用凸性方法,证明了相应的Cauehy问题在空间C^∞（（0,T] ;H^∞（R））∩C（[0,T] ;H^2（R））∩C^1（[0,T] ;L^2（R））中不存在整体广义解。     

二维Wigner-Poisson方程Cauchy问题解的存在性

考虑二维Wigner-Poisson方程Cauchy问题，在电荷中性情形下，证明了该问题整体经典解的存在唯一性。     

一类Boussinesq方程Cauchy问题的整体解

研究如下带阻尼Boussinesq方程初值问题utt-2butxx=-αuxxxx+uxx+β(f(u))xx,u(x,0)=εφ(x),ut(x,0)=εψ(x)的整体解的存在性.其中x∈(-∞,+∞),α、β是正常数,β是实数,ε是小参数,f∈C∞.当α>b2时,得到了文献(DifferentialandIntegralEquations,1996,9(3):619～634.)的适定性理论.     

渗流方程Cauchy问题的非全局解

对稀疏介质中的渗流方程:(|u(x,t)|~(n-1)u)_i=△u,0相似文献   

一个拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的存在性

利用人工粘性法构造一个特殊的拟线性退化抛物方程Cauchy问题的粘性解,最后得到弱解的存在存在性。     

一类拟抛物方程Cauchy问题整体解的存在唯一性

对于一类三阶拟抛物方程ut-uxxt=f(ux)x 的Cauchy问题,利用压缩映射原理证明了局部广义解的存在唯一性,给出和验证了局部解满足的延拓条件,证明了当非线性函数f(s)满足条件|f′(s)|≤α时该问题整体广义解的存在唯一性.     

一类自由项为特定形式的欧拉方程的解法

利用变量变换,将一类自由项为特定形式的欧拉方程转化成可用待定系数法求特解的常系数非齐次微分方程,从而可以得到所讨论的方程的通解,并通过实例来验证理论的正确性.     

欧拉方程求特解的比较系数法

根据非齐次欧拉方程的解的性质,介绍一种不通过常数变异法而直接求解非齐次欧拉方程的特解的比较系数法。     

具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程的Cauchy问题

研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数。在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0,T];H-1(R))对任何T>0。     

一类广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题

证明了广义BBM-Burgers方程的Cauchy问题vt-αvxxt-βvxx＋γvxxxx＋f（v）x=G（v）＋h（vx）x＋g（v）xx,x∈R,t〉0,v（x,0）=v0（x）,x∈R存在唯一整体强解v∈C（[0,∞）;Hs（R））∩C1（[0,∞）;Hs-2（R））（s≥4）和唯一的整体古典解,并给出解的衰减估计.     

论提高转型期政治社会化的有效性

加强转型期公民政治社会化的研究,提高转型期政治社会化的有效性,发挥公民政治社会化在社会变革中的重要价值功能,对于维护社会稳定,推动社会变革,建设社会主义现代化都具有重大的现实意义.在政治文化对政治社会化的冲击并产生较大影响的历史时期,我们必须对市场经济条件下政治文化变动中的政治社会化进行分析,为和谐社会的构建提供理论上的保障.     

一类Boussinesq方程Cauchy问题的渐近解

研究了广义阻尼Boussinesq方程utt-auttxx-2butxx=-cuxxxx+uxx-p2u+β(u2)xx小初值问题的解,其中x∈R1,t>0,a>0,b>0,c>0,p≠0且β∈R1.对应于阻尼振动的情形a+c>b2,建立了方程整体解的适定性.同时推出了长时间的一个渐近解.     

Boussinesq方程初值问题局部解的存在性和整体解的不存在性

讨论了一类Boussinesq型方程utt+uxxxxx=σ(u)xx+(x,t)的Cauchy问题,利用Fourier变换和压缩映射原理证明了局部广义解和古典解的存在唯一性,并证明了整体广义解在半范数意义下的不存在性.     

一类非线性抛物方程初值问题整体解的存在唯一性

利用压缩映射原理和解的延拓定理证明一类非线性抛物方程初值问题的整体广义解和整体古典解的存在唯一性.     

高维Euler方程组的强松驰极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.