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1.
王学宽 《湖北大学学报(自然科学版)》2001,23(4):283-284
证明了2-挠自由素反民主环N若能容纳一个非零的导子d,使得d(N)是交换的,则N是一个交换的无零因子环,特别地,若N还具有单位元,则N是一个整环。 相似文献
2.
设N是近环,证明了(1)若N是2-扭自由的.D1、D2、D1D2是N上导子,且满足D1(x)D2(y)+D2(y)D1(x)=0,Vx,y∈N,则D1=0或D2-0当且仅当有一个「Di(x),Di(y)」=0,(i=1,2),Vx,y∈N成立,(2)若N是2-扭自由分配近环,D是N上导子,满足「D(x),x」=0,则「D^n(x),x」=0,Vn为自然数,(3)N是2-扭自由分配近环,{Dn}是N上的一列导子,满足「Dn(x),x」=0,n=1,2,...,则「D1D2...Kn(x),x」=0.(n=1,2,...)。 相似文献
3.
4.
叶有培 《南京理工大学学报(自然科学版)》2001,25(5):554-556
该文证明了:R是一个素环,I是R的一个非零的右理想。若D是R的一个导子满足xD^n(x)-D^n(x)x∈Z,对每个x∈I,n是某一个正整数。那么或者D(Z)=0,或者R是交换的,其中Z是R的中心。 相似文献
5.
陈勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(2):163-169
为讨论环的交换性,本文讨论了导子成为同态或反同态时,环R的结构;证明了:定理1 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的同态,则d=0.定理2 R是一个质环,d是R的一个导子且为环R的反同态,则d=0.定理3 半质环R若满足下述条件则必为交换环(xy-yx)~2=xy~2-y~2x (?)~x,y∈R 相似文献
6.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(3):310-314
本文证明了如下定理:定理1 环R有左单位元,N为R的幂零集元合,(?)x,y∈R,若x≡y((?)od N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),其中k=k(x,y)>2,则N为R的理想;且当R/N的每一子环都幂等时,R为交换环.定理2 环R有左单位元且为2-扭自由,N为R的暴零元集合.若V~x,y∈R,x≡y(mod N)就导致x,y与N中元可换或x~k=y~k,x~(k+1)=y~(k+1),k=k(x,y)>2;或x~2=y~2,则N为R的理想,且当R/N的每一子环幂等时,R为交换环. 相似文献
7.
设m是一个正整数,R是一个带有单位元的交换环,2在R中可逆,N是辛李代数sp(m,R)的标准极大幂零子代数.确定了李代数N的导子. 相似文献
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9.
王学宽 《湖北大学学报(自然科学版)》1994,16(3):254-258
我们引入一类非结合近环-零积结合分配生成近环,研究它的Abian序关系和导子.我们的主要结果是:(1)设X是零积结合分配生成约化近环N的子集,c∈N,则c=SupX当且仅当c是X的一个上界且A(X)=A(c);(2)设X={xi|i∈I},Y={yi|j∈J}是N的两个正交子集,SupX=x,SupY=y,Z={xiji|i∈I,j∈J},则Z是N的一个正交子集且SupZ=xy;(3)一个挠自由零积结合分配生成约化近环不容纳一个非零的幂零导子。 相似文献
10.
考虑Morita Context环上的导子和Jordan导子, 利用环上的导子和模上的特殊映射, 刻画了Morita Context环上导子和Jordan导子, 从而推广了已有文献中的相关结果. 相似文献
11.
12.
本文讨论了微商共同作用在带有对合的半素环的某些特殊多线性多项式上的问题。给出了,假设了R是带有对合的特征不为2的素环,f(X1,X2,…,Xn)是R的扩张形心C上的非中心值的多线性多项式,d,δ是R的微商。如果f(X1,X2,…,Xn)的各单项式的系数之和(记为fsc)不为零,d(fsc)=δ(fsc)且在R的边上是中心值的。那么或者d=δ=0或者R满足SA。同时给出在R的迹上中心值时的结果。另外也讨论了半素环上满足这些条件的结果。 相似文献
13.
殷志云 《中南大学学报(自然科学版)》1991,(6)
设R是一个结合环,满足由2x=0,x∈R,可推出x=0,N是R的一个非零理,D_1,D_2是R的二个约当微商,使D_1(N)和D_2(N)分别含有R的一个交换子正则元,且对任意a,b∈N,都有D_1(a)D_2(b)=D_2(b)D_1(a),则R是交换环。 相似文献
14.
姚慕生 《复旦学报(自然科学版)》1986,(4)
设R是带恒等元的结合环,_RP是投射生成元,E=End_RP.若Pic R平凡,则E的任一反自同构φ可由定义在P上的某个弱厄米特型所决定. 相似文献
15.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(3):275-280
讨论元素满足两个以上多项式关系之一的半素环的交换性,证明了:定理1 R为半素环,(?)x,y∈R,若x,y满足如下3个关系式之一,则R为交换环:(i)(xy)~m-(xy)~(m_1)(yx)~(m_2)∈Z(R);(ii)(xy)~5-(yx)~1∈Z(R);(iii)(xy)~(k_1)(yx)~(k_2)-(yx)~(k_2)(xy)~(k_1)∈Z(R).其中m,m_i,k_i,s及t与x,y有关且m_1+m_2,t,k_1+k_2为有界自然数.定理2 R为半素环,若R满足下述四个条件之一,则R可换:(1)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-x~my~(2n)x~m∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(2)(?)x,y∈R,x~(2m)y~(2n)-y~nx~(2m)y~n∈Z(R)或x~sy~t-y~tx~s∈Z(R);(3)(?)x,y∈R,(yx)~n-yx~ny~(n-1)∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R);(4)(?)x,y∈R,(yx)~n-x~(n-1)y~nx∈Z(R)或(xy)~n-x~ny~n∈Z(R).其中m,n,s,t为自然数,而(1)及(2)中的m,n,s,t与x,y相关,(3)及(4)中n(>1)只与x(或y)有关. 相似文献
16.
17.
讨论半素环和有单位元环的交换性,用较初等的方法证明如下两个定理,并利用这两个定理对近期的一些结果作了推广。定理1.1环R为无零因子环,m和n为给定自然数且m>n.若有x ̄m-x ̄n∈Z(R),则R可换。定理2.2环R有单位元,m,n为正整数。设(Ⅰ)设m_i,n_i(i=1,2…,k)为非负整数,满足:且存在i,j使i>j而m_in_j≠0.若R为l-扭自由的,且都有:则R可换。(Ⅱ)若有,其中m_1+m_2=m,n_1+n_2=n,m_1,m_2,n_1,n_2为自然数,且R为h-扭自由的,则R可换。 相似文献