隧道效应影响下的量子黑洞面积谱

在Shahar Hod对黑洞量子化面积谱研究的启发下, 考虑量子化黑洞在辐射过程中的隧道效应, 利用量子统计的方法计算出黑洞熵, 再结合黑洞熵与面积的关系, 重新求得了史瓦西黑洞背景下量子化黑洞面积谱的表达式. 该表达式与Hod基于玻尔对应原理提出的涉及到渐近准正则模的方法求得的结果比较接近.     

量子纠缠与时空结构

众所周知，自然界中存在着四种基本相互作用，分别为强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用与引力相互作用。然而，前三者可以在量子力学的框架下自洽，只有特殊的引力相互作用尚未与其他相互作用统一。因此，追求引力的量子化是现代物理学最迫切和首要的目标。物理学家们发现，可以利用量子场论的方法来研究引力理论。在这过程中，我们发现量子纠缠、几何以及时空定域性之间的关系，这似乎暗示了通往量子引力的研究方向。通过量子纠缠，我们希望进一步探索量子引力领域，为引力的量子化找到一个突破口，从而发现时空的本质。文章简要回顾量子纠缠熵的历史发展，并讨论纠缠熵与几何之间的关系。     

《场的量子理论》

场的量子理论,又名量子场论,是理论物理的重要领域。它是量子力学与相对论在物质微观运动规律方面的新发展。本书采取了历史的方法,从量子力学的发展中提出的困难谈起,逐步深入到如何修改理论,发展理论,从解决旧的理论中的矛盾,得到新的更符合于基本粒子运动与吸收放出等规律的新的理论。在叙述基本理论中,作者对介子场、狄拉克场都从经典的理论到量子理论,从而阐明了为何要量子化,如何量子化的问题。对于电磁场,这本书更是特别着重地对标量场和纵场的处理,介绍了新旧     

量子概念 新物理学之灵魂

续上期松排山面千重翠　月点波心一颗珠 在量子理论诞生日，普朗克对于作用量子ｈ，就已指明：正是由于它的引入，“突破了经典物理的连续性”；可观测物理量连续地变化、抑或取分立的数值，乃经典物理与量子物理的主要区别。物理量连续地变化，其变化规律遵循严格因果性原理；物理量量子化，则便取消了严格因果性原理在物理理论中的主导地位。于是，量子理论就不像经典理论那样是纯粹决定论性的，而成为非决定论性的统计理论；波尔的互补原理占据其主导地位。 把能量子、光量子概念推广，涉及各种可观测物理量的量子化、各种物质场的量子化…     

电磁场的量子化及有关科学问题

本文主旨仍是讨论经典电磁理论的局限和量子理论的发展所造成的影响.文章首先指出,经典力学中的La-grange-Hamilton数学方法和运动理论已被近代电磁理论和量子理论继承下来并加以应用.随后,细致地论述了量子电动力学(QED)的历史和发展.讨论了场的量子化、场的非线性化、量子场等科学问题.     

无规范的量子电动力学

电磁场的量子化总是针对一定的规范进行的,如常用的库仑规范和洛伦兹规范等,但对于不同的规范,往往要采取不同的处理手段.这使得理论上显得不尽完美.文献[1]直接对电磁场的场强进行量子化,从而避开了规范问题,不过讨论的是自由场情况,文献[2]以不同的方式给出了类似的研究,本文仍以矢势A和标势(?)作为描述电磁场的基本场量,同样可以得到不加规范或与规范无关的电磁场的量子化结果,而且自由场和相互作用可以得到统一描述,有关问题也可以得到圆满解释。     

Bezier曲线及其计算机绘图方法研究

Ｂｅｚｉｅｒ方法是计算机辅助几何设计中重要的方法之一，本文研究了Ｂｅｚｉｅｒ曲线的几何性质，绘图的数学原理和方法。所得结果与理论分析完全一致。最后，我们使用代数方法完成了绘图定理的证明。     

D-维时空中的三次量子化

自Hartle和Hawking.Vilenkin在量子引力的框架中探讨宇宙的量子创生以来,量宇宙学已经历了3个发展阶段:(1)单个宇宙的量子理论,(2)Wormholes的机制及空间的拓变化,(3)多宇宙体系的量子理论,3次量子化-即宇宙量子场论.显然,研究这个时(≈10~(-43)S)宇宙的性质对我们完整地认识宇宙是十分重要的.     

磁单极子和宇宙起源

1931年狄拉克根据理论上的分析预言:如果自然界存在磁单极子,不仅可以理解电荷的量子化,而且能够使电和磁在麦克斯韦理论中处于更对称的地位。几年前,波里雅可夫(A.M.Polyakov)(苏联)和霍夫特(G.’t Hooft)(荷兰)又指出,磁单极子是很重的,它们的质量要超过质子的五千倍。可是到今     

度规的量子涨落对宇宙演化的影响

修改引力最一般的方法,是考虑用里奇标量的一般函数代替爱因斯坦-海森伯作用量,也即f(R)理论.本文即根据海森伯的度规非微扰量子化方法,提出了一种新的修改引力理论,即把度规算符分解为经典部分和量子涨落部分,得到修改引力的场方程和守恒方程.应用到Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空,得到修改的弗雷德曼方程.由于度规的量子涨落,在一定条件下,可以实现反弹宇宙;或者在暗能量主导的时期,宇宙的膨胀速度也可能减慢,并根据物理条件,对相关参数进行了必要的限制.我们不仅分析了度规的量子涨落对辐射和尘埃演化时期的影响,而且还给出了量子涨落对暴涨参数——如慢滚参数、光谱指数和原初曲率扰动谱的修正.     

紧致群规范场的对称破缺和对偶荷

如所知,具磁单极的电磁场是U_1,群的整体规范场.文献[2]通过对称破缺在SU_2规范场中导出具磁荷的规范场,然后文献[3]、[4]、[5]对此作了详细的分析,情况已相当清楚。 对SU_3规范场,这种问题在文献[4]中开始讨论,但对“磁荷”量子化数值问题和通量积分的几何含义未得到解决。此后陆续有人研究更大的群的情况,对以伴随表示形式出现的Higgs     

介观耦合电路的量子压缩效应

随着纳米技术和纳米电子学的飞速发展,电路以及器件小型化的势头越来越强烈,近年来已达到原子尺寸的量级.显然,当电子的输运尺度达到一个特征尺度,即电子的非弹性碰撞尺度时,必须考虑其量子力学性质及电荷的非连续性质.因此,在纳米电子学中对电路及器件建立一个正确的量子理论已经是十分迫切的任务了.当然,最为简单然而又是十分重要的工作是将LC电路量子化,这一工作可以通过与经典简谐振子量子化的方法做类比而得以完成,其中谐振子的坐标相当于电路中的电荷.最近,我们提出了一个考虑电荷量子效应的介观电路量子化的方法,讨论了有耗散的介观电路的量子涨落.本文给出了无耗散介观耦合电路中各个回路的电荷、电流的量子涨落,发现这些电流与电荷的量子涨落之间存在着压缩效应对于一个经典的无耗散的并且其中一个回路中有电源ε(t),电感电容组成的电容耦合电路(电感耦合电路也可以等效成电容耦合电路).按照Kirchhoff定律,可以写出其运动方程为L_1(d~2q_1)/dt~2+q_1/C_1+q_1/C_2-q_2/C_2=ε(t),L_2(d~2q_2)/dt~2+q_2/C_2-q_1/C_2=0 (1)其中q_1(t)和q_2(t)是两个LC型电路中的电荷;L_1,C_1和L_2,C_2是两个回路中的电感和电容,C是这两个回路的耦合电容.如果ε(t)=0,可以把该运动方程写成简单的Hamilton形式     

渗流理论、方法、进展及存在问题

渗流理论是从随机扩散现象(如流体粒子通过孔隙介质逐步扩散并形成随机路径的过程)中抽象出的一种广泛的数学模型,主要研究无序体系随机几何结构形成过程中的演化规律、行为特征及各种临界现象。渗流理论涉及概率统计、图论、统计物理、随机过程、拓扑、几何、代数、动力系统分析等众多领域,是数学的一个重要分支。渗流理论不仅具有重要的理论意义,而且应用背景广阔。过去的50年中,渗流理论因表述简单、内涵丰富,获得了广泛应用,为化学、生态学、物理学、材料科学、传染病学、复杂网络等领域中的问题带来了新视角,提供了新的理论方法。目前渗流研究处于发展的关键时期,渗流中相变临界条件的确定、渗流团簇的复杂结构及其在临界点附近几何特征的理解是渗流研究的核心问题。文章介绍渗流理论研究的主要问题、方法和结果,简要回顾渗流理论发展的标志性成果,最后提出一些值得思考和研究的问题。     

微激光的量子模式理论

在激光发展中开腔模式理论起了很重要的作用。激光开腔模式理论是一种半经典理论,激活介质中的原子用量子力学描述,而辐射场则服从经典的Maxwell方程,场的量子化已被忽略了。故开腔模式理论也未能给出激光模式中光子的统计分布。只是后来的全量子激光理论才证明了,由于原子的自发辐射,腔的损耗,以及作为光泵的激活原子的无规注入,在阈值上的单模激光光子服从Poisson分布,其量子噪音满足     

编织几何结构的群论分析

将材料编织体中连续的纱线离散并用特殊的点符号表达, 用点群和空间群分析现有编织材料几何结构. 一方面可以合理有效地对现有编织材料几何结构进行描述和分类, 另一方面也可将该理论用于导出编织材料几何结构新的和更为有效的编织方法, 为优化材料性能提供理论依据.     

几何学机械化方法及其应用 Ⅰ.欧氏与非欧几何中的距离、面积与体积

从1977以来,作者曾发展了一种方法,对于多种初等几何与微分几何,可以机械方式有效地证明并发明定理,参阅文献[1a—e】与[2].这一机械化方法并已进一步发展到可以应用于理论以及实际上提出的各种问题,而不必要求与几何学有关(参阅文献[1f])。本文将是阐述     

一类有限域上射影代数簇上的码

80年代初由V.D.Coppa引进的代数几何码(或称几何Goppa码)是一类著名的线性码,对代数几何码的研究十多年来一直受到广泛关注,时至今日仍是编码理论中的热点。1989年Justesen等人构造了一类平面代数曲线上的码,并研究了这类码的译码算法。     

Finsler几何的研究进展

什么是Finsler几何? Finsler几何可以是狭义的(即经典意义的), 也可以是广义的. 前者是关于(正定)Finsler空间的几何学. 这里Finsler空间大体上讲是正则的内度量空间(inner metric space), Riemann空间便是其特例. 这样我们可以看出Finsler几何就是"不作二次限制的Riemann几何”[1]. 广义Finsler几何是经典意义Finsler几何的扩展和延拓. 它体现了狭义Finsler几何的思想方法在其他领域中的应用. 广义Finsler几何包括Lagrange几何学[2](去掉齐性条件的Finsler度量的几何变分学)和semi-spray几何学(即二阶常微分方程组的几何方法[3,4] ).…     

超弹性材料的几何缺陷与稳定性理论

超弹性材料的不稳定性理论研究一直是人们关心的热点之一。本文依托材料的几何缺陷这一视角,从介绍研究材料和结构不稳定理论的传统方法入手,简单介绍了材料和结构不稳定性理论的历史和发展现状,指出传统方法的不足和建立新体系的必要性和可能性。     

用有限单元法研究曾侯乙编钟双音激发过程

曾侯乙编钟是我国宝贵的文物, 它具有敲击不同部位时会发出不同音调声音的双音特性. 从弹性波动理论基础出发, 采用有限单元数值方法, 模拟曾侯乙编钟具有扁圆截面特殊几何形状下, 以不同方式敲击时, 弹性波传播和自由振荡激发的过程. 通过对数值模拟激发振荡峰值分布结果的观察和对钟体的频谱分析, 认识曾侯乙编钟双音激发物理过程的特征.