拟循环码的对偶码

刻画了拟循环码的对偶码的代数结构.     

二元等汉明距离循环码及其对偶码

在等汉明距离线性分组码定义基础上,依据其可编为循环码的特性,对该码及其对偶码的生成矩阵构造方式以及主要参数进行了进一步的研究．     

极小线性码的构造

本文提出了极小线性码的定义,给出几类不可约循环码有极小线性码的充分条件;我们也得出了11个例外码有10个是极小线性码。     

Z2Z2[v]-加性循环码及其对偶码

文章研究了任意长度的Z_2Z_2[v]-加性循环码的代数结构,给出了它们的最小张集,并确定了Z_2Z_2[v]-加性循环码与其对偶码之间的关系。     

循环码谱码的一些性质

讨论了循环码的谱码的最小距离及重量分布,并且证明了当n≠1时,码长为n的循环码的谱码一定不是循环码。     

Z_p~s上的准循环码

研究了有限链环R=Zps上长为mn准循环码,其中,p是素数,s是任意的正整数.通过对其结构的研究,确定了R上长为mn准循环码等价于An的A子模,其中,A=R[x]/(xm-1).然后,研究了以下情形:当gcd(m,p)=1时,R上准循环码可以分解成有限个不可约循环子模的直和.     

用四元循环码构造的线性量子码

用模奇数n的4-分圆陪集和生成多项式刻划四元循环码,得到一般四元循环码的对偶码为自正交码的充要性判别准则,将前人关于自正交四元单根循环码和四元BCH码的对偶码为自正交判别准则推广到任意四元循环码,包括四元单根循环码和重根循环码.利用单根循环码与重根循环码关系,确定出所有能由短码长的四元循环码构造的线性量子码。     

达到Gilbert-Varshamov界的准扭码

准扭码是循环码的一种推广, 1-生成准扭码同构于多项式剩余类环的1-生成子模. Gilbert-Varshamov界是衡量准扭码好坏的一个重要标准. 利用不可约多项式的性质得到任意的一个1-生成准扭码, 有很大概率渐进达到Gilbert-Varshamov界.     

有限链环上线性码和循环码的结构

设R是有限链环,R上长度为n的线性码C等同于模Rn的子模,循环码等同于R[x]/(xn-1)的理想.定义C[γi]={x|x∈C,γix=0},那么C[γi]是Rn的子模,且C[γi]/C[γi-1]是自由模.进一步当C是循环码时,C[γi]/C[γi-1]同构于K[x]/(xn-1)的某个理想.由此出发,给出了有限链环上线性码的结构和循环码的结构,证明并拓广了Norton的有关结论.     

二元有限域上的n次不可约多项式

本文根据有限域Fq上n次不可约多项式的一些性质,进一步对二元有限域上的n次不可约多项式的几个性质进行了引入及证明.     

循环码关于软判决译码的一条性质

研究了循环码的性质，给出了并证明了关于编码率ｋ／ｎ〈（ｔ＋１）／（ｄ－１）的循环码的一条定理，该定理有利于降低软判决译码复杂度。     

分圆数与一类二元循环码的最小距离

使用分圆数讨论一类二元循环码重量为4的码字数的取 值, 给出了某些情况下有关最小距离猜测的3个初等判别准则及一个码字数A₄只含有分圆数的计算公式.     

环Z_4上循环码及其二元象

本文介绍了一类特殊的Z4-循环码,其在映射μ下的象为二元循环码,揭示了这两类循环码的周期分布之间的关系,并给出了精确的关系式。     

基于m序列的循环码的译码

通过分析m序列的随机特性,给出了改进的顺序移位译码器,当错误个数超过该纠错码的纠错能力时,得到了译码错误概率的计算公式,完善了基于伪随机序列的循环码的译码。     

关于常循环码

当（C0,C1,……，Cn-1)∈C，码字（λCn-1Co，……，Cn-2)也在C中，则称码C为常循环码，当λ=1时，把C叫做循环码。本文建立了以λ为常数且λ∈F情况下的一套理论。     

循环码的代数结构(cyclic codes)与应用

循环码是线性码的一个重要子集,是目前研究较多的一类码。通过循环码可以建立许多重要的码,且具有容易纠错的能力。文章利用有限环与域的思想来证明循环码的代数结构和应用。     

循环码的代数结构（cyclic codes）与应用

循环码是线性码的一个重要子集,是目前研究较多的一类码。通过循环码可以建立许多重要的码,且具有容易纠错的能力。文章利用有限环与域的思想来证明循环码的代数结构和应用。     

设计距离为δ的q元BCH码的非循环等价类

通过对循环码的生成多项式研究,得到了设计距离为δ的q元BCH码的周期分布的精确公式,进而利用周期分布求出了q元BCH码的非循环等价类的数目。     

On the Structure of Cyclic Codes over F_q+uF_q+vF_q+uvF_q

In this paper,cyclic codes over the ring R=F4+uF4+vF4+uvF4 are discussed where the ring R is not a finite chain ring.By studying the polynomial ring Rn=(F4+uF4+vF4+uvF4) and using the corresponding relationship between the cyclic codes in R and the ideals in,cyclic codes over the ring R are characterized.Finally,a Gray-map is obtained and the image of cyclic codes in R is characterized.