任意阶分抗的Padé有理逼近法

提出一种基于Padé有理逼近设计任意阶分抗的新方法.用Padé法得到逼近任意阶理想分抗的有理多项式系统函数,从阶频函数、误差指数、逼近带和K指数等方面对分抗逼近效果进行评测.讨论Padé方法的稳定性以及可实现性.最后从逼近效果和系统复杂度两个方面对不同逼近方法进行比较,证明了Padé方法在实际应用中的高效性,扩展了分抗逼近电路和分数演算的研究范围.     

正则牛顿过程设计n分之一阶分抗电路

讨论基于一阶正则牛顿迭代求根过程进行任意阶分抗的近似求解方法.通过迭代求解n阶方程的正实根,作为分抗的模拟.给出迭代的精确公式,并分析其收敛必须满足的条件,最后给出相应的模拟无源电路实现方案.     

多项时间分数阶扩散方程的二次三角形元超收敛分析

基于二次三角形有限元和时间L1逼近格式,建立了具有Caputo导数的多项时间分数阶扩散方程的全离散格式.首先,在均匀网格下利用积分恒等式技巧证明了关于二次三角形元的高精度结果.其次运用分数阶导数的处理技巧和插值与投影之间的关系导出了空间方向的超逼近结果和时间方向的最优误差估计.进一步,借助插值后处理技术,得到了超收敛估计.     

基于Simulink电路模拟仿真求解Bagley-Torvik方程

针对定常系数的分数阶Bagley-Torvik方程,提出一种新颖的求解方法——电路模拟仿真法.该方法的核心思想是利用分抗逼近电路构造微积算子s~μ(-1μ0)去代替分数导数算子_0D■(-1μ0).将分抗逼近电路阻抗函数转换为Simulink中的传输函数模块,然后运用传输函数模块搭建仿真框图求解分数阶微分方程.将电路模拟仿真法与传统的数值逼近求解法进行对比,对比结果表明,电路模拟仿真法求解结果稳定可靠;并且可根据仿真框图搭建实际电路对分数阶微分方程进行实时求解.     

基于二维变分模态分解与自适应分数阶积分的图像去噪方法

针对噪声对图像分辨率的影响,提出了一种基于二维变分模态分解(two-dimensional variational modal decomposition, 2D-VMD)与分数阶积分的去噪算法。首先通过2D-VMD将图像信号分解为若干个不同中心频率的本征模态分量(intrinsic modal components, IMF),筛选有效的低频IMF分量,根据图像信息差异设定阈值,进行分数阶积分自适应选取,对每个有效的分量图进行卷积运算,根据积分阶次用方向掩模去噪算子滤除噪声,最终完成图像去噪。实验结果表明,客观评价参数值均得到提高,该方法在滤除噪声的同时也能够较好地保持图像的轮廓或纹理等细节特征。     

基于分数阶变分问题的TV模型

作为图像处理领域中的重要课题,图像去噪问题虽然已被研究多年,但将分数阶微积分应用于此,却还处于刚刚起步的阶段.本文采用频域分数阶化的技巧,引入了频域分数阶差分,并通过整数阶变分导出分数阶变分,再将其应用到分数阶TV模型中.仿真实验表明,频域分数阶差分能更好地保留图像的低频成分;而在图像去噪的研究中,相比整数阶差分,分数阶差分效果更优;并发现极大峰值信噪比的最优阶数和噪声方差有逆向联动关系.     

Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能分析

从新的分数阶微积分概念出发,根据分抗逼近电路的数学原理,首次全面考察各型Roy分形分抗逼近电路的运算特征与逼近性能。引入阶频特征函数并结合相频特征函数来表征分抗、分抗逼近电路的运算特征。依据分抗逼近电路的频域性能参数,从阶频与相频两方面进行直观、全面地性能分析。首先由连分式迭代算法公式,数值算出各型Roy分形分抗逼近电路的阻抗函数序列,进而获得阶频特征、相频特征函数、逼近带宽指数,最后精确求出各型Roy分形分抗逼近电路的K指标、O指标、P指标,逼近效益等刻画分抗运算特征与逼近性能的参数。数值仿真表明,阶频特征与相频特征直观刻画Roy分形分抗逼近电路的运算特征,是分析分抗、分抗逼近电路以及分数阶电路与系统运算性能的数学基础。采用频域性能指标在分析不同类型的分抗逼近电路的逼近性能时具有统一的定量分析标准。     

非一致格子上离散分数阶差分与分数阶和分

众所周知,一致格子上分数阶和分与分数阶差分的思想概念也是最近几年才兴起的,并且在该邻域得到了很大的发展.但是在非一致格子x(z)=c1z2+c2z+c3或者x(z)=c1qz+c2q-z+c3上,分数阶和分与分数阶差分的定义是什么,这是一个十分复杂和有趣的问题.本文首次提出非一致格子上分数阶和分与Riemann-Lio...     

论藏族韵律学中的二项展开式

藏学有十大学科,即大五明和小五明.韵律学属于小五明之范畴,其中编排诗歌重轻音的规律与我们所熟悉的二项展开式的系数规律相似,藏族古代学者们从公元12世纪开始也研究了这种系数的确定方法,从而开辟了自己独特的应用领域,文章探讨了藏族韵律学中所应用的二项展开式的系数确定方法及英特点.     

分项系数法在重力坝深层抗滑稳定分析中的应用

本文主要介绍了分项系数法的应用原理,然后通过等安全系数法判断重力坝的深层结构的抗滑稳定性,并且结合设计规范判断重力坝的可靠度,从而根据实际情况验证分项系数法的科学性以及合理性。     

电偶极子二项式展开的近似场解分析

利用二项式定理,对电偶极子空间解析场多极展开,分析了远场与二项式近似场解与实际电场的差别,表明电偶极中心距离、极轴角度等因素影响着误差程度,距电偶极中心约十倍距离时,近似场解与实际场强相差很小,并且误差程度也随极轴角度周期变化.     

基于滑模观测器与分数阶锁相环的无传感器PMSM矢量控制(英文)

提出一种基于滑模观测器与分数阶锁相环(FO-PLL)的无传感器永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)矢量控制算法.首先用滑模观测器估计出反电势,然后设计FO-PLL对转子位置和速度进行估计.切换函数采用饱和函数代替开关函数,有效地削弱了滑模观测器存在的抖振.所提出的FO-PLL包含一个可调的分数阶次r,因此与传统锁相环(PLL)相比,该FO-PLL具有一个额外的自由度,传统PLL也可以看成是FO-PLL的一个特例.通过选择合适的分数阶次r,能够获得更好的转子位置和速度观测性能.仿真结果证明了所提方法的有效性.     

一个方程求根公式及其推导

本文利用分式线性函数在x_0处近似f(x)而导出一种求方程f(x)=0的根的迭代公式,它的变形包括Hally方法,在一定的条件下证明了二阶收敛性。