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运用微分方程复振荡理论,研究了系数是整函数的高阶微分方程解的零点分布问题,在对方程的某个系数做小的扰动的情况下,得到了方程的超越解的零点收敛指数都为无穷. 相似文献
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Under a combined dominant condition, an open problem of complex oscillation for the equation \%w (k) +Aw=0\% is set, where \%k≥3, a(z)\% is a transcendental entire function. 相似文献
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设f1,f2五是复线性微分方程f″+A(z)f=0的任意两个线性无关解,令E(。)=m,在本文中我们将考察E(z)的增长级与亚纯函数A(z)的增长级之间的关系.关于高阶复线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0,当该方程的非平凡解的增长级和零点序列的收敛指数满足特定关系时,... 相似文献
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周鉴 《贵州师范大学学报(自然科学版)》2012,30(5):46-48
研究了线性微分方程:f(2)+A(z)f=0(1),得到了当A(z)是超越亚纯函数时,方程(1)的任一亚纯解的零点收敛指数与A(z)的级的关系. 相似文献
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通过利用Nevanlinna值分布理论,考虑了当A(z)、B(z)是有穷级整函数的情况下,线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0无穷级解的角域测度。首先得到了一个一般性结果,接下来又结合了整函数的亏值和Borel方向进行讨论,使所得结果得到进一步完善。 相似文献
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设f1,f2是复方程f" Af=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2.本文研究了齐次线性微分方程f" Af=0的超级零点充满圆问题,建立了E的超级零点充满圆的一些结果.所得结果精确了一些已有的结果. 相似文献
8.
主要研究了二阶微分方程f″+e-z/ez+1f'+Q(z)f=0解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,得到了当Q(z)满足一定条件时,该方程的任意非平凡解为无穷级。 相似文献
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研究了一类线性非齐次微分方程f″+e-zf'-e-zf=h1(z)e-z+h2(z)的复振荡问题,其中h1(z)为多项式,h2(z)为级小于1的整函数,得到这类方程的任意非零解一定具有无穷增长级和无穷的零点收敛指数。 相似文献
11.
张存华 《兰州大学学报(自然科学版)》2006,42(6):106-110
对二阶半线性常微分方程[r(t)|y'(t)|α-1y'(t)]' q(t)|y(t)|α-1[y(t) β|y(t)|]=0建立了一些区间振动准则,这些准则并不是系数q(t)依赖整个区间[t0,∞)的性质,而是依赖区间[t0,∞)子区间列的性质,所得结果推广了已有的结果. 相似文献
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杨仕椿 《西南民族学院学报(自然科学版)》2003,29(4):397-398
指出了文献[4]中证明过程的错误,得到了比文[4]中更一般的结论,当K=4k,9k,qk(q≡±5(mod 12)为素数)时,Diuphantion方程(1)无正整数解,即K个连续正整数的平方和不是素数或素数方幂。 相似文献
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本文证明了当方程W(k)+Ak-1w(k-1)+…+A1W’+(A0+Ge)w=0的系数满足某种优势条件时,它的解的零点性质.由此,我们得到了该类方程复振荡的若干结果.该类方程已为众多研究者所研究. 相似文献
15.
本文考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的复线性微分方程解的性质,其中方程的系数均为整函数.我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则f(z)在角域内趋于一个常数。 相似文献
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对某类整函数系数的高阶线性微分方程解与小函数间的关系进行研究,得到了方程解的增长级,零点,取小函数点的一系列结果,所得结果推广了一些相关结果。 相似文献
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研究了几类整函数系数的高阶线性微分方程解的导函数的不动点的问题,得到:由于受到微分方程的制约,该类方程解的导函数的不动点密度与解的增长性有着密切联系。 相似文献
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研究了微分方程f~(k)+A_(k-1)f~(k-1)+…A_2f″+A_1e~(az~n)f′+A_0e~(bz~n)f=F解的增长性,其中A0(z)、A1(z)、F(z)是级小于n的整函数,A j(z)(j=2,3,…,k 1)是次数不超过m的多项式,a、b为非零复常数.证明了该方程的所有解f(z)满足(f)=λ(f)=σ(f)=∞,2(f)=λ2(f)=σ2(f)=n,至多除去2个例外复数b. 相似文献