广义非线性互补问题的非光滑牛顿算法

研究了一类在多项式锥上的广义非线性互补问题。借助罚FB互补函数建立了该类问题的非光滑方程,提出了求解该方程的非光滑牛顿算法,证明了与互补函数有关的稳定点即为广义非线性互补问题的解。在较弱的条件下给出了牛顿算法的全局和超线性收敛性。     

广义一致H-V-I型不变凸多目标规划的最优性条件

利用H-切导数,给出一类新的广义一致H-V-I型不变凸函数等,并在这些新广义凸函数的约束下,讨论了一类非光滑多目标规划问题的最优性,得到了若干个最优性条件.     

一类非光滑广义凸极大极小值问题的最优性条件

在非光滑条件下，利用局部渐近锥和K-方向导致，定义了一类非光滑广义凸函数，并在一定的条件下，得到了涉及这类非光滑广义凸函数极大极小值问题的最优性条件．     

一类非光滑广义凸函数的数值解法

讨论一类非光滑广义凸函数（即：一个可微严格拟凸函数加上一个凸函数）的全局优化算法问题.通过引入广义梯度,给出下降方向和终止条件,提出一种算法,并且证明了这种算法是全局收敛的.     

一类一致(Fb,ρ)-凸分式半无限规划的最优性

在一致（Fb，ρ）-凸函数，一致（Fb，ρ）-伪凸函数和一致（Fb，ρ）-拟凸等非光滑非凸函数的基础上，讨论了一类分式半无限规划问题，得到了涉及这些广义凸性的一类非光滑分式半无限规划的一些最优性条件。     

非光滑广义F—凸规划问题的充分性条件

通过引入凸泛函F定义了一类新的广义凸函数，并在此凸性下讨论了非光滑最优化问题的充分性条件。     

非光滑约束优化的广义增广拉格朗日方法及其在半无限规划中的应用

为寻找非光滑约束优化问题的稳定点,基于已有的研究成果,提出了一种广义增广拉格朗日方法.即当罚参数有界时,证明了由算法产生的迭代序列的任何聚点都是原问题的稳定点.然后,在适当条件下将该方法应用到了半无限规划问题,并且给出了相关数值实验,证明了该算法对于求解非光滑约束优化问题是有效的.因此,非光滑约束优化的广义增广拉格郎日方法是一种非常有效的方法,在解决半无限规划问题中有十分广泛的应用.     

广义凸分式多目标规划的有效性条件

文中考虑了非光滑分式多目标规划问题,提出了一类称之为(C,α,β,,ρd)-凸性的广义凸概念,展示了其性质定理.并且在这一广义凸性假设下获得了广义凸非光滑分式多目标规划的全局有效性条件.     

无约束非光滑优化的二阶充分条件

利用Penot广义方向导数及Clarke广义梯度,讨论了定义在实Banach空间上的无约束非光滑优化问题的最优性条件,给出了非光滑优化取得严格局部极小的二阶充分条件.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

利用右方向导数,给出了一类新的广义一致半局部b-预不变凸函数、广义一致半局部拟b-预不变凸函数等,并在一定的条件下,得出了涉及这类非光滑广义凸函数的多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kubn-Tucker条件.     

非光滑(h,φ)-Dini-凸多目标规划解的充分性与对偶性

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了(h,φ)-Dini右上方向导数和(h,φ)-Dini-梯度,提出了几类非光滑非凸函数的概念,在φ是严格递增函数,并且φ(0)=0相当弱的假设下,得到了(h,φ)-Dini-凸多目标规划的最优性条件和几个对偶性结果。     

广义不变凸多目标规划的最优性条件

本文利用Ｔａｎａｋａ提出的不变凸性和作者提出的几种广义不变凸性概念，给出和证明了一类非光滑广义凸多目标规划的最优性充分条件．     

Exhauster广义凸函数及其在非光滑规划中的应用

利用次微分Exhauster定义一类新的广义凸函数,包括上Exhauster凸和下Exhauster凸,并利用函数的这种广义凸性,对无约束非光滑极小值和极大值问题,证明了在上Exhauster凸和下Exhauster凸性条件下最优性必要条件的充分性.     

（F，α，ρ，d）k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）k-V-仁凸函数、严格（F,α,ρ,d）k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。     

一类广义半无限向量分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）λ-V-伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-严格伪凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-拟凸函数、（F,α,ρ,d）λ-V-弱拟凸函数等几类广义凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件．     

非光滑函数的半严格拟不变凸性

在Banach空间中定义了一种新的广义凸函数——半严格拟不变凸函数。举例说明了半严格拟不变凸函数是比拟不变凸函数和伪不变凸函数更为广泛的一类广义凸函数。对于非光滑的半严格拟不变凸函数,讨论了它的C larke广义次微分性质。讨论了半严格拟不变凸函数与拟不变凸函数之间的关系。此外,在这篇文章里,还给出了半严格拟不变凸函数的两个基本性质。本文的结果扩充了无限维空间中的凸性理论。     

对称可微广义一致V-I型多目标半无限规划的最优性条件

对于一类多目标半无限规划中的广义V-I型不变凸进行了推广，蛤出了广义一致V-I型不变凸函数概念，并在这些广义一致V-I型不变凸性情形下，得到了一类非光滑多目标半无限规划的一些最优性条件。