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斐波那契数列与行列式 总被引：3，自引：0，他引：3
本文主要给出了斐波那契（Fibonacci）数列的通项行列式证法,给出与斐波那契数列紧密相关的一个重要极限,并附带给出行列式的一些应用。 相似文献
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在研究Fibonacci多项式若干性质的基础上,进一步探讨了Fibonacci多项式Fn（x）的五个有关性质。 相似文献
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奚传智 《山东师范大学学报(自然科学版)》2000,15(4):476-479
文 [1 ]对任意ｋ(ｋ≥ 5)个连续斐波那契数给出了如下的一个猜想 :若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ Ｆｎ 1 ,则Ⅰ )当ｋ为奇数时 ,存在最小正整数λ及一组自然数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ - 12 )使得 ｋ -12ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦ2 ｎ ｋ 1 2 且 ｋ -12ｉ =1λｉ=λ ;Ⅱ )当ｋ为偶数时 ,存在最小正整数λ及一组正整数λｉ(ｉ=1 ,2 ,… ,ｋ2 - 1 )使得 ｋ2 -1ｉ=1λｉＦｎ ｉＦｎ ｋ-ｉ 1 =λＦｎ ｋ2 Ｆｎ ｋ2 1 且 ｋ2 -1ｉ=1λｉ=λ ;下面证明该猜想是正确的 .定理 1 若Ｆ1 =Ｆ2 =1 ,且Ｆｎ 2 =Ｆｎ 1 Ｆｎ,ｋ≥ 5为整数 … 相似文献
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本文利用斐波那契数列与卢卡斯数列的通项公式,得到了卢卡斯数列的一些性质及与斐波那契数列的一些关系式。 相似文献
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《科技导报(北京)》2010,(5):139-139,115
斐波那契（约1170—1250,以斐波那契数列闻名）,中世纪欧洲最卓越的数学家。他的重要贡献之一是他在名著《算盘书》（1202年,中世纪欧洲最重要的数学著作）中,向欧洲介绍了印度一阿拉伯数字。这对于改变欧洲数学的面貌起了极为重要的作用。他还著有《平方数书》（1225年）、《精华》（1225年）等书。下面的三人共钱问题来自他的《精华》一书。 相似文献
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盖根堡多项式以及斐波那契数和鲁卡数的一些恒等式 总被引：35，自引：0，他引：35
通过对盖根堡及契贝谢夫多项式性质的研究，得到了盖根堡多项式，契贝谢夫多项式以及关于斐波那契数和鲁卡数的一些有意义且可以具体计算的恒等式。 相似文献
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本文给出了计算斐波那契数列和错位排列数的两个增广Ｐｅｔｒｉ网模型，然后给出了矩阵描述和状态方程分析，最后导出了已知输入值求其输出值的算法。 相似文献
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斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的.受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法的启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。 相似文献
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用特征方程推导斐波那契数列的通项公式 总被引：2，自引：0，他引：2
宋庭武 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):91-92
斐波那契数列是一个古老的问题,吸引着无数人的兴趣,而其通项公式则是在这个数列诞生之后很长的一段时间后才用数学归纳法解决的。受微分方程中常系数线性微分方程的代数解法启发,本文采取常系数线性递推方程的特征方程解法推导出斐波那契数列的通项公式。 相似文献
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通过初等方法和解析方法研究了斐波那契数列倒数的有限项和,并给出了一个包含斐波那契数列的等式. 相似文献
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刘红 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(1):37-39
通过重置杨辉三角形的列,可得其派生型.从而发现,缺首项的斐波那契数列就在其中.引入"二步进序数列",又可重建新三角形与此数列的关系,进而揭示了用有理数式描述该数列的新方法. 相似文献
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文章运用高等数学中的矩阵、线性空间及级数部分的相关理论给出了三种斐波那契数列通项公式的简洁求法。 相似文献
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利用斐波那契数列的特点,提出了一种准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC)码的编码器设计方法.该编码器设计利用了斐波那契数列的一种顺序排列方法,构造的校验矩阵H不含四线循环,具有准循环结构,节省了校验矩阵存储空间,对码长和码率参数的设计具有较好的灵活性.该编码器算法复杂度与码长成线性关系,易于编码.仿真结果表明,在加性高斯白噪声信道条件下,该编码方案具有优于阵列LDPC码的性能. 相似文献
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通过对斐波那契Liber Abaci英译本《计算之书》(Book of Calculation)的翻译．发现在斐波那契的书中不仅有许多与中国古代数学相近的问题．更重要的是引述了与中国古代数学相近的算法．如分数算法、衰分算法、盈不足术．对《计算之书》的翻译．展示了13世纪东方数学向西方传播的历史画卷．对《计算之书》中与中国古代数学相近的问题和算法的深入研究．将有助于揭开中国古代数学如何传入西方的谜底． 相似文献