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1.
主要探究了两个矩阵乘积的秩和前一矩阵行空间与后一矩阵列空间的交空间的维数的关系,并且应用该结论证明了Sylvester不等式,最后得到了Sylvester不等式的本质及其等号成立的充要条件. 相似文献
2.
韩光辉 《高等函授学报(自然科学版)》2010,23(6):45-46
给出了矩阵等价标准彤的一个新的证明,描述了其中可逆矩阵P,Q的构造,在此基础上,本文给出了Sylvester不等式等号成立的一个充要条件。 相似文献
3.
本文利用矩阵秩的性质和分块矩阵运算技巧对Sylvester不等式进行了研究,给出了等号成立的充要条件,将其做了一定程度的推广,并得到了一些方便应用的充分条件,丰富了矩阵秩的性质. 相似文献
4.
应用新近得到的矩阵多项式秩的恒等式,对矩阵秩的Sylvester不等式和Frobenius不等式限定在矩阵多项式上取等号的条件进行进一步讨论,同时给出近期相关结果的一种统一的证明方法。 相似文献
5.
黄金超 《江汉大学学报(自然科学版)》2012,40(5):9-10,15
应用分块矩阵的等价标准形,讨论了Sylvester方程AX+XB=C有唯一解的充要条件,并给出了该方程相容的显示一般解,从而推广了已有的结果。 相似文献
6.
秩的Sylvester与Frobenius等式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
通过线性空间的线性变换讨论了Sylvester与Frobenius不等式取等号的条件,并将它们推广到矩阵多项式中,建立了一类广泛的秩恒等式. 相似文献
7.
从Sylvester不等式出发,并将其推广到n个矩阵的情形,其次利用广义初等变换及互素多项式的有关性质及推论给出使Sylvester不等式猜想成立的充分条件,最后在此充分条件下将所讨论的矩阵推广到更一般的形式并给出了一系列与其相关的重要结果。 相似文献
8.
众所周知,代数闭域K上的Sylvester矩阵方程AX-XB=C有唯一解当且仅当矩阵A和矩阵B无公共特征向量。为深入讨论,利用Sylvester算子研究了Sylvester矩阵方程在任意域K上的可解性,得到其有唯一解当且仅当A和B的特征多项式无公共素因式的结论。在Sylvester矩阵方程有解的情况下,给出了其多项式解。 相似文献
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10.
从Sylvester公式出发,利用A+E型矩阵秩的特点,给出了Sylvester公式中等号成立的一个充分条件. 相似文献
11.
张家炎 《江西师范大学学报(自然科学版)》1996,20(1):37-44
该文利用Sylvester问题的3维Hostinsky公式计算出四面体的Sylvester概率和n维欧氏空间多面体的Sylvester概率。 相似文献
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王广廷 《上海大学学报(自然科学版)》2012,18(4):376-378
给出一种新的Sylvester型泛函A(K)的定义.运用影子系统,研究A(K)的极值问题.当K为椭球时,A(K)取得最小值.在平面上,当K为三角形时,A(K)取得最大值.对称情形的极值凸体为平行四边形. 相似文献
14.
针对Sylvester矩阵方程给出了一种基于梯度的迭代解法.通过引入一个松弛参数和应用层次识别原理,构建了一种新型的迭代方法求解一类Sylvester矩阵方程.收敛分析表明,在一定的假设条件下对于任意初始值,迭代解都收敛到精确解.数值算例也表明了所给方法的有效性和优越性. 相似文献
15.
对于基于Lancaster结构二阶系统的解耦问题,可以将求解解耦变换的非线性问题转化为求次Sylvester方程的非奇异解.然而,利用线性方程组的方法虽然可以求解这个问题,但是这样会产生误差以至于不能获得完全等价的解耦系统.利用齐Sylvester方程解的一种构造方法求解其非奇异解,即基于系统解耦前后具有相同谱信息进行通解形式的构造,并通过选取适当参数的方法得到一个非奇异解.为求解齐次Sylvester方程的非奇异解问题找到了一种简便可行的方法,数值试验证明了该方法的可行性. 相似文献
16.
对于任意初始矩阵,运用求解Sylvester矩阵方程的正交迭代算法可以在有限步内得到方程的最小二乘解,而且通过选择初始矩阵还可以得到方程的极小范数最小二乘解,这种算法还能用于解决最佳逼近问题,数值例子表明了所提出算法的有效性. 相似文献
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给出连续型周期Sylvester方程有唯一解的充要条件,研究了这类方程满足特征值分别位于开左半复平面和开右半复平面或者位于单位圆周内和单位圆周外条件时用矩阵符号函数求解的数值方法,并通过数值例子说明算法的可行性. 相似文献
18.
介绍了Sylvester矩阵方程的几种算法,比较了各种算法的优劣,详细给出了Hessenberg算法,并用数学软件实现了该算法。 相似文献