蕴含Ck图的度序列

设Ｓ是ｎ项可图序列，σ（Ｓ）是Ｓ中的所有项之和，设Ｇ是一个简单图，σ（Ｇ，ｎ）是使得任意ｎ项可图序列Ｓ满足σ（Ｓ）≥ｍ，则Ｓ有一个实现包含Ｇ的ｍ的最小值，本文给出了σ（Ｃｋ，ｎ）的下界并证明了当ｎ≥５时，σ（Ｃ５，ｎ）＝４ｎ－４，当ｎ≥７时，σ（Ｃ６，ｎ）＝４ｎ－２。     

分数因子存在的两个充分条件

给定图G=(V,E),设g:V→Z,f:V→Z和h:E→[0,1]是3个函数，其中Z是整数集，如果所有x∈V，均有g(x)≤∑x∈eh(e)≤f(x)，就称Gh=(V,Eh)是G的一个分数（g,f)-因子，其中x∈e表示x与e关联，Eh={e|e∈E且h(e)≠0}。给出了图有分数（g,f)-因子的2个新的充分条件。     

度和,邻集并与Hamilton图

证明如下结果：设Ｇ是阶ｎ的２连通图，若对Ｇ的任意两个不要邻的顶点ｎ和ｖ，都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１或／Ｎ∪Ｎ（ｖ）／≥ｎ－δ－１，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，除非Ｇ属于一类特殊图，δ表示Ｇ的最小度。     

最小度与Hamilton连通图

讨论了邻集下界为ｎ－δ（Ｇ）情形下图Ｇ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性，证明了若对Ｇ中对任意两个不相邻点ｕ和γ有│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（υ）≥ｎ－δ，则除了两张图外，Ｇ是Ｈ连通图。     

双圈图的代数连通度

边数等于点数加1的连通图称为双圈图.研究双圈图G的代数连通度,记作α(G),证明了结论:对所有的n(n≥10)阶双圈图G都有α(G)≤1成立,并且确定了满足α(G)=1的所有n(n≥10)阶双圈图.     

共点双圈并图度距离的最值及极图

共点双圈并图是2个圈相交一点所得到的图.根据共点双圈并图的结构特征,给出了其度距离公式、度距离最大值和最小值,以及度距离值最大和最小所对应的极图.     

二分图上有限制条件的（g，f）-因子分解

设G=（X,Y,E）是二分图,g,f是定义在V（G）上的正整数值函数,且对任意的x∈V（G）有g（x）〈f（x）。令G是（mg,mf-1）-图,证明了：①若,g（x）≥1,H是G的任一含有m条边的子图。则G有一个（g,f）-因子分解与H-正交。②若g（x）≥2,H是G的任一含有2m条边的子图,则G有一个（g,f）-因子分解与H2-正交。     

环的强零因子图的一个注记

一个环R的一个元α叫做一个强零因子,假如对R中的某个非零元b,有〈α〉〈b〉=0,或者〈b〉〈α〉=0（其中〈x〉是由x∈R生成的理想）．在该文中,用S（R）表示所有强零因子的集合．对于任意的一个环r,用^~Г（R）表示一个无向图,它的顶点集是S（R）^＊=S（R）-{0},其中两上不同的顶点α和b相连当且仅当〈n〉〈b〉=0或者〈b〉〈α〉=0．该文主要研究质环直积的强零因子图的团数．     

图论中的同谱问题

本文讨论了同谱研究中的两个重要问题,即如何判定同谱图和怎样构造同谱图的问题。研究了同谱点、无约束点、等价点和桥的性质,利用这些性质可由顶点数较少的每图造出无数个同谱图。叙述了Heilbronner定理、图形收缩定理在识别同谱中的应用。对构造同谱图的扩展方法,也用少数例子加以说明。     

关于图的边容错的注记

F·Harary 和 J·Hayes 引入了如下的图的边容错的概念:图 G称为关于图 G 是k一边容错的,如果从 G 中移去任意 k 条边所得的每个图都含有图 G。本文得到了关于路,乘积图,有向路及有向圈的边容错的一些结果。     

自补图半度序列和的界

自补图是图论中对称性极好的一类图,并在网络理论和设计中有一定的应用。本文论述了自补图前,后半度序列和的上、下确界。     

关于伯恩斯坦多项式在无穷区间上的一种普遍推广

本文引进Bernstein多项式在无穷区间上的另一推广形式（s是正整数）我们证明了：在一定条件下。在f（x）的连续点处，有并在一定条件下，得到了Bns（f；x）对于f（x）的逼近度．     

环的一个交换性条件

在文献[1]的基础上,对其进行推广,建立了半质环的若干交换性条件,给出并证明了环的一个交换性定理.     

一种求图的全部生成树的新方法

本文给出一种求图的全部生成树的新方法,这种方法较迄今的方法更加简便易行,更加易于上机求解,是一种与计算机代数发展相适应的好方法.     

图的边着色对于一个排課问题的应用

一个排课问题对应一个顶点加权偶图G(XUY,E),每个顶点V∈XUY都具有一个正整数权m(v),令ε=|E|,△_m=max{[d(v)/m(v)]|v∈XUY}。本文将证明:一张课表的最少课时数为△_m;任一节课中同时上课的班级数(即一个课时内所需教室数)可使其介于[ε/△_m]和[ε/△_m]之间。     

无符号Laplacian矩阵特征值的界

设G为具有n个顶点的简单连通图,矩阵Q(G)=D(G)+A(G)称为图G的无符号Laplacian矩阵,研究了图的无符号Laplacian矩阵,利用特殊的不等式给出了无符号Laplacian矩阵的最大和最小特征值的几个界.     

弱闭与*弱闭等价的一个充分条件

引入赋范线性空间的一种性质,得到对偶空间中弱闭与＊弱闭等价的一个充分条件,并研究具有这种性质的赋范线性空间的对偶空间中凸集的最佳逼近元存在性问题。     

对我校体育专业男生短跑成绩提高因素的研究

运用灰色理论中的关联分析法,对我校体育专业男生短跑运动成绩的提高因素进行了分析研究,旨在探讨其内在联系和科学规律,为短跑教学与训练提供信息。