量子态和量子态组分布熵的预测规律及验证

研究了在一定的简化模式下，孤立系趋近平衡的过程中量子态和量子态组分布熵随时间变化的预测规律，揭示用有限大量重复性模拟实验所得的量子态组分布熵有多大的实验偏差，并将原文献中只限于对系统的几十个量子态组分布熵的研究扩大到对系统中数以万计的量子态的分布熵的研究，按重复实验法和本文提出的预测法同时设计两套熵增原理的计算机模拟程序，验证表明，预测规律具有高度的准确性。     

保持算子张量积凸组合的非线性映射

本文给出保持凸组合的可分二体态之间非线性双射的结构性质,证明了此类映射Φ在一定的条件下具有形式Φ(ρσ)=(ST)Ψ(ρσ)(ST)*Tr((ST)Ψ(ρσ)(ST)*).其中,Ψ是恒等映射,或转置,或对第一个张量因子取偏转置,或对第二个张量因子取偏转置,或上述映射与交换映射(swap)的复合。     

一类基于保自伴映射的两体量子态的纠缠测度

在量子计算中,纠缠是一种奇特的物理资源.探测给定态的纠缠测度具有极其重要的研究意义.构造了一类保自伴的线性映射,基于此映射引进了一类两体量子态的纠缠测度,证明了它满足纠缠测度的必要条件,包括局部酉操作下的不变性、凸性、局部量子操作和经典通信下的单调性,并进一步得到了所给纠缠度与Concurrence纠缠度的一个关系.     

基于Tsallis相对算子熵的不等式

目的 为了研究信息熵之间的关系.方法 利用一个函数的数学性质和矩阵Tensor积的性质.研究了关于Tsallis相对算子熵的性质和不等式的问题.结果 得到了Tsallis相对算子熵的上界和下界,同时讨论了Tsallis相对熵关于n个算子Tensor积的次可加性.结论 所得结果是Tsallis熵的次可加性的推广.     

Tsallis熵与非广延统计力学

 介绍了Tsallis熵与热力学的联系、动力学基础以及一些应用,并对非广延统计力学框架中存在的问题及其与Boltzmann-Gibbs统计力学的关系做了说明.     

Tsallis最大熵原理及其逆问题

首先研究并证明了Tsallis最大熵和约束条件下的Tsallis最大熵原理;其次,针对最大熵方法的逆问题,讨论了贝叶斯参数估计理论中利用Tsallis最大熵原理确定参数的先验概率的逆问题;对于一些具体的概率分布,根据Tsallis最大熵原理,利用变分的方法,求解出使Tsallis熵达到最大值的约束条件.该类逆问题的解一般不是惟一的,其他分布情况也可按此方法得出。     

关于Markov量子态的一些刻画

利用算子理论和矩阵论的方法,给出研究Markov量子态的意义.根据Markov量子态的定义及von Neumann熵的相关性质证明出一个纯态是Markov量子态的两个充要条件以及一个混合态是Markov量子态的两个充分条件.     

模糊Tsallis熵及其在图像阈值分割中的应用

对于图像处理、模式识别与计算机视觉来说,图像分割是一种重要的技术。在众多图像分割技术中,阈值化技术由于其简单及有效性得到了广泛应用,而阈值的选择则成为其中一个关键的问题。模糊集理论在许多领域得到了成功的应用,如,控制、模式识别、医学等。可以认为,在进行图像处理时,人们自然地把一些模糊因素考虑进来,如,图像边缘、区域、纹理等术语的定义。基于非广延统计力学熵原理,提出了构建模糊Tsallis熵,同时也证明了在图像分割中,模糊Tsallis熵是基于Shannon原理的模糊熵的推广。基于最大熵原则,把模糊Tsallis熵应用于图像阈值分割,在合成及真实图像分割实验中,显示了所提出的模糊熵的有效性。     

引力Toy模型的Tsallis统计

利用Tsallis熵分析并讨论引力Toy模型粒子的统计性质，突出参数q所描述的引力系统的非广延性（nonextensivity）和长程相互作用性，对参数q取不同的值的Toy模型的能量和温度的关系进行了研究，并对比热（specific heat）进行了讨论。     

基于Tsallis熵和近似熵的认知事件相关电位动态复杂度分析

提供了两种分析认知事件相关电位（ERP）复杂度动态变化的估计算法——时变Tsallis熵（ETsEn）和时变近似熵（EApEn），并将其应用于分析Stroop任务中ERP的动态复杂度．实验发现：BTsEn比EApEn能更好地反映不同刺激类型的ERP复杂度差异；EApEn比ETsEn能更准确地体现ERP复杂度随时间变化的规律．额区、中央区和顶区的ERP的ETsEn和EApEn在刺激前、刺激处理过程中、刺激处理后均有显著差异，即在刺激前熵较大且无明显变化，刺激处理过程中熵显著减小，刺激处理完成后熵恢复至刺激前状态，其变化的时序与行为数据基本一致。结果证明了时变的Tsallis熵和近似熵对动态复杂度从不同方面度量的有效性，为客观度量ERP的复杂度提供了新方法．     

双体系统中保持von Neumann熵的量子信道的结构

设H_m是维数为m的复希尔伯特空间,S(H■_mH_n)是作用在复双体希尔伯特空间H■_mH_n上的所有量子态的全体,S_(sep)(H■_mH_n)是所有可分量子态做成的S(H■_mH_n)的凸子集,■:S(H■_mH_n)→S(H■_mH_n)是量子信道且■(S_(sep)(H■_mH_n))=S_(sep)(H■_mH_n),那么■保持von Neumann熵S(tρ+(1-t)σ)=S(t■(ρ)+(1-t)■(σ)),■t∈[0,1],■ρ,σ∈S_(sep)(H■_mH_n)当且仅当在H_m,H_n上分别存在酉算子或共轭酉算子■,■,使得■(ρ)=(■)ρ(■)~*,■ρ∈S_(sep)(H■_mH_n).     

二维Tsallis熵阈值法中基于粒子群优化的参数选取

针对二维Tsallis熵阈值分割法中参数q的选取问题,提出一种粒子群优化算法自适应选取参数q的方法.该方法基于一种图像分割质量评价指标—均匀性测度,利用粒子群优化算法对参数q在参数空间进行优化搜索,从而实现了二维Tsallis熵阈值分割法的自动阈值选取.实验表明,所提出的方法可以根据具体的图像有效地选取参数q,获得理想的图像分割结果.     

涨落态熵

探讨涨落态熵的合理的定义，证明了在热力学极限下，适当定义的涨落态熵Ｓ（｛ｘｉ｝）与平衡态熵的函数形式精确地相同。在此基础上，对准热力学理论的其它一些问题作进一步的探讨，得出一些重要的结论。     

洛伦兹映射拓扑熵计算的一点技巧

将Stefan矩阵推广用于含间断点的洛伦兹映射拓扑熵的计算,并应用揉理论进行了验证。     

Lorenz映射中的拓扑熵递减级联

利用推广的ＭｉｌｎｏｒＴｈｕｒｓｔｏｎ 揉理论和Ｓｔｅｆａｎ 转移矩阵，给出Ｌｏｒｅｎｚ 映射拓扑熵的２ 种计算方法；利用揉理论，研究复合词揉多项式的因子化、＊ 积对拓扑熵的变换及通向混沌的２ 类道路之一：拓扑熵递减并趋向零的道路．     

量子系统中纯态和混合态量子芝诺效应研究

当不稳定量子系统被频繁地测量时,此系统的状态保持不变,量子芝诺效应就会发生.现实存在的量子系统由于与环境相耦合而不可避免地处于混合态.然而,人们对量子芝诺效应的研究基本上只针对纯态量子系统.故研究量子系统中混合态量子芝诺效应将更加具有实际意义.可以证明,量子系统中纯态和混合态均存在量子芝诺效应.