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1.
吴红萍 《兰州大学学报(自然科学版)》2001,37(4):15-18
讨论了四阶常微分方程边值的问题u^(4) βu^n=au=ψ(t)f(u),u(0)=u(1)=u^n(0)=u^n(1)=0的正解存在性,利用锥拉伸与压缩不动点定理,给出了至少有一个正解存在的充分条件,并且建立了多个正解的存在性结果。 相似文献
2.
宋利梅 《华南师范大学学报(自然科学版)》2012,44(2):25-0
研究了一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性. 主要方法是锥内的 Krasnosel'skii 不动点定理的应用.结果表明: 只要非线性项在某些有界集合上的 "高度" 是适当的, 该问题有n个正解 (n是一个任意给定的正整数). 相似文献
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5.
四阶边值问题的多个正解 总被引:3,自引:0,他引:3
马如云 《西北师范大学学报(自然科学版)》1997,33(2):1-5
在边值条件y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0或y(0)=y′(1)=y″(0)=y(1)=0下,研究方程d4ydx4-h(x)f(y(x))=0的多个正解的存在性,在假定f满足在无穷远处超线性而在零点次线性的条件下获得至少有两个正解的结果 相似文献
6.
一类四阶边值问题的n个正解的存在性 总被引:7,自引:0,他引:7
姚庆六 《南京大学学报(自然科学版)》2004,40(1):83-88
把锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理用于一类含有二阶导数的非线性四阶两点边值问题并且获得了n个正解的存在性,其中,n是一个任意的自然数,这是首次考察它的任意n个解的存在性.此类四阶边值问题通常描述两端简单支撑的弹性梁的平衡状态.将处理二阶方程的局部化方法使用于这一类问题取得了成功.这里所说的局部化方法是指通过考察非线性项在有界集上的性质决定解的存在性的方法.在具体的操作上,使用了方程组技巧,即把四阶方程转化为一个积分方程组.最大优点是实现了判断条件的数值化,从而使用起来比较方便. 相似文献
7.
本文研究了一类四阶常微分方程非线性边值问题u'=rf(t,u(t)),0t1,u(0)=u'(0)=u'(1)=u'(1)+ψ(u(1))=0正解的存在性,其中r是一个正参数,ψ(s)=sc(s),c∈C([0,∞),[0,12)∪(12,∞)),且当u→0~+时f(t,u)=au+o(u),ψ(s)=a_1s+o(s);当u→∞时,f(t,u)=bu+o(u),ψ(s)=b_1s+o(s).主要结果的证明基于Dancer全局分歧理论. 相似文献
8.
汤小松 《井冈山大学学报(自然科学版)》2012,(2):14-18,44
利用锥不动点指数理论,研究一类非线性分数阶微分方程的三点边值问题,获得至少存在一个正解的充分条件。由此推广了整数阶微分方程的相应结果。 相似文献
9.
为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u(4) =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1
u′(0)=u″(0)=u(0)=0,
ku(1)=u(1)其中,f:[0,1]×R4→[0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。 相似文献
10.
11.
赵中姿 《四川大学学报(自然科学版)》2019,56(2):189-193
本文研究了一类三阶非线性常微分方程边值问题■正解的存在性,其中f∈C([0,1]×R,R)且当|u′|→0时,f(t,u′)=au′+o(|u′|);当|u′|→∞时f(t,u′)=bu′+o(|u′|),a,b∈(0,+∞).主要结果的证明基于Dancer全局分歧定理. 相似文献
12.
本文研究了一类四阶非线性常微分方程边值问题
$$
\left\{\begin{array}{ll}
u''=r f(t, u(t)), \ \ \ 0相似文献
13.
本文利用混合单调算子的不动点定理得到了分数阶脉冲微分方程边值问题■存在唯一正解的新判据,其中1q2,~CD■为Caputo分数阶导数. 相似文献
14.
祝岩 《四川大学学报(自然科学版)》2019,56(4):607-613
本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性. 相似文献
15.
马满堂 《四川大学学报(自然科学版)》2018,55(4):693-697
本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题{-u″+μ2 u=λg(t)f(u),0t2π,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性,其中μ0为常数,λ是一个正参数,g:[0,2π]→[0,∞),f:[0,α)→[0,∞)为连续函数,α0为常数.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理. 相似文献
16.
本文应用锥上的不动点定理研究了三阶四点边值问题{u'(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],u′(0)=αu(ξ),u′(1)+βu(η)=0,u″(0)=0正解的存在性,其中α和β是正的参数,0≤ξ≤η≤1.在f满足适当的增长条件下,本文通过对核函数的上下界估计获得了该问题正解的存在性. 相似文献
17.
何婷 《四川大学学报(自然科学版)》2022,59(2):021004-021004-5
本文研究了一阶常微分系统周期边值问题■的正解的存在唯一性,其中a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g:R→R连续,f(0)≥0,g(0)≥0且f(t),g(t)关于t∈[0,∞)单调递增.主要结果的证明基于Schauder不动点定理和Leray-Schauder度理论. 相似文献
18.
姚庆六 《华东师范大学学报(自然科学版)》2010,2010(3):113-118
考察了一类非线性三阶常微分方程的正解,其中非线性项含有一阶导数并且可以关于时间变元奇异.结论的主要条件是局部的.换句话说,如果非线性项在某些有界集上的高度函数的积分是适当的,则这一方程至少具有1-3个正解. 相似文献
19.
苏肖肖 《四川大学学报(自然科学版)》2019,56(6):1019-1025
本文研究了一类带非线性边界条件的奇异二阶常微分方程边值问题■正解的存在性,其中ρ∈(0,1/4),λ0是一个参数,函数g:(0,2π]→(0,∞)连续,函数f:(0,∞)→R连续,h:[0,∞)→[1,∞)连续,且允许f在零点处奇异、在无穷远处超线性增长.主要结果的证明基于Krasnoselskii不动点定理. 相似文献
20.
李朝倩 《四川大学学报(自然科学版)》2019,56(6):1026-1032
本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题■正解的存在性,其中λ是一个正参数,a:[0,T]×[0,∞)→R~+为L~p-Carathéodory函数,g:[0,T]→[0,∞),f:[0,∞)→[0,∞)为连续函数.主要结果的证明基于锥上的不动点指数理论. 相似文献