关于多项式综合除法的推广应用

多项式是现代数学最重要的概念和工具之一，所谓多项式长除法就是多项式与多项式做类似于数与数的除法，其在求多项式因式分解、求多项式切线、求积分、求导、求解微分方程及线性代数中的求逆等问题中有着广泛应用。长除法的计算虽然不需要任何技巧，但其计算过程非常冗长。为了简化多项式长除法的运算过程，使其在实际运用中更容易操作，本文在多项式综合除法的基础上，对多项式长除法进行探讨，并推出一种多项式除法，称为短除法。     

常系数非齐次线性差分方程（组）求特解的新方法

定义一种作用在形式幂级数上的算子,并结合升幂综合除法,将它应用于一类常系数非齐次线性差分方程（组）的求特解问题中.     

一类取整函数的极小值问题研究

取整函数经常出现在组合优化问题的模型中。由于求极值的困难性,制约了其实际应用。为解决这一难题,文中提出两类常用取整函数的极小值问题,并用微分与差分的方法求得它们的极小值点与极小值。使用的方法和结论具有一般性,对求其他类型的取整函数极值问题具有积极作用。     

多项式根的k次方之和的新解法

若xj(j=1 ,2 ,… ,n)是n次方程a_nx~n+a_(n -1) x~(n -1) +… +a_1 x +a_0 =0的n个根 ,将给出一种求这n个根x_1 ,x_2 ,… ,x_n 的k次方之和sum from i=1 to n(x_i~k)的新方法。     

计算机高级语言取整函数的典型应用

取整函数是计算机高级语言内部函数中的一类重要函数，在程序设计中有多种复杂的应用。本文总结了取整函数的８种典型应用，给它们的算法公式，证明了整数整除的判定公式，产对取整函数表示的求余数算法公式作了有意义的推广性讨论。     

逆变器消谐模型求解中矩阵求逆的算法研究

针对消谐方程求解过程中的矩阵求逆问题，分析了各种求逆方法及其运算量，并对矩阵求逆方法进行了算法的稳定性分析，找到影响消谐方程数字化求解收敛性的根本原因是消谐矩阵的病态性质引起的，提出了具有可紧凑存储法思想的高斯-约当初等变换求逆方法，并细述了其计算步骤，该方法具有占用存储资源少、运算量较小、易于实现并行运算等优点，不失为一种有效的消谐矩阵求逆算法。     

利用重积分求极限的讨论

定积分和重积分的定义都以极限的形式给出,同时利用它们的定义有时可以求解一些复杂的极限问题.在利用积分求极限的过程中人们普遍关注的是用定积分求极限.但一些问题用定积分根本无法解决,然而若能巧妙利用重积分,问题可以迎刃而解.它讨论了求极限的问题转化为求某个函数的重积分的问题.     

特性函数与配分函数

<正> 引言 特性函数和配分函数分别为热力学和统计物理中的二个重要函数,它们对热力学状态的描述有重要意义。本文通过讨论在闭系(粒子数不变的系统)中两者之间的内在联系将它们作统一描述,并由此强调了自由能的重要性。 马林(Massieu )在1869年证明,在独立变数适当选择之下,只要知道一个热力学函数,就可以通过求偏导数而求得均匀系统的基本热力学函数(即物态方程、内能和熵),从而将均匀系统的平衡性质完全确定。这个热力学函数称为特性函数,相     

Matlab中常见求积分函数的应用

本文研究了Matlab中提供的几种常用求积分的函数,以及它们的调用格式,通过简单的典型例子来说明它们的用法,给数学学习者提供一个全新的学习体验以及方法,旨在提高他们学习数学的兴趣和效率。     

贝塔函数在积分计算中的应用

本文介绍了Beta函数的定义、性质和关系，应用它们来求一些使用通常方法难以解决的定积分、广义积分等相关计算问题，并给出相关实例。     

求一类多维函数总极值点的综合数值方法

本文综合三咱较为有效的求总极值的确定型方法和随机型方法，提出自动寻找好的初始迭代点以较为方便地获取一类多维函数的总极值点的数值方法，这种方法只需在求局部极值算法程序中加入一个初值点选择模块就可获得总极值点求解程序，多个算便表明，该方法对一类多维函数的总极值点求解是很有效的。     

二元函数极限求解的方法和策略

函数极限概念与函数极限求法是近代微积分学的基础,文章对二元函数极限定义和它们的求解方法进行了归纳和总结,并在某些具体的求解方法中就其中要注意的细节和技巧做了说明,以便于我们了解函数的各种极限以及对各类函数极限计算方法。函数极限的求法有很多,每种方法都有其优缺点,对某个具体的求极限问题,我们可以根据它的类型选择最优的方法。     

底函数与它的共轭

本文把R~(n+1)中凸集的下边界函数概念推广到一般集上。提出了R~(n+1)中有底集的底函数的概念,讨论了它的闭包和共轭,并应用它们,建立了求整体极小问题的半无限规划模型。     

拉氏变换数值求逆的一种新方法及其在波传播问题中的应用

在最近十年内,提出了不少拉普拉斯变换数值求逆的算法。我们知道当一个原函数展开成拉盖尔多项式时,其象函数容易写成幂级数的形式,这里α是正常数,而。我们引入了定义在单位圆周上的B样条基函数的概念,并证明了定义在同一单位圆周上的任一可微分函数可以通过配点法表示为它们的线性组合。在这篇文章中,提出了一种拉普拉斯变换数值求逆的新方法,这种方法的基本想法就在于利用这一线性组合来计算幂级数的诸系数b_i。在文中给出了全部计算公式及其推导,计算参变量的选取以及若干数值实例。实际计算的结果表明了本文所提出的算法能够广泛地用来求解某些类型的拉氏变换求逆问题。     

用演化算法研究二电子原子（离子）的外场特性

将求磁场中原子的基态能问题转化成了一个函数优化问题，同时考虑到演化算法在非线性函数优化方面的优越性，将它们结合起来进行了有益的尝试，结果表明演化算法与其他的优化算法相比，能更加有效地用于基态能量的计算，并能在物理学的其他领域得到成功的应用。     

解特殊三对角线性方程组的修正追赶法

本文给出一种解两类特殊三对角线性方程组的新方法.这类线性方程组常常在解微分方程时出现,当我们用三次样条函数逼近函数时也常碰到它们.这类方程可以用文中所述的算法有效地求解,算法的基础是求矩阵逆的著名的秩一修正公式.     

综合除法的推广和应用

将多项式的一般综合除法(Horner除法)进行了推广，并讨论了推广后的综合除法的应用。     

关于埃及莱登草卷的除法表

本文介绍公元前1800多年以前的埃及莱登数学草卷书中的除法表,探讨了其造表及求分解式的方法。     

略谈求u(x)与v(x)的简便方法

本文是利用辗转相除法将所得的商式,由倒数第二个商式开始变号后,利用列表的形式求u(x)与v(x)的一种简便方法。     

幂指函数的求导法则

对于幂指函数求导数一般采用取对数求导法,在幂指函数求导数中,可把指数看作常数的复合函数的导数与把底数看作常数的复合函数的导数之和进行求解。