模糊关系的S-负传递内部的研究

提出一般t-余模下S-负传递性内部的概念,即包含于该关系的最大的S-负传递关系,给出相应的计算公式及加速计算方法,并利用研究传递闭包相类似的方法,在一些特殊的情况下(如论域有限、相似关系等)给出简化算法。S-负传递内部的研究,不仅完善了模糊关系的性质,而且方便了模糊关系在其它方面的应用。     

关于毕竟强WRPP半群的一个注记

证明了一个半群是毕竟强wrpp半群当且仅当它是一个强wrpp半群的膨胀。     

强α-可逆环的推广

引入了比强α-可逆环更广的两类环:强(M-)α-自反环,并研究了它们的性质。证明了强α-自反环是强α-可逆环的真推广。讨论了强(M-)α-自反环的扩张,得到了它们的一些性质。     

自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式

研究了自反Banach空间中的广义强非线性混合似变分不等式，这类变分不等式包含了经典的不等式及其推广，并用极大极小原理证明了广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及唯一性。     

关于模糊关系与模糊子群的注记

首先讨论了σα成为模糊子群的条件,并证明了如下两个主要结果:(1)设群G上的模糊关系μ是群G×G的一个模糊子群,α∈G,则σα是G的模糊子群当且仅当σα(x)≤σα(e),x∈G;(2)设群G上的模糊关系μ是群G×G的一个模糊子群,α∈G.如果σα是G的一个模糊子群,则对 x∈G有σα(x)=σα(e)或σα(x)=σα(x).通过一个反例指出了文献[1]中的三个结论是错误的.     

强包含度公式的若干注记

给出了 Ｃ． Ｃ． Ｗ ａｎｇ 和 Ｈ． Ｓ． Ｄｏｎ 定义的强包含度公式的改进形式,指出该公式和 Ｋｏｓｋｏ 定义的强包含度公式在性质上的差异。定义了基于模糊积分的强包含度公式。     

强S-完全正则与强S-完全正规空间

引入强Si-空间(i=0,1,2,3,4)、强S-完全正规(强S3.5)与强S-完全正规(强S5)空间的概念,着重研究强S-完全正规(强S3.5)与强S-完全正则(强S5)空间的特征性质,得到一些有趣的结果。     

凸合成模糊对策的强ε模糊核心

核心作为合作对策的一种重要的解的形式,在简单对策中,通常出现空集的现象,为了弥补这种核心常常为空的缺陷,本文尝试着在凸合成模糊对策的模型上定义了强ε模糊核心,且给出了这类核心的一些特征和性质,并对此加以证明。     

关于P-正则半群的强P-同余格的注记

证明了P 正则半群S(P)的强P 同余格与S(P)上强P 同余对所成的格同构;在S(P)的强P 同余格上定义了θ 关系,刻画了具有θ 关系的两个强P 同余的联和交的强P 核正规系,并证明了S(P)的强P 同余格与强P 核正规系格同构.所得结论是当前一些文献中已有结果的深化.     

关于模糊映射的几点注记

在Fuzzy集合上定义了一类“有趣的”Fuzzy等价关系，并给出其应用实例。对模糊关系的定义域、值域和投影等有关内容作了适当的修正。借助模糊壳点的概念给出模糊映射的点态刻画。     

关于强跟踪性的注记

研究了紧度量空间X上的连续映射的强跟踪性质,证明了如下结论:①若X上的连续映射f具有强跟踪性质,则由(X,f)生成的逆极限空间上的转移同胚σf也具有强跟踪性质;②若f是X上的同胚映射,fσ具有强跟踪性质,则f具有强跟踪性质.另外,还给出了强跟踪性质的一个性质.     

关于完备性与压缩映射原理的一个注记

证明在道路连通的度量空间中压缩性质不一定能推出通常的完备性,但可以推出K、Lips-chitz完备性。进一步给出在upschitz-连通的度量空间具有压缩性质的充分必要条件是空间具有upschitz完备性。     

形式系统的语义完全性与语法完全性之间的一些关系

形式系统的完全性体现了形式系统的整体性能,它包括语义完全性和语法完全性两个方面,两者没有直接关系。通过强完全性概念研究两种完全性之间的关系,证明了以下结果:一个强完全的形式系统,若具有可靠性,则形式系统一定语义完全;若一个扩张系统是强完全的,则原系统一定强完全;若形式系统是古典完全的则必定强完全。     

近似邻域的完备探讨

重新定义了6种点近似邻域和9种集合近似邻域,证明了它们的完备互斥性,并研究了近似邻域的基本性质和与其它邻域、近似算子等的关系,丰富和发展了已有的结果.     

压缩映象不动总定理与空间的完备性表征

Borwein[11]中研究了赋范空间中Banach压缩映象原理与空间的完备性等价这一事实,张石生与作者在度量空间进一步讨论了这一问题[7]1,本文是这一工作的继续。     

lp空间的完备性

给出了lp 空间完备性的证明     

双孔介质弹性动力学通解及其完备性

关于均匀各向同性的线性双孔弹性材料的动力学问题，本文提供了共Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ－Ｐａｐｋｏｖｉｔｃｈ－Ｎｅｕｂｅｒ形式的通解（简称ＢＰＮ通解），且简捷地证明了其完备性。     

局部凸分离空间的Von Neumann完备性

给出局部凸分离空间是Von Neumann完备的若干等价条件，从而得到了Von Neumann完备局部凸空间的一些相关性质。     

K型Lipschitz映射非对称度量空间及其完备性

利用从非对称度量空间（X,d）到（R,dL）上的左K型Lipschitz映射和右K型Lipschitz映射构造了两类非对称度量空间,并分别证明了其上完备性和下完备性.     

拟Musielak-Orlicz空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(ω,t)含参数的凸Φ函数,通过Orlicz空间的构造方式得到拟Musielak Orlicz空间.