单相平衡体系热力学特征变量和独立自变量关系的探讨

在确定平衡体系状态的独立自变量基础上，讨论了单相平衡体系热力学特征变量与独立自变量的关系，并说明多相平衡体系只有描述体系平衡状态的独立自变量，而无特征变量．     

基于t函数的稳健变量选择方法

在已有研究的基础上,提出一种新的基于t函数的稳健变量选择方法.该方法通过惩罚估计方程中的惩罚函数达到变量选择的效果,方程中的权重矩阵和有界得分函数对自变量和因变量中的异常值有很好的限制作用,可同时达到稳健的变量选择和稳健估计.通过分析3种不同自由度的t函数性质,选取自由度为2的t函数,并与基于Huber函数的稳健变量选择方法进行比较.数值模拟结果表明,基于t函数的稳健变量选择方法在2种污染力度、3种污染方式的数据污染情况下,其稳健性均明显优于基于Huber函数的稳健变量选择方法.与参数估计效果相比,基于t函数的稳健变量选择方法优势更明显.     

论权变管理

本文就权变管理的理论和方法作了一粗浅的分析和探讨。本文认为权变管理的核心在于把企业的外部环境和内部环境作为自变量、把企业的管理方法和措施作为应变量。企业应采取随机、动态的管理思想和方法进行管理。当自变量发生变化时，应变量需随机地进行调整，以适应自变量的变化。     

变系数线性方程的不变量组及其应用

本文对一般形式的线性齐次微分方程■分别给出了在自变量变换下的不变量组,并讨论了不变量组的应用.本文的结果是文[1]的推广.     

基于多变量灰色预测模型的多元线性回归模型

针对各自变量之间的关系,利用多变量灰色模型建立了自变量的预测值,剔除了自变量观察数据中的噪声污染。进而建立了一种改进的多元线性回归模型。最后,通过实例说明模型具有较高的预测精度。     

分光计载物平台的调整

给出了仪器调整中独立变量、非独立变量和半独立变量的概念,并结合调平分光计载物平台,分析了它们的性质及相互关系。     

二阶非线性方程的不变量及其应用

本文讨论了二阶非线性方程在自变量与因变同时变换下的不变量及其应用，将文献中两种相互独立的变换方法有机地揉合一起。从而推广了文献中的结论，扩大了应用范围。     

响应变量缺失时偏线性测量误差模型的变量选择

考虑当响应变量缺失且协变量包含测量误差时偏线性模型的变量选择问题,提出了基于SCAD(smoothly clipped absolute deviation)惩罚最小二乘和STEE(smooth-threshold estimating equations)的两种变量选择方法.利用半参数回归替代估计来处理缺失的响应变量.通过选择合适的调整参数,且在一定的正则条件下,可以证明这两种变量选择方法具有渐进正态性和先知性.数值模拟研究进一步给出了估计的有限样本性质.     

多变量统计分析中独立变量数目的判定方法

数据空间的不均匀性是导致基于样本协方差矩阵特征值的多变量系统独立变量数目判定误差的原因.为此,文中提出了一种多变量统计分析中独立变量数目的判定方法.该方法首先对样本数据马氏距离化,然后添加均匀白噪声以掩蔽数据空间的不均匀性,最后降序排列协方差矩阵的特征值,计算对数值,并求二阶差分,所得序列值分为与零值有微小差异的噪声贡献和与零值有明显差异的独立变量贡献,从而实现了独立变量数目的准确判定.算例和实验结果均表明,该方法判定结果准确、清晰、稳定.     

多变量数组下标表达式的分解与相关性测试

针对多变量数组下标表达式之间的相关性不能有效测试的问题，提出了一个分解算法。运用该算法，在一定条件下可以将一个多变量的数组下标相关方程分解成多个独立的，简单的盯关方程，从而有效地提高相关分析精度，该算法的时间开销小，有很好的适用性。     

基于粗糙集方法的有序尺度变量选择

针对一种特殊类型的变量——有序尺度变量，用基于优势关系的粗糙集属性约简方法进行变量选择．实例表明，该方法可简单有效地对有序尺度变量进行选择．     

介质极化磁化的进一步讨论

给出了介质极化磁化的四维形式，证明了Ｍ与Ｐ仅能构成的两个独立的洛伦兹不变量。     

直升机载荷标定方程回归变量的优先方法

直升机在研制和使用的过程中需要建立结构件的输入载荷与应变电桥之间的定量关系,即载荷标定方程。直升机载荷标定方程是多元线性方程,遗漏了重要的变量,或者将不显著的变量也选入方程,会降低了载荷标定方程的精度。本文针对载荷标定试验数据,采用逐步回归法将变量一个个引入,对已选入的变量进行逐个检验,将不显著的变量剔除,从而得到最优的自变量参数组合,以此得到精度高的回归方程。此方法已成功应用于直升机载荷的飞行实测。     

广义线性模型中的变量选择

对自然联系函数下广义线性模型的变量选择问题进行了研究．首先，分别按Ward准则和似然比准则，给出了两种变量选择的方法；然后，在一定的条件下，证明了上述两种变量选择方法的弱相合性．     

用神经网络进行投标报价中的变量选择

针对在建筑行业的投标报价过程中，如何在众多的信息中选出对最终报价影响较大的几项因素以及如何确定这些因素与最终报价这间的关系这两大难题，提出了一种基于神经网络的变量选择方法，其基本思想是：经过两次选择，消除了两个多余的变量，将最初的10个变量缩减为8个，并以这8个变量作为输入建立新的报价模型，从网络的泛化结果可以看出，经过变量选择后，网络的泛化能力有了较大的提高，表明了该方法的有效性。     

关于并行优化算法的分析

对整体的并行优化算法，如：并行变量分块算法（PVD）、并行梯度分块算法（PGD）、并行变量转换算法（PVT）等进行了分析。这些算法将原最优化问题分解为一系列规模较小的且相互独立的子问题，从而用多台处理机同时对这些子问题求解，减少了工作量、缩短了计算时间。     

关于独立随机变量和的卷积公式中的定线问题

关于两个独立连续型随机变量之和的概率分布在求解时我们有独立随机变量和的卷积公式，然而在应用公式对其积分变量定线时同学们觉得不易掌握。本文就一道题目给出两种定线的思路。     

演化求解高维函数优化问题的独立编码策略

在用演化算法解高维函数优化问题时，一般采用传统的二进制整体编码策略。本将函数的自变量独立分组，分别进行编码和演化操作，以突破传统二进制整体编码策略的束缚，将这种分组编码策略称为独立编码策略，同时，讨论了独立编码串行实现的灵活性，提出了一个基于变量分组的并行演化计算模型，大量的数值实验结果表明，在问题求解的精确度和求解速度方面，独立编码策略都优于传统的二进制整体编码策略。     

基于改进GA-PLS算法的最优辅助变量选择及其在软测量建模中的应用

提出了改进的遗传算法与部分最小二乘回归相结合的最优辅助变量的选择方法。用遗传算法来选择变量时，编码方法简单，染色体的长度为候选变量的个数，每一位的取值（0或1）表示某个变量是否被选中，具有全局搜索性能的遗传算法与传统的变量选择方法相比可以比较准确地找到最（次）优解；同时部分最小二乘回归能够克服多元回归中常见的多重共线性问题，在样本点个数少于变量个数的争件下也能进行回归建模分析。用文中提出的方法建立了催化重整过程中稳定油组分的软测量模型，结果表明了本文提出的辅助变量选择方法的优越性和实用性。     

不同被解释变量选择对决定系数R2的影响研究

考虑了一元线性回归模型中不同被解释变量选择对决定系数的影响，在一定条件下，证明了不同被解释变量回归模型的决定系数存在特定关系。