关于定积分几种近似计算的误差估计

在较弱的条件下考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法和抛物线法,并得到误差的最佳估计.     

再论定积分几种近似计算的误差估计

在被积函数是二次连续可微或二次分段连续可微的条件下，考虑了定积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法，并且得到误差的最佳估计，     

定积分的近似计算及MATLAB实现

文章考虑了定积分近似计算的矩形法、梯形法、抛物线法和一种在抛物线法基础上的定积分近似计算公式,并给出了每种方法的MATLAB程序.     

再论定积分几种近似计算的误差估计

在被积函数是二次连续可微或二次分段连续可微的条件下,考虑了定积分近似计算的中点矩形法、梯形法和抛物线法,并且得到误差的最佳估计.     

关于定积分近似计算及误差估计的一种新方法

本文从概率角度给出了定积分近似计算的—种新方法，并给出了确保近似计算误差不超过ε时等分积分区间数ｎ的一个新估计式．     

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分近似计算的注记

研究了黎曼-斯蒂尔切斯（Riemann-Stieltjes）积分的近似计算，对于被积函数，f（x）为Lipschitz连续以及高阶导数有界的情形分别得出的两种近似计算公式：矩形计算公式和梯形计算公式及其误差估计，并且通过实际例子的两种近似计算方法的不同精度，验证了文中的结果。     

定积分的一个估计式

利用微分中值定理“中值点”的渐近性，给出一个新的积分梯形公式，由此得到定积分的估计式．     

一类奇异积分关于积分曲线摄动的误差估计

当E为复平面上有界连通区域且所有已知函数在E上满足Hlder条件,利用共形映射理论,给出了一类沿单位圆的奇异积分与沿单位圆的摄动曲线的奇异积分之间的误差估计,这些估计将在讨论带根号的Hilbert边值问题关于边界曲线的稳定性时得到应用.     

复化Newton-Cotes积分公式及其误差估计

本文讨论了N－C积分公式的复化情形，并给出了误差估计。     

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.     

关于定积分计算中的技巧性

主要讨论了定积分计算中的换元法的技巧性，含参量积分的性质与利用，对称性的巧用，函数周期性的妙用。对于定积分的计算，不但要掌握方法，更重要的是要培养能力。面对冗长的计算，除了耐心，细致，准确之外，还要讲求效率。因此，掌握简便的计算方法十分必要。     

定积分中一个恒等式的探讨

根据定积分中一个恒等式,推出几个积分恒等式,并举例说明它们在积分计算方面的应用。     

一个定积分公式的巧用

应用一个关于定积分公式,给出两个例子的解题方法或证明过程,说明该公式能使解题或证明过程变得既简单又快捷.     

定积分的公理化定义方法

提出了定积分的一个不依赖极限概念的新的定义.新的定义比黎曼积分的定义更为简单并且更容易掌握.基于这个新的定义,证明了连续函数定积分的唯一性和微积分基本定理.     

利用定积分处理实际问题的一种直观方法

对定积分的概念赋予了一个直观化的结果，该结果有利于非数学专业人员利用定积分处理实际问题．     

用积分法求部分极限问题的探讨

利用定积分的方法来求解一些题型比较特殊的和式权限。     

单摆周期近似解法综述

以求解单摆运动周期为例,首先给出单摆周期的经典解法,然后介绍4种近似的解法,与传统的解法相比具有简单实用的优点.最后对各种情况得到的周期解用作图的方法加以比较.