强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论 Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ 混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌)且 Li-Yorke混沌集(δ 混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为 Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ 混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是 Li-Yorke-δ 混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。
     

强一致收敛下的Li-Yorke混沌和分布混沌

【目的】研究混沌中序列映射与极限映射的关系。【方法】在超空间上,引入强一致收敛、Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌的定义,然后利用强一致收敛的定义去讨论Li-Yorke混沌、Li-Yorke-δ混沌和分布混沌中的序列映射与极限映射的关系。【结果】若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌)且Li-Yorke混沌集(δ混沌集、分布混沌集)的所有交是不可数集,那么超空间上的极限映射就为Li-Yorke混沌(Li-Yorke-δ混沌、分布混沌);若超空间上的序列映射是Li-Yorke混沌且满足两个条件,则超空间上的极限映射是Li-Yorke-δ混沌。【结论】在超空间上,强一致收敛的条件下,序列映射上的混沌与极映射上的混沌具有保持性。     

一种无限折叠混沌映射及其量化序列

研究了有限区间内具有无限折叠的一维偶对称混沌映射及其所产生的量化序列的统计特性．理论分析和仿真检验证实，该映射具有比传统有限折叠映射大的李亚普诺夫指数(LE)、二值自相关、均匀的不变分布等性质，相应的量化序列的分布特性由混沌映射和量化器的参数决定．选择适当的参数可使量化序列接近于独立同分布序列，是构造扩谱序列和密钥流序列的理想候选．     

关于Li-Yorke δ-混沌与按序列分布δ-混沌的等价性

关注Li-Yorke混沌和按序列分布混沌的关系,指出全体按序列Q分布δ-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个Gδ集.证明了: (1)Li-Yorke δ-混沌等价于按序列分布δ-混沌; (2)一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

微分算子的按序列分布混沌性

为了探讨微分算子动力系统的混沌性问题,对区间E=[-1,1]上的连续实函数取其绝对值的最大值作为范数,得到赋范线性空间(C(E,R),||﹒||),在(C(E,R),||﹒||)的某个解析函数子空间A上定义微分算子D及度量d,并选取A中一类特殊的解析函数Φ:E→R.在此基础上,用构造性的方法构造了D的一个按序列分布混沌集B,由此得出微分算子D是按序列分布混沌的。相对于以往对一般紧致度量空间上连续函数混沌形状的研究,本文首次具体探讨了解析函数子空间上微分算子的按序列分布混沌性,这对研究各种函数的混沌性具有一定的参考价值和指导意义。     

关于Li-Yorke Δ-混沌与按序列分布Δ-混沌的等价性

关注~Li-Yorke~混沌和按序列分布混沌的关系, 指出全体按序列~$Q$~分布~$\delta$-攀援偶对构成的集合为乘积空间中的一个~$G_\delta$~集.证明了: (1)~Li-Yorke~$\delta$-混沌等价于按序列分布~$\delta$-混沌; (2)~一致混乱集是按某序列分布攀援集; (3)~一类传递系统蕴含了按序列分布混沌.     

基于混沌序列的数字图像加密

目的 为了保证数字图像的安全性和可靠性,提出混沌序列对称加密算法对数字图像进行加密.方法 设计了基于Logistic映射模型的混沌序列对称加密算法,实现对数字图像的混沌加密及解密.结果 加密实例表明加密图像已经完全掩盖了原图的内容,原图的灰度分布也得到了掩盖.结论 基于Logistic映射的混沌加密是一种安全、有效、快速的加密方法.     

四种常见数字混沌扩频序列的特性分析

利用混沌系统对初始值的敏感性,可以提供数量极其多、非相关、类随机而又是确定、易于产生和再生的混沌序列。本文对Tent映射、Logistic映射、改进型Logistic映射和Chebyshev映射的混沌序列的主要特性进行了详细的分析。仿真结果表明这四种混沌序列具有传统扩频码序列的特性。     

混沌集的不变概率测度

证明紧度量空间的极小映射以及拓扑熵为零的区间映射不存在具有非零不变概率测度 的混沌子集，特别不存在具有非零不变概率测度的序列分布混沌子集。     

强一致收敛条件下序列系统与极限系统的关联性

混沌动力系统是广大研究者的研究课题,而很少有研究者研究混沌中的序列系统与极限系统。在混沌动力系统的基础上对混沌中的序列系统与极限系统进行研究,先在一致收敛条件下对序列映射非游荡点进行讨论,得出序列映射不能保持到极限映射。在此基础上,引入比一致收敛更强的收敛即强一致收敛,在强一致收敛条件下,序列映射的非游荡点与极限映射具有某种保持性。同时还讨论了在强一致收敛条件下,序列映射非游荡点与极限映射非游荡点集合的包含关系,得出序列映射非游荡点上确界的极限包含于极限映射非游荡点和若序列映射非游荡点集等于全空间则极限映射非游荡点集等于全空间。对序列映射和极限映射的研究为混沌动力系统中的序列动力系统和极限动力系统的研究作出了准备。
     

单边符号空间上的一类变号移位映射

在单边符号空间上构造了一类变号移位映射,证明它与通常的移位映射σ拓扑半共轭,得到这类映射具有连续性和在Li-Yorke意义下的混沌性。     

迭代函数系统吸引子上的混沌集

摘要. 设 E 是满足强分离条件的迭代函数系统 的吸引子, 定义连续映射 设 是一个概率向量, 是对应的不变测度. 本文研究了上述映射，得到如下结果: (1) 对映射 , 存在一个有限混沌集 , 满足 ; (2) 映射 存在Li-Yorke意义下混沌的极小子系统, 该子系统具有零拓扑熵, 从而推广了一些已知的结果.     

华沙圈上的一些动力学性质

设W为一个华沙圈,f为W到其自身的连续自映射,本文主要研究f的一些动力学性质,首先证明了f是传递的当且仅当f是D evaney混沌;其次证明了逐点回归映射是恒等映射;最后,得到华沙圈上拓扑序列熵具有交换性.     

一类特殊映射的分布混沌

本文研究了区间上一类特殊映射的混沌性,该映射在数字信号处理和混沌控制中是一个很好 的处理问题的工具。文中利用构造的方法,借助于单边符号空间中转移自映射 的分布混沌性,证明了该映射是分布混沌的,进而也是Li-Yorke混沌的.     

圆周自映射的混沌与伪轨跟踪性质(英文)

设f:S1 →S1 是圆周S1 上的连续自映射 ,本文证明 :如果f是 2 ∞ 型的混沌映射 ,那么f不具有伪轨跟踪性质     

基于斜帐篷映射的混沌图像加密系统的改进

利用动态参数的离散斜帐篷映射,结合简单的一维混沌映射像素值替代方法,提出了一种改进的基于离散斜帐篷映射的混沌加密方法。仿真结果表明,该方法不仅继承了原有系统的优良密码学特性,而且与传统斜帐篷混沌序列加密算法相比,在图像不失真的情况下大大增强图像加密的安全性。     

噪声对混沌系统近似熵的影响

以Logistic方程描述的离散系统和Lorenz方程描述的连续系统为例,采用白噪声和无噪声信号以不同的信噪比混迭而成数据的方法,分析了相同数据长度N,不同信噪比下,混沌系统近似熵的变化;相同信噪比,不同数据长度对系统近似熵的影响.结果表明:在相同数据长度N下,随着信噪比的减小,系统近似熵呈不断增长的趋势;信噪比相同情况下,在一定范围内改变数据长度N,对系统近似熵影响不大.     

一种新的混沌序列生成方式

提出了一种通过构造变参数复合混沌系统来实现有限精度混沌系统的方法。考察了这种方法对混沌信号的功率谱特性和李雅普诺夫指数的影响。研究表明,利用该方法可以方便地生成大量具有良好自相关特性和互相关特性的混沌序列。     

现代图像加密技术

加密技术是信息安全的基础,具有重大的军事和国防意义.研究了现有加密技术,指出了图像加密和文本加密的不同点,介绍了几种常见的图像加密技术.以混沌加密技术为例,对图像加密进行了仿真.仿真结果表明,混沌加密技术具有很好的加密效果.混沌映射避免了因为混沌系统的动力特性退化,出现难以预料的结果,加密速度快、便于移植,是一类非常有前途的加密技术.