不连续运行模式电流型Buck-Boost变换器中的分岔和混沌

在不连续运行模式条件下，建立了分析电流反馈型Buck—Boost变换器中的分岔行为和混沌过程的分段离散迭代映射方程，得到了以输入电压E为参数的分岔图和相图．数值结果表明，工作于不连续模式下的电流反馈型Buck—Boost变换器会出现特有的一些非光滑分岔现象．例如，与光滑系统中典型的倍周期分岔不同的是，在周期1到周期2的倍周期分岔点附近，周期2轨道分枝不垂直于周期1轨道分枝，并且直接经周期6到达混沌态．     

电流型Buck-Boost DC-DC变换器的分岔与混沌

推导了电流模式Buck-Boost变换器的迭代映射模型,在该模型的基础上研究了以输入电压、参考电流和负载电阻为电路变化参数的分岔现象.利用Matlab仿真得到分岔图,从图中可以得知分岔变量可能影响到系统的状态,在设计中可以利用此规律选择最优参数.     

Boost PFC变换器快时标分岔分析及其双积分滑模控制

为了分析峰值电流型Boost PFC(power factor correction)在快时标下的非线性现象,建立Boost PFC变换器的离散迭代映射,并基于此映射推导其状态转移矩阵的表达式,得到系统分岔的条件,通过仿真观察系统电感电流在输入电压周期内出现的间歇性分岔和混沌现象.为了避免分岔,使系统稳定工作在单周期态,采用双积分滑模的控制方法.仿真结果表明:与常规的斜坡补偿法相比,双积分滑模法不需要施加外部扰动,且具有良好的鲁棒性,在有效地避免因输入电压变化所产生的分岔现象的同时,让Boost PFC具有较高的功率因数(PF),且算法简单,易于实现,对PFC变换器的分岔控制提供了借鉴.     

耦合Lorenz振子的同步混沌分岔

研究了时空混沌系统－淹合Lorenz振子同步混沌的分岔行为,当非对称耦合参数达到临界值,耦合系统的同步混沌态发生Hopf分岔,在同步混沌态上迭加一个周期行波。分岔点的参数可由计算Lyapunov指数得到,分岔产生的行波频率等于分岔前临界横模的广义旋转数。继续增加非对称耦合参数,系统经历准周期、混沌到周期运动的变化。在这个过程中同步混沌发生Hopf分岔时产生的周期行波始终存在。     

恒定导通时间控制Buck变换器电感和负载电阻的稳定性机理

恒定导通时间(constant on-time,COT)控制Buck变换器的稳定性不仅受输出电容等效串联电阻(equivalent series resistance,ESR)的影响,还受电感和负载电阻的影响。为了研究电感和负载电阻的稳定性机理,建立了COT控制Buck变换器的分段线性模型。利用分岔图、特征根轨迹研究了输出电容ESR较小时COT控制Buck变换器随电感和负载电阻变化时的动力学特性。结果表明,随着电感减小或负载电阻增大,Buck变换器由阵发混沌状态经边界碰撞分岔进入到稳定的电感电流断续导电模式(discontinuous conduction mode,DCM)周期1状态。进一步,推导了确保变换器稳定工作的电感和负载电阻的临界表达式。最后,数值仿真和理论分析得到了实验结果的验证。研究结果可以有效地指导COT控制Buck变换器的电路参数设计。     

三自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔与混沌控制

对于一类三自由度碰撞振动系统,利用不连续映射方法讨论擦边周期轨道附近的动力学行为,理论推导1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的存在性条件,得出在鞍结分岔和倍周期分岔与擦边分岔同时发生时系统出现余维二分岔,得出的数值仿真与理论推导结果一致;在余维二分岔点附近,结合Lyapunov指数与局部分岔图对系统的分岔与混沌...     

双侧增加的分段线性不连续映射的边界碰撞分岔

利用Leonov方法研究了一类左右2侧都增加的分段线性不连续映射的动力学行为.通过调节系统的重要参数l,借助理论分析和数值仿真发现映射存在周期数成等差数列增长的加周期现象,也存在混沌和发散现象; 通过推导周期轨道的边界碰撞分岔曲线,确定了稳定周期轨道区域.根据高复杂度水平周期轨道的边界碰撞分岔曲线,结合双参数分岔图,解释了加周期现象和周期叠加现象.     

基于随机早期检测算法的网络拥塞控制系统的分岔及混沌

基于传输控制协议和随机早期检测拥塞控制算法，提出多路由器网络拓扑下系统的改进型离散时间映射，采用解析及数值方法研究该映射中出现的分岔现象及混沌，给出系统的稳定性条件．借助分岔图讨论稳定区域附近参数变化对系统特性的影响，给出边界碰撞分岔产生的条件．研究结果表明，系统参数的微小变化会导致系统动力学特性的频繁改变：边界碰撞分岔导致队列长度的大幅度振荡，在增大端到端的时延抖动、降低链路利用率的同时，使得系统对参数表现出极端敏感性；在配置系统参数时，应尽量避免亚临界分岔的发生．     

本质安全型Buck变换器的电感电流分析

分别对Buck变换器工作在连续导电模式(CCM)和不连续导电模式(DCM)时的电感峰值电流进行了分析,指出无论变换器工作在CCM还是DCM,其电感峰值电流均随输入电压的增大而增大,随负载电阻和电感的增大而减小。得出在给定输入电压和负载变化范围内,在最高输入电压和最小负载电阻时,且变换器工作在CCM下的最大峰值电感电流就是变换器在整个动态工作范围内的最大电感电流。最后仿真结果验证了理论分析的正确性。     

一维不连续分段光滑映射的加周期分岔

本文讨论了一类一维不连续非线性分段光滑映射的动力学行为,得到了其不动点存在和稳定时参数应满足的条件,讨论了其形如Am-1 B的稳定m-周期轨(m≥2)的存在性,得到了此类周期轨存在及稳定时的参数条件,并进一步讨论了这些周期轨的倍周期分岔和鞍结点分岔现象.     

Duffing方程的混沌控制

首先找出Ｄｕｆｆｉｎｇ方程的失稳周期轨道，然后通过连续追踪控制方法控制住了分岔区及混沌区中的失稳周期轨道。此方法对外噪声具有一定的抵抗能力。     

一类Josephone系统的混沌及其控制

考虑一类具有两个周期激励外力的Josephone系统.通过相图、势能图、全局分支图和最大Lyapunov指数图,分析了系统在两个周期激励作用下的非线性行为和复杂的运动状态.最后通过3种有效的方法实现了该系统的混沌控制,将系统的混沌态控制到稳定的周期轨道(或拟周期轨道).     

开关电容网络扩大高功率因数组合变换器的稳定范围

论述了在闭环反馈控制下,输入环节工作在不连续导电模式时,高功率因数校正ｂｏｏｓｔ－ｂｕｃｋ组合变换器的稳定性,讨论了通过引入开关电容网络扩大这类变换 稳定范围的方法,实验结果表明了理论分析的正确性。     

一类余维2系统的分支

讨论了一类4次多项式系统的分支问题．采用简化分支问题的典型方法，用正规形理论和中心流形定理将系统简化。讨论系统的奇点分支、闭轨分支，给出了系统的所有局部分支曲线，得到参数平面上向量场的轨线分布图．     

电流模式控制Buck-Boost变换器建模及非线性现象仿真

根据电流模式控制下Buck-Boost变换器的工作特性,建立变换器的统一数学模型,并基于Matlab/Simulink 仿真软件,分别搭建工作于电流连续和电流断续模式下变换器的仿真模型.通过对电流连续模型进行仿真,揭示参考电流Iref和电感L在不同的工作情况下出现倍周期分叉并最终导致混沌的现象;对电流断续模型进行仿真,得出以输入电压E变化时的混沌相图,验证电流断续模式下混沌现象的存在性.同时为消除这2种模式下的混沌现象,引入PID控制器.仿真结果表明:通过设置适当的参数,可以有效地抑制变换器中的混沌现象.     

一个三阶自治混沌电路的分析

对一个三阶自治电路进行了研究，建立了数学模型，并根据模型对其进行了仿真研究，分析形成混沌的过程。用分岔控制方法实现了混沌的控制，对受控系统做出了控制参数的系统分岔图，由分岔图可以得到控制到np的周期轨道的取值范围，在这些范围内适当选择数值，将电路系统控制到1p，2p等周期轨道，并且只需将系统的单个状态变量反馈到系统的一个子系统就可以达到控制的目标，在电路中比较容易实现。