空气阻力所形成的环锭纺气圈空间曲线近似解

环锭纺气圈的纱线形态是一空间曲线,其空间倾斜角将影响钢丝圈运动的力学平衡条件,而形成该空间曲线的主要原因是空气阻力。该空间曲线的精确计算比较繁复,本文以简单函数形式给出该空间曲线的正弦近似解,与精确解相对比其误差一般较小。     

计算球覆盖最小半径的神经网络方法

Banach空间中的闭球族称为球覆盖,如果任一元素的内部不含原点,且所有元素之并覆盖了单位球面.本文采用神经网络方法研究Rn中球覆盖最小半径的计算问题,重新给出计算基数为m(≥n 1)的球覆盖最小半径的公式(对于m=2n(对称)和m=n 1给出了解析表达式),然后基于罚函数法建立神经网络模型,该模型的平衡点集具有大范围吸引性且(渐近)稳定平衡点等价于(严格)极大值点.最后给出了数值例子验证该方法的有效性.     

弧面分度凸轮最小半径的估算

根据弧面分度凸轮机构中滚子回转面的特殊几何关系导出了通用的啮合方程，并在特殊的坐标系中建立起相应的根切曲线方程，利用弧面分度凸轮的运动和结构参数，求解并校核最小凸轮半径．     

堤坝浸润曲面的数学模型及其近似解

建立了水位降落时堤坝浸润曲面的数学模型及其边值问题,并用Rothe的切片法求出了切实可行的近似解。     

矩阵最小剩余问题及其最优近似问题的对称解

主要给出了矩阵的最小剩余问题及其最优近似问题的对称解.首先,分别给出了与矩阵最小剩余问题及其最优近似问题等价的线性方程;其次,用广义奇异值分解得到了与最小剩余问题等价的线性方程的对称解,即最小剩余问题的对称解;最后,通过寻求与最优近似问题等价的线性方程的对称解,从而得到了矩阵的最优近似问题的最优近似解.     

发动机的曲轴转速方程及其近似解

从活塞发动机的动力分析中得到本文中的微分-积分方程(4),其中α为曲轴转角,θ为角速度的平方,而ε■1为总等效转动惯量的倒数。本文利用压缩映象原理和摄动方法证明了所得方程解的存在性和唯一性,并给出了这个解的渐近展开。     

发动机的曲轴转速方程及其近似解

从活塞发动机的动力分析中得到本文中的微分一积分方程(4),其中α为曲轴转角,θ为角速度的平方,而ε<<1为总等效转动惯量的倒数。本文利用压缩映象原理和摄动方法证明了所得方程解的存在性和唯一性,并给出了这个解的渐近展开。     

求解大型稀疏最小二乘问题的MSOR方法及其收敛性

文章讨论了求解大型稀疏最小二乘问题的ＭＳＯＲ方法，考虑了２－ＢＭＳＯＲ和３－ＢＭＳＯＲ方法的收敛区域，并且基于‖Ａ２Ａ－１１‖２给出了最佳２－ＢＭＳＯＲ松弛参数和相应的收敛谱半径     

一类含小参数微分方程组的近似解及其应用

应用摄动理论中的正则摄动方法,给出一类含小参数常微分方程组近似解的求解思路和方法,并应用于生物学中颞部骨块形态形成过程Gierer-Meinhardt模型的分析,给出了该模型的近似解.     

环锭纺气圈的分析研究

在环锭纺气圈的分析中，用柱面坐标系计算能简明、清晰地反映空气阻尼力、复合运动诸因素的综合影响．本文介绍了根据照相测量的气圈形态参数计算纱线张力的新方法．     

应力瞬变点最小半径算法的研究与实现

分析了常用瞬变点计算方法,指出了直线相交夹角(斜率)计算瞬变点算法的不足,应用曲率半径原理构造了最小半径求解算法.并应用于实际计算,证实了算法的准确性和实用性.     

倍捻气圈张力及张力调节球的分析计算

文中第一部分通过气圈力学分析，求得倍捻锭气圈顶端张力参数T0/ρω^2R^2的近似解，计算说明该参数主要决定于气圈高径比H/R，其数值在较大范围内比较平坦，稳定少变，文部第二部分研究张力球的张力调节作用，给出了张力球锥座锥角的上限和下限值，为设计工作提供参考。     

圆板非线性问题的一种近似解

本文对圆板非线性问题提出了一种近似解,给出并证明了计算量小、程序简明、精确度较高的迭代程序,求解了圆薄板周边固定在均布载荷下的大挠度的二次近似解。其结果更逼近于实验值。     

充液航天器自旋稳定性分析的一种近似方法

研究充液航天器在液体晃动、航天器平动和摆动相互耦合情况下的自旋稳定性问题 .采用Galerkin方法建立液体受迫振动的离散动力学方程 ,并对液体自由振动的特征问题建立了有限元数值计算方法 .由系统的动量方程、动量矩方程和液体受迫振动方程建立刚 -液耦合系统的姿态动力学方程 ,并由 Kelvin定理给出了充液航天器的自旋稳定性判据 .通过有限元分析 ,消去稳定性判据中的液体晃动特征模态矩阵 ,从而得到稳定性判据与充液腔体无关而仅与液体自由面有关的结论 .稳定性判据适用于带任意形状的轴对称充液腔的自旋航天器系统 .     

纯金属单键半径R(1)的经验公式

鲍林给出晶体中原子的键长与单键半径的关系为:D(n)=2R(1)-O.6001gn 对某些金属上式可写成:2R(12)=2R(1)-O.600lgn其中R(12)是金属半径,n=u/12,v是原子价,12是配位数。 余瑞璜将鲍林公式修改成:     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.     

函数值域最值求法

对函数值域最值的求法进行了探讨.     

图谱半径的一个不等式

设G是一个简单连通图,v是G的一个割点,G_1,G_2…G_p(p≥2)是G的v—分支,q是一个正整数(1≤q≤p)。令H_1=G_1∪G_2∪…∪G_q,H_2=G_(q+1)∪…∪G_p,ρ,ρ_1,ρ_2分别是G,H_1和H_2的谱半径。则有不等式