几种计算 Grüneisen 系数方法的比较研究

针对晶格热贡献的格林乃森（Grüneisen）物态方程讨论了计算Grüneisen系数γ的几种物理方法。通过对比研究发现，低压下利用超声测量数据得到的Vinet等温物态方程与相应的冷压线所计算的Grüneisen系数γ与实验数据符合得更好，而高压下由于缺乏有效的直接实验测量数据，只能对各种计算方法所得的结果做一定性的判断，因此需要发展高压下直接测量γ的实验方法，才能为该问题的澄清提供实验支持。     

碱卤晶体的热膨胀系数

本文利用 Vinet 等人提出的普适能量函数和 Grüneisen 第二定则,计算了12种NaCl型结构碱卤晶体的热膨胀系数,得到和实验一致的结果。     

Simon方程与kraut—kennedy方程之间的联系

本文找到了反应高压下熔解时熔解压强与熔解温度之间关系的Simon方程P_m=A〔(T_m/T_o)~n-1〕与反应高压下的熔解温度与等温压缩之间关系的Kraut-Kennedy方程T_m=T_m~o(1+C△V/V_o)二者的联系。由Simon方程导出了Kraut-Kennedy方程。得到了Kraut-Kennedy系数C与Grüneisen参量r之间的关系式;C=2(r+2/3)/(B-1),提供了一种由熔解参量计算r的途径,理论与实验符合得较好。     

冲击压缩下钙钛矿顽火辉石的Grüneisen参数、冲击波温度及相稳定性研究

由两组不同初始密度的钙钛矿顽火辉石(Mg,Fe)SiO3Hugoniot实验数据,直接导出新的钙钛矿顽火辉石(Mg,Fe)SiO3重要的地学及高压物理参数之一——Grüneisen参数γ,得γ0值为1.68,q值为1.34(γ=γ0(ρ0/ρ)q),并由新的Grüneisen参数合理地计算了顽火辉石(Mg,Fe)SiO3Hugoniot实验数据所对应的冲击波温度.通过对计算的p-T曲线与由静压实验数据推论出的钙钛矿到后钙钛矿相边界线对比分析,结果表明在顽火辉石(Mg,Fe)SiO3 Hugoniot实验数据中,冲击压力为120 GPa以上时(相当于下地幔D″层的压力)密度发生的系统性跳跃(增大了1.5%)是由实验误差引起的,而不是钙钛矿到后钙钛矿相变所致.     

聚酯材料状态方程的实验研究

在单级轻气炮上对聚酯材料的激波状态方程进行了实验研究。最高撞击速度为526 m/s,相应在靶中得到的最高撞击压力为2.14 GPa。压力测试采用锰铜计,PVDF产生的压电信号用于判读激波速度。由实验结果拟合得到了聚酯材料的Hugoniot线性关系和多项式状态方程以及Grüneisen状态方程。     

地球内核物态热效应研究

 在考虑Grüneisen系数、Debye温度随体积变化的基础上,详细讨论了各部分热压的贡献,并且结合K-primed冷压方程,得到了地球内核较为全面的物态方程,分析了内核p-V-T的关系,给出了地球内核的温度分布.其结果详实有据,为以后深入研究地球内核甚至液态外核的物态性质提供了坚实的基础.     

高Al含量PTFE基材料爆炸冲击压缩特性及反应行为

针对PTFE/Al含能材料在战斗部中的应用需求,研究其在爆炸冲击加载下的压缩特性及反应行为.利用炸药透镜产生平面波加载含能材料的方法,通过锰铜压阻传感器测量被加载的PTFE/Al （质量分数50%,50%）含能材料内的不同位置处压力-时间关系.根据测量数据,得到材料Hugoniot曲线、Murnagham等熵方程与Grüneisen状态方程.结果表明,PTFE/Al含能材料的冲击反应有延迟现象,反应延迟时间在1.0~2.6 μs之间,爆炸冲击载荷引发材料反应的最小压力在11.93~17.98 GPa之间.      

锌及β黄铜的原子间相互作用势函数与高压状态方程

本文利用晶格常数、升华热和形成热以及压缩系数(或弹性常数)的实验资料,求出了Zn和CuZn完全有序合金的原子间相互作用势函数,计算了四种定义的Grüneisen常数随体积的变化关系以及相应的高压状态方程。并引进了有序度,讨论了近似完全有序β黄铜的高压状态方程(现在没有β黄铜的实验数据可比较)。对于Zn,在500千巴附近,理论状态方程和由冲击波实验值求得的等温压缩线较好符合(偏离小于6％)。     

CeO2高压下的结构相变及热力学性质

【目的】研究CeO2在高压下的结构相变及热学性质。【方法】采用第一性原理计算及准谐德拜模型。【结果】发现CeO2由fcc结构到PbCl2结构的相变压强为37.3GPa,并得到了物态方程、热胀系数、热容、Grüneisen参数、德拜温度等。【结论】成功预测了CeO2的相变压,及两种结构在高温高压下的热力学性质。     

Grüneisen参数体积相关性的理论研究

根据常用势模型运用关于Grüneisen参数体积相关性的Slater公式、Dugdale-McDonald公式和Vasehenko-Zubarev公式,计算了NaCl在0-30GPa压强范围内的Grüneisen参数,通过计算结果与实验数据的比较与分析,提出了对Grüneisen参数经验值一种新的修正方法,修正后的数据在整个压强范围内与实验值吻合得较好.     

Anderson-Grneisen参量的温度效应

本文在文献[1]和[2]的基础上,应用广义态方程计算了零压下NaCl晶体不同温度时的等温Anderson-Gr(?)neisen参量δ_T(T,0)的数值。讨论了绝热Anderson-Gr(?)neisen参量δ_S(T,0)与δ_T(T,0)之间的近似关系。所得到的结果与实验结果一致。     

一类n维欧氏空间上的广义Radon变换的奇异值分解

对于广义Radon变换,当它限制在带权函数■(x)的平方可积函数空间时,本文具体给出了它的奇异值分解。由此得到了广义Radon变换的近似反演公式,从而推广了Davison和Grünbaum的工作。     

变系数空间分数阶电报方程的修正交替方向隐格式

针对变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上构造了一种修正交替方向隐式差分格式.通过Fourier分析和Lax等价定理证明了所提出的格式是绝对稳定、相容和无条件收敛的.数值试验表明,修正交替方向隐式差分格式是有效和可靠的     

拟Grünwald插值算子的加权L_p收敛速度

给出了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在加权L_p(0相似文献   

面心立方和液态Au的热力学性质

运用Debye-Grüneisen模型研究纯金属Au在温度为0~298.15 K时的低温热力学性质,实现模型修正计算得到的摩尔定压热容、焓、熵和Gibbs自由能等热力学性质与SGTE纯单质数据库在298.15 K时完全对接,对该模型的热容表达式进行修正。研究结果表明:其计算结果不仅比修正前更加符合实验数据,而且与SGTE纯单质数据库完全对接,实现了对面心立方和液态Au在温度为0~3 200 K时热力学性质的完整描述。     

多项时间-两边空间分数阶对流-扩散方程的加权隐式数值解

考虑多项时间-两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题，基于移位Grünwald-Letnikov公式，将方程中的空间分数阶导数采用加权平均有限差分法近似，得到一种加权隐式有限差分格式。利用能量估计，得到了该差分格式的稳定性。然后利用数学归纳法证明了在相同的条件下，所提出的差分格式是收敛的。最后通过数值例子说明了所提出的差分格式是可靠和有效的，并对方程的数值解和精确解进行了比较，验证了本文的理论结果。     

关于拟Grünwald插值算子的L_(p,w)收敛性

证明了文 [1 ]中引入的一种拟 Grünwald插值算子在 Lp ,w(p >0 )范数下的收敛性 ,其中 w(x) =11 -x2     

关于拟Gruenwald插值算子的收敛性

就一种拟 Grünwald插值多项式 G*n (f ,x)的几种收敛性进行了讨论 ,证明了在 C[- 1,1] 上它是点态收敛和 Lp(p >0 )平均收敛的 ,但非一致收敛。     

Grünw ald插值算子的加权L_1收敛速度

讨论了以第二类 Tchebycheff多项式的零点为插值结点组的 Grünwald插值算子于加权 L1下的收敛速度权函数φ(x) =(1 - x2 ) α,α>- 12 。     

Grünwald插值算子的点态逼近

该文是作者关于Grünwald插值算子工作的续,分别考虑了基于第一类Tchebycheff零点和基于第二类Tchebycheff多项式零点的Grunwald插值算子对连续函数的点态逼近问题,给出了精确的逼近阶估计,并附带地改进了孙燮华教授的一个结果。