半线性热方程Cauchy问题的生存时间

当1相似文献   

关于半线性抛物方程熄灭现象的两点注记

考察如下的初边值问题: 其中是区域的边界满足 由于它具有很强的物理和几何背景,近年来有关它的研究引起了人们极为广泛的兴趣,其主要结果可在文献[1]中找到,在此仅给出文献[2]中的如下结果。     

系数依赖于时间的半线性拋物型方程解的blow-up问题

w. Walter的方法(SIAM. J. Math. Anal, Vol.6, 7:85—90). 可应用到混合问题:解的blow-up问题上。这Ω为R~n中有界区域,(?)Ω为Ω的边界,v为(?)Ω上的外法线方向,β>O,所有系数连续有界,(a_(ij))半正定。 由比较定理,找W(x,i)=Ψ(g(i) h(x))得     

关于线性递归算子的一点注记

线性递归算子Φ如下定义: ■是实常娄P_n≠0.引理1 对任何整数i ≥0，■S_i,i(0≤l≤i)是第二类Stirling数，可由下式表示：     

关于Feigenbaum函数方程的一点注记

由于作者在文献[1]的(4)式中遗漏了一项,使该文得到的主要结论(定理及推论)错了.现改正为如下结果:     

关于非齐次线性椭圆型方程外部Dirichlet问题的一个注记

设Ω为R~n(n≥2)中包含无穷远之一邻域的开区域,有光滑的内部边Ω,坐标原点不在中,考虑线性椭圆型方程的Dirichlet外问题:     

关于Hall问题的一点注记

设p、g是不同的奇素数,Hall曾经提出:方程除了p=5,q=3,r=2,s=3以外是否还有其他整数解?这是一个迄今尚未完全解决的问题。对此,孙琦和周小明证明了:当     

半线性退缩椭圆型方程的边值问题

作者(本刊今年第一期)曾讨论退缩椭圆型方程的边值问题。本文继上文在R~n的有界凸区域Q上考虑如下的半线性退缩方程的边值问题:     

关于一个Open问题的一点注记

L. N. Shevrin曾提出了这样一个半群代数理论中未解决的Open问题:一个半群如果它的每一个真子半群是幂零的,那么半群自身是冪零的吗?对于这一问题至今也没有解决。L.N.Shevrin本人已证明了对于交换半群来说回答是肯定的。1985年I.L.     

半线性双曲方程的最佳奇性传播

七十年代末,人们开始研究非线性偏微分方程的解的奇性传播,特别对解的光滑性质比较复杂的半线性波动方程开展了研究,1983年     

半线性耗散型波动方程的振荡解

我们考虑如下形式的半线性耗散型波动方程:□ｕε ｕε｜ｕε｜ｐ-2=0,ｕε｜ｔ=0=ｕ0(ｘ) εｕ0ｘ,φ(｜ｘ｜)ε,ｔｕε｜ｔ=0=ｕ1ｘ,φ(ｘ)ε,(1)其中2<ｐ<2ｎｎ-2,ｎ≥3,0<ε<1,ｕ0(ｘ),ｕ0(ｘ,θ),ｕ1(ｘ,θ)∈Ｃ∞0(Ｂ(0,Ｍ)×Πｍ)且关于每个θｉ(1≤ｉ≤ｍ)是2π周期的,φ(ｓ)=(φ1(ｓ),…,φｍ(ｓ)),φｉ(ｓ)∈Ｃ1(Ｒ),φ′ｉ(ｓ)∈Ｌ∞(Ｒ),我们还假定:对所有α∈2πＺｍ\{0},在Ｂ(0,Ｍ)上几乎处处成立ｄ(α·φ)≠0.设Ｗε满足:□Ｗε=0,Ｗεｔ=0=εｕ0ｘ,φ(ｘ)ε,ｔＷε｜ｔ=0=ｕ1ｘ,φ(ｘ)ε-ｕ1(ｘ),其中~ｕ1(ｘ)=1(2π)ｍ∫…     

半线性椭圆型方程广义解的正则性

设Ω为R~n中带光滑边界的有界域,L为严格椭圆算子,c(x)≥0,∈Ω。考察下述Dirichlet问题     

关于KP方程主对称的换位运算公式的一点注记

KP方程(1) 具有无限的对称和守恒常数,它们分别构成Lie代数,这些是熟知的事实,在换位运算(2) 之下,KP方程的主对称也构成一个Lie代数,其中。“′”表示加脱导数:     

关于特征值的一点注记

对于负曲率的单连通完备Riemann流形M,Mckean证明了:若M的截曲率K_M≤-k~2<0,则M的谱;Donnelly证明了:若K_M在∞处收敛于-k~2,则M     

带有临界指数的半线性椭圆型方程的非平凡解

设为有界的光滑区域,考虑具临界指数的半线性椭圆边值问题非平凡解的存在性,此处λ是实常数,α(x)∈C~2(Q),α(x)≥0。问题(P)由文     

关于Poisson核的一点注记

华罗庚给出了对称域的Cauchy核H(Z,U),他与陆启铿定义Poisson核P(Z,U)为同时证明:对特征流形上的任一固定点U,P(Z,U)能被由Bergman度量所定义的Laplace-Beltrami算子所零化。但陆汝钤发现,对一些非对称的齐性Siegel域,其Poisson核却不能被Laplace-Beltrami算子零化,同时指出,这一事实或许是非对称齐性Siegel域的固有性质。果     

关于Ishikawa迭代的一点注记

设E为实Banach空间,E~*为其一致凸的对偶空间,K为E的非空有界闭凸子集,T:K→K为连续强伪压缩映射。最近,Chidume(参见文献[1]定理1)证明了这类非线性映射的Mann迭代序列强收敛于其唯一的不动点。并指出,这类映射的Ishikawa迭代序列是否收敛于其不动点仍是一个未解决的问题。本文使用新的技巧完满地解决了这个问题。     

关于拓扑熵的一点注记

Adler,Konheim和McAndrew于1965年在文献[1]中首次引进了拓扑熵的概念。稍后Bowen在文献[2]中证明了一个相当重要的结果,他指出,紧致度量空间自映射的拓扑熵等于这一映射在它的非游荡集上的限制映射的拓扑熵。在文献[3]中也可找到另一个证明。关于这一结果的所有已知的证明均强烈地依赖于所考虑的映射的定义域的可度量性。本文推广Bowen的上述结果,证明了下述定理。     

关于Li-Yorke定理的一点注记

1.Li和Yorke在文献[1]中证明了关于线段自映射的紊动性状的一个著名结果。 紊动或紊动性状是近二十年来在很多自然学科涉及由差分方程、常微分方程和偏微分方程所描述的种种数学模型和物理系统中,通过数值研究而发现的一类深刻而又普遍的现象(参