高阶微商约束系统的Noether定理和Poincaré不变量

继前文的研究,给出用非独立坐标描述的受约束的广义力学系统,其拉氏函数含广义坐标高阶微商情形下的推广Noether定理和Poincare不变量.     

LaTe_(2-δ)中电荷密度波及空位序调制结构扫描透射电子显微镜直接观察

高角环形暗场扫描透射电子显微技术(HAADF-STEM),不仅可以分辨晶体结构的空间原子分布,还可以直接显示晶体内原子种类的分布和缺陷结构;针对强关联材料,可以明确区别电荷密度波、空位序、离子序调制,对理解微观结构缺陷、局域对称性破缺具有重要意义.本文首先对稀土碲化物LaTe_(2-δ)体系结构调制进行了系统的透射电子显微镜分析,指出LaTe_(2-δ)中,除了q=(1/2)a*的公度电荷密度波调制,受缺陷掺杂调节的系列调制波矢为q=(1/2-α)a*的非公度电荷密度波调制,还存在调制波矢q_2=1/5(3a*+b*CDW)的超结构.高精度原子分辨HAADF-STEM实空间直接观察澄清,q_(CDW)和电荷密度波元激发伴随的单层Te原子层晶格畸变密切相关,q2调制结构的形成归结为单层Te原子层中的Te空位有序.HRTEM结果分析表明,LaTe_(2-δ)中,空位序的形成完全抑制了该体系的电荷密度波转变,两种调制结构以相分离的形式存在.     

互容和部分电容的关系

在电路中有互容的概念,但与互感相比较,互容不易实现。文献[2]讨论了四个导体构成的双回路系统间的互容。本文讨论2N个导体构成的N个回路间的互容,推导了回路间的互容与多导体系统中部分电容的关系。 若有几个导体置放在真空中,各导体电位分别为Φ_1,Φ_2,…Φ_n;电量分别为q_1,q_2,…q_n。其二者可以通过电位系数矩阵[P]、电容系数矩阵[β]或部分电容矩阵相联系:     

Orlicz空间的弱列紧嵌入定理

Orlicz空间L_M~*的三种主要的弱拓扑是σ(L_M~*,E_N),σ(L_M~*,L_N~*)和σ(L_M~*,(L_M~*)′),这里N(v)是生成L_M~*的N 函数M(u)的余N 函数,(L_M~*)′表示L_M~*的共轭空间.设L_Φ~*是另一个Orlicz 空间.文[1]已指出:L_Φ~*中的有界集为L_M~*中的σ(L_M~*,E_N)弱列紧集的充要条件     

双下标-混合序列和的重对数律

一、引言及若干引理 当{ε_i}是均值为0,(某,>2)的独立随机变量列,且双下标常数列{α_(ni)}满足适当条件时,文献[1]中得出     

独立与m相依变量组列的弱收敛

本文给出了独立随机变量组列所产生的部分和过程弱收敛于Brown运动过程的充要条件,即定理1 设k_n(t)是[0,1]上整值右连续增加函数,k_n(0)=0,k_n(1)=k_n。对于独立随机变量组列{ξ_(nk)},有常数列{a_(nk)},记     

Q过程的唯一性准则

定义1 设E为可列集。称定义在E×E上的矩阵Q=(q_(ij))为Q矩阵,如果它满足     

量词模态系统的代数语义与Kripke语义——关于S5~*情形

已故模态逻辑专家Lemmon在文献[1]和文献[2]中研究了一系列命题模态逻辑系统的代数语义与Kripke语义及其相互可转化性。他还在文献[1]中表示要用第三篇文章来讨论量词模态系统的相应问题;可惜该文未问世,Lemmon便溘然长逝了。在本文中我们对带量词的S5即S5~*而言讨论了两种语义的相互可转化性。S5~*在作者文献[3]和文献[4]中用S_5~*     

区间参数矩阵的稳定性

一、引言 区间矩阵的稳定性问题的研究,最近取得了一些较好的结果。所谓区间矩阵的稳定性,即考虑n×n实矩阵P=(p_(ij))、Q=(q_(ij)),其中p_(ij)≤q_(ij), i, j=1, 2, …, n,记 N[P,Q]={A=(a_(ij)∈R~(n×n)|p_(ij)≤a_(ij)≤q_(ij), i,j=1,2,…,n},若对任意A∈N[P, Q]均有A稳定(即A的所有特征根的实部均小于零),则称区间矩阵     

关于两参数Markov过程的强芽Markov性

本文把文献[1]所定义的关于单参数Markov过程强芽Markov性的概念移植到两参数Markov过程(即文献[2]中的~*-Markov过程)中,并得到了~*-Markov过程关于停线的两种强芽Markov性.同时,也证明了~*-Markov过程具有文献[3]意义下的强Markov性,且更具普遍性。此外,在文献[4]的基础上,证明了两参数Markov过程关于平面上任何开集具有芽Markov性,从而得到了文献[2]所希望的结果。     

介观耦合电路的量子压缩效应

随着纳米技术和纳米电子学的飞速发展,电路以及器件小型化的势头越来越强烈,近年来已达到原子尺寸的量级.显然,当电子的输运尺度达到一个特征尺度,即电子的非弹性碰撞尺度时,必须考虑其量子力学性质及电荷的非连续性质.因此,在纳米电子学中对电路及器件建立一个正确的量子理论已经是十分迫切的任务了.当然,最为简单然而又是十分重要的工作是将LC电路量子化,这一工作可以通过与经典简谐振子量子化的方法做类比而得以完成,其中谐振子的坐标相当于电路中的电荷.最近,我们提出了一个考虑电荷量子效应的介观电路量子化的方法,讨论了有耗散的介观电路的量子涨落.本文给出了无耗散介观耦合电路中各个回路的电荷、电流的量子涨落,发现这些电流与电荷的量子涨落之间存在着压缩效应对于一个经典的无耗散的并且其中一个回路中有电源ε(t),电感电容组成的电容耦合电路(电感耦合电路也可以等效成电容耦合电路).按照Kirchhoff定律,可以写出其运动方程为L_1(d~2q_1)/dt~2+q_1/C_1+q_1/C_2-q_2/C_2=ε(t),L_2(d~2q_2)/dt~2+q_2/C_2-q_1/C_2=0 (1)其中q_1(t)和q_2(t)是两个LC型电路中的电荷;L_1,C_1和L_2,C_2是两个回路中的电感和电容,C是这两个回路的耦合电容.如果ε(t)=0,可以把该运动方程写成简单的Hamilton形式     

具有Barcan公式的若干正规量词模态系统的代数语义

对相当广泛的一类命题模态逻辑系统S来说,其相应的量词逻辑系统S~*关于Rasiowa和Sikorski型代数语义的完全性定理,可以像文献[1]那样,通过验证性质(E)去证明。但是,除极少数系统外,(E)的验证往往是十分困难的,从而对大多数量词模态系统来说,其代数语义完全性的证明依然是个问题。Lemmon在文献[2]与[3]中的工作和高恒珊在文献[4]     

中介逻辑的命题演算系统的可判定性

文[1,2]给出了中介逻辑的命题演算系统MP及MP~*,文[3]给出了MP~*的语义解释并证明了MP~*在此语义解释下的可靠性、完备性定理。但文[3]中完备性定理的证明是非构造性的,本文给出了一个完备性定理的构造性     

关于用相似性法鉴别双生儿类型的准确率

关于用相似性法鉴别双生儿类型,本文给出较一般的准确率公式,并指出文[1]中存在的问题.设双生儿有n 个指标x_1,x_2,…,x_n 一致,其中第i(i=1,2,…,n)个指标x_i 来自婚配型A_(ij) 的概率为P_(ij),并且sum j=1 to n_i p_(ij)=1,而婚配型A_(ij)中出现这第i 个指标x_i 的概率为q_(ij)(j=1,2,…,n_i).又设一对双生儿为二卵性起源(即一对双生儿为双合子双生儿(二卵双生儿或异卵双生儿))的概率为p,而且上述事件都互相独立,那末上述n 个指标一致的一对双生儿为双合子双生儿的概率为     

非线性复合边值问题

设D、L、k、K和X(z)如文献[1],但D为m+1连通圆界区域,为闭曲线族。设D_0为D被所分成的连通子集的和集,K>m-1,q_0与K_0为常数,并q_0<1.采用文献     

N-指标d-维广义Wiener过程的常返性

设■~(1),…■~（d)为完备概率空间(Ω,■,P)上d个相互独立的N-指标广义Wiener过程,其对应方差测度分别为F_1,…,F_d,它们均关于R_+~N上的Lebesgue测度绝对连续。我们称为N-指标d-维广义Wiener过程。特别     

因子态的扩张

c~*代数上的态称为因子的,指由这个态所产生的von Neumann代数(通过GNS构造)是因子。熟知任意c~*代数的任意c~*子代数上的态可以扩张为该c~*代数上的态。自然要问对于因子态,这个性质是否也成立?这是一个迄今为止没有得到解决而又有兴趣的问题。关于这个问题,部份的结果可见文献[1—5]。本文的目的在于给出文献[1—5]中关于这个问题的所有结果的简单证明,同时把其中一个主要结果由核c~*代数的情形推广为半核c~*代数,也包括若干其它的发展。     

奥尔里奇空间的列紧性和弱收敛性

自从[1]中提出奥尔里奇空间L_M~*(G)(M(u)不满足△_2条件)中列紧集判定问题以来,除[2]给出一个对偶形式条件外,尚未见到其他结果.[1]曾就子空间E_M的列紧集判定问题介绍若干条件。其出发点是如下命题:     

论并矢Green函数在有源区域的并矢运算问题:矩形波导

一、引言并矢Green函数(简称DGF)是求解电磁理论中边值问题的一种十分有效的方法。我们知道,文献[1]仅用无散矢量本征函数和展开的常规电型DGF在有源区域内不满足电流连续性原理,需要一项具有奇异特性的附加项,其通常由并矢运算求出。目前文献中处理并矢运算主要有两种方法,一种是由矢量恒等式和不连续变量的二阶广义导数产生的具有δ函数的附加项得到运算结果,另一种是互换微分算子和展开式中的积分号进行并矢     

格值模型论中常量构作法的两个应用

本文是文献[1]中开始的把2值模型论各主要结果向多值模型论推广工作的继续。有些基本概念及记号用法可参看该文。但所讨论的内容与文献[1]是各自独立的。本文主要是用常量构作模型的方法的两个应用。其一是用于证明某些有限值格时的紧致性定理(文献[1]中已用超积方法证明了有限值格时的紧致性定理),其二是用于证明某些值格时的省略型定理。