图拟拉普拉斯矩阵的特征值

G为有限无向简单图，A（G），D（G）分别表示G的邻接矩阵和度对角矩阵。Q（G）＝D（G）＋A（G）称为图G的拟拉普拉斯矩阵，它是谱图论的研究对象。本利用G的顶点数，边数，最大度和最小度给出Q（G）的最大特征值和最小特征值的界的估计。     

可交换矩阵的一些性质

研究了可交换矩阵特征向量的关系.证明了当方阵A,B可交换时,任取A的特征值存在B的特征值满足它们特征向量的交集非空.给出了在已知A的特征值、特征向量的前提下,求与A可交换矩阵特征值、特征向量的一种比较简单的方法,并举例说明了该方法的有效性.     

按回路弱对角占优阵的特征值的性质

设矩阵A＝（a（ij））∈C（n×n）,如果对于D（A）的每个简单回路ν∈S（A）都有则称A为按回路行弱对角占优．研究了按回路弱对角占优阵的性质,证明了其零特征值的初等因子是单重的,并给出了零特征值个数的一个上界．     

有向图特征向量的映射与S-因子定理

本文利用出、入关联矩阵绘出了有向图(不必正则)与其有向线图的非零特征值的特征向量空间之间的一一映射.又对半正则有向图,指出了它的S-因子与其有向线图的零特征值的特征向量间的对应关系.这些结果推广了H.Sachs 等人对正则无向图与其线图的相应工作。     

关于循环图的拉普拉斯谱半径

设G=（V,E）是一个简单的连通图;用A（G）,D（G）,分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L（G）=D（G）-A（G）表示G的拉普拉斯矩阵,设L（G）的特征值为μ1≤μ2≤ ... ≤μn,其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μn．本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给与讨论,我们得到了两个结论．     

脉冲噪声下基于自适应特征值分解的时延估计新方法

依据分数低阶统计量理论和噪声特征,提出一种鲁棒性自适应特征值分解（RAED）时延估计方法,扩展了自适应特征值分解（AED）时延估方法的使用环境．该算法在脉冲噪声环境下,组合两个接收信号,使其共变矩阵最小特征值对应的特征向量为信道的估计,并基于广义归一化最小平均p范数（广义NLMP）方法自适应得到该特征向量,从而获得时延估计．计算机仿真表明该方法在脉冲噪声环境下具有较好的鲁棒性．     

不可逆矩阵的伴随矩阵的特征值与特征向量的求法

给出矩阵A不可逆时,其伴随矩阵A*的特征值和特征向量的简便求法,即当r(A*)=0时,A*的所有的特征值都为零,任一非零向量都是其特征向量;当r(A*)=1时,A*有n-1个特征值为0,另一个特征值为A11+A22+…+Ann,此时,若A11+A22+…+Ann=0,则A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成;若A11+A22+…+Ann≠0,A*的属于特征值为0的所有特征向量由A的n-1个线性无关的列向量生成,属于A11+A22+…+Ann的特征向量由A*的行元素的比例系数组成.     

图的最大拉普拉斯特征值的上界

设G=（y,E）是n阶简单连通图,D（G）和A（G）分别表示图G的度对角矩阵和邻接矩阵,则L（G）=D（G）-A（G）称为G的拉普拉斯矩阵利用图的度序列,平均二次度和图的公共邻点数结合非负矩阵谱理论给出了L（G）的最大特征值的一些上界．     

状态方程约当化的一种方法

本文根据系统特征方程的特征值和特征值所对应的特征向量数目的不同情况,首先直接构造系数矩阵A的相似约当阵,然后利用变换关系式求非奇异变换阵Q,以使状态方程变换成约当(或对角)标准形。该法避免了通常约当化时必须计算特征向量,特别是广义特征向量的繁琐过程,从而使状态空间表达式约当化问题简单易行。     

一类弱不可约矩阵的非异性及特征值包含域

用有向图给出了弱不可约矩阵的一个等价刻划；讨论了弱不可约按回路非零元素链对角占优阵的非异性，给出了一个更好的特征值包含域     

原始物理问题——培养中学生批判性思维的新途径

批判性思维在科学发展及人们的学习生活中都发挥着极其重要的作用。因此,培养学生的批判性思维就成了当今教学的一大要务。立足于协同学理论,以批判性思维培养的途径为契机,着重探索了原始物理问题在中学生批判性思维发展中所发挥的作用,并结合原始物理问题自身特点及相应的表征层次,从批判精神和批判性思维技能两个维度进行了论证。     

二元溶液的临界态方程及应用研究

利用化学热力学的基本公式，根据二元溶液临界态的稳定条件，通过数学推导，得到了两个可以用来确定二元溶液临界温度及临界点组成的临界态方程。举例说明了如何应用该方程确定二元溶液临界温度和临界点的组成——二元溶液临界态。     

托卡马克中粒子输运临界模型的研究

应用粒子输运模型来研究粒子在离轴加热时粒子分布关系,得到了粒子输运的密度分布函数与中心位置以及传输参数的情况,计算表明,在临界状态时,其粒子密度的剖面分布远离单一粒子分布状态的中心位置,剖面峰值相应地在减小,当传输参数增大时,中心粒子密度分布剖面在相应地增大.     

Ising模型集团大小对重正化结果影响的分析

以二维三角晶格为例选取包含9个晶格的晶胞为Kadanoff集团,通过重正化变换求出其临界点和临界指数并与三角晶格[1]、六角晶格[2]的结果作比较,比较的结果表明:选取更大的集团可以提高其计算精度。     

递推辩识参数自整定PID控制器

提出的数字 PID控制算法是在运用递归最小二乘法识别过程模型参数的基础上根据系统闭环极点位置近似值整定 PID参数 ,来完成过程控制。经仿真试验 ,表明该算法快速、稳定 ,在当前计算机控制极为普遍的情况下 ,实为一种可行的参数自整定数字 PID有效算法。     

RN上一类含临界指标的椭圆方程多解存在性

讨论了半线性椭圆方程－Δｕ＋ｕ＝ｕｐ＋μ［ｑ（ｘ）ｕｒ＋ｆ（ｘ）］．（＊）μ证明了存在一个常数μ＊＞０,使得当μ∈（０,μ＊）时,（＊）μ存在一个极小正解,并进一步证明了存在常数μ＊＊＜μ＊,使得当μ∈（０,μ＊＊）时,（＊）μ至少有两个正解．     

批判导读方式:使文学概论课堂活跃起来

文学概论课程的难教难学,是目前教学中普遍存在的状况。在教学实践中,为有效激发学生兴趣,培养学生的理论品性与实践能力,教师可通过"批判导读"方式,即通过对教材的分析研究和批判性引导,使学生积极参与并逐步形成一定的理论思维和创新能力,从而为有效解决难教难学状况、顺利完成教学目标提供一种方法和途径。     

土壤有效硼与棉花施硼的研究

冀南棉区大面积喷施硼肥取得了可喜的增产效益,为了弄清土壤有效硼含量与棉花喷硼效果,研讨棉花土壤有效硼缺乏、适宜、中毒临界指标,本文对此进行了研究。     

X油藏产量变化特征分析

X油藏自投入开发以来,经历了几个开发调整阶段,总体平均含水率比较低,并且取得了较好的开发效果。但是有的外围两相区总体含水上升较快。针对该问题结合油藏地质资料,以生产动态数据为基础,运用油藏工程的方法,对油藏不同区域内生产井的单井产量进行分析研究并分类。同时计算了油藏两相区内生产井计的合理临界产量,并分析其影响因素。与实际情况进行了对比,结果表明当单井的实际产液量能够控制在初始临界产量以下或附近时,能够有效防止底水锥进,达到控水稳油的目的。