关于二元关系半群B{1,2}的正则性

引进了二元关系半群的置换表示和Ｂｏｏｌｅ矩阵表示,在此基础上给出了二元集上的二元关系半群Ｂ｛１,２｝的乘法表及其“蛋盒图”结构,并据此证明了Ｂ｛１,２｝是正则半群。     

P正则半群的若干性质

Ｐ正则半群是正则＊半群［１］及ｏｒｔｈｏｄｏｘ半群的推广．本文给出了Ｐ正则半群中特征元的刻画，并推广了文［２］的几个结果．     

具有逆断面的正则半群的Green关系探讨

具有逆断面的正则半群在逆半群的研究中起到重要的作用,对此类半群上的Green关系作出探讨,可以得到一些相关的重要结论.     

广义Green关系与一类非正则半群

本文利用一类广义Ｇｒｅｅｎ关系讨论了一类非正则半群－右完全半群，它是完全单半群半格的一种非正则扩张。作者证明了右完全半群的结构分解唯一性定理，最后给出了几个例子。     

一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系.     

几类广义正则半群概念间的联系

本文从各类广义正则的概念着手，严格刻划了这些半群概念间的范围，举出了一系列反例，进而得到了精确的范围关系图。     

一类有限变换半群的Green关系

在[5]中作者考察过一类变换半群，即TE（X）{f∈Fx,任意（a,b)∈E，（f(a),f(b))∈E}，这里E是集合X上任一等价关系，当X带上以所有E类为基的拓扑时，TE(X)恰是拓扑空间X上的连续自映半群。本文讨论了半群TE（X）上的Green关系，并且当X为有限集，E是单等价关系时，给出了全部Green关系的刻划。     

正则半群的模糊同余三元组

考虑一般的正则半群上的模糊同余，定义了正则半群的模糊同余三元组的概念，证明了正则半群上的模糊同余由它的模糊同余三元组惟一确定，进而得到正则半群上的模糊同余集和模糊同余三元组集之间存在一一对应关系。     

一类正则半群上的若干探讨

设S为正则半群,S的逆子半群S0称为S的逆断面,如果S的每个元在S0有唯一的逆元。本文对具有逆断面的正则半群上的格林等价关系,同态关系作出探讨。     

几种半群的正则并分解

本文讨论了右逆半群中Ｇｒｅｅｎ关系 关于正则并分解的性质，同时对于逆半群及一般的正则半群也进行了这方面的讨论，得到了较满意的结果。     

一类正则序半群

给出了反主序半群的概念,并得到了反主序正则半群的一些性质.     

One Class of the Least Congruences on Completely Regular Semigroups

Congruence is a very important aspect in the study of the semigroup theory. In general, the Kernel-trace characterizations, Green's relations and subvarieties are main tools in the consideration of congruences on completely regular semigroups. In this paper, we give one class of congruences on completely regular semigroups with the representation of wreath product of translational hulls on completely simple semigroups. By this new way, the least Clifford semigroup congruences on completely regular semigroups are generalized.     

点化Fuzzy正则半群

以基本Ｆｕｚｚｙ点为基础,引入了Ｆｕｚｚｙ（内）正则半群,Ｆｕｚｚｙ左（右）正则半群等概念,讨论了Ｆｕｚｚｙ（内）正则半群中Ｆｕｚｚｙ理想的一些代数性质,进一步刻化了Ｆｕｚｚｙ（内）正则半群。     

Fuzzy正则半群

本文中引入了半群的 Fuzzy 正则子半群、Fuzzy 弱正则子半群、Fuzzy 完全正则子半群和 Fuzzy 弱完全正则子半群等概念,并讨论了它们的一些代数特征.     

含正则*-断面的正则半群

首先给出了含正则*断面的正则半群类的一些新性质,然后证明了正则半群的左(右)理想正则*断面是其强正则*断面.根据这些性质,通过两个含共同的强正则*断面S°的半群L和R以及相关映射给出了含拟理想正则*断面的正则半群类的一个新的结构定理,其中S°是L的左理想,是R的右理想.     

一类拟幂等半群的构造

本文给出一类拟幂等半群──所谓带的强幂零扩张的结构定理．     

伪T模L-Fuzzy正则半群

在半群上伪T模L-Fuzzy半群基础上,给出了半群上伪T模L-Fuzzy幺半群的概念,以及一个伪T模L-Fuzzy集成为伪T模L-Fuzzy幺半群的条件,并得到了伪T模L-Fuzzy幺半群的一个性质,在Fuzzy正则半群基础上给出了伪T模L-Fuzzy正则半群的概念,伪T模L-Fuzzy内正则半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

正则舵序半群

给出了序半群S的序Fuzzy点生成的Fuzzy双理想,并用它去刻画了正则S舵序半群．     

几类广义正则半群概念间的联系

本文从各类广义正则的概念着手,严格刻划了这些半群概念间的范围,举出了一系列反例,进而得到了精确的范围关系图。     

基本正则半群的C-确定性

在S .M .Goberstein系统工作的基础上 ,从另一个角度研究了基本正则半群C 确定性 .首次证明了 :若S是基本正则半群且indS大于 2 ,则S是强C 确定的