B值随机变量序列的强极限定理

在实可分的Banach空间上有一类特殊的空间——α（α≤2）阶光滑空间，利用单调函数的性质、截尾法以及Doob鞅收敛定理，讨论了取值于口阶光滑空间的可积随机变置序列的强极限定理．作为推论，得到关于鞅差序列的极限定理，最后利用单调函数的性质及截尾法得到取值于实可分的Banach空间的可积随机变量的极限定理．     

关于离散随机变量序列的一类强偏差定理

引入极限相对对数似然比的概念，作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量，并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质．引入一种全新的概率研究方法——分析法，得到了一类用不等式表示的强极限定理，即强偏差定理，其偏差界依赖于此极限相对对数似然比．作为推论得到了经典的独立随机变量序列的强大数定理，进一步发展和完善了状态空间离散有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

关于Bernstein－Trotter型算子序列的收敛定理

利用概率论的极限定理和Ｐ．Ｌｅ′ｖｙ的连续性定理研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｔｒｏｔｔｅｒ型算子序列的极限性质，得到其收敛定理，并给出实例．     

关于Bernestein—Trotter型算子序列的收敛定理

利用概率论的极限定理和Ｐ．Ｌｅ‘ｖｙ的连续性定理研究Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｔｒｏｔｔｅｒ型算子序列的极限性质，得到其收敛定理，并给出实例。     

任意随机变量序列强极限定理的一个推广

利用随机变量的截尾方法和Doob鞅收敛定理，研究了任意随机变量序列的性质，得到了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理，推广了与此相应的一些结果．     

关于中心极限定理的注记

讨论了服从中心极限定理的复值随机变量序列及m元实值随机变量序列的性质，得到与中心极限定理有关的几个定理.     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

两指标的中心极限定理

文［１］研究了形如的独立随机变量序列的收敛性问题，并导出了中心极限定理，研究发现，其大部分结果可以推广到二指标随机变量序列的情形．     

随机变量的截尾与任意B值随机变量序列的强收敛性

利用随机变量的截尾方法研究任意B值随机变量序列的性质，建立了一类矩条件下任意B值随机变量序列的强极限定理．     

具有随机强度结构的概率极限分析

提出了具有随机强度结构的概率极限分析定理：ＰＫ（Ｗ）ＰＲ（Ｗ）ＰＳ（Ｗ）．文中给出的例子证实了该定理     

数列单调性和不等式证明中的函数思想

数列作为以正整数集为定义域的特殊函数有其特殊性．研究数列的性质，虽然有基本的思想和方法，但是对于某些特殊的数列，用数列的思想和方法研究起来很困难，有时将其转换成函数来研究，反而比直接研究数列要简单得多．对于某些与数列有关的单调性和不等式，若将其转换成函数的单调性来研究，常常可以达到事半功倍的效果．     

基于心态指标的区间灰数预测模型

针对传统灰色预测模型仅适用于实数序列而无法进行区间灰数序列建模的缺陷,引入决策者心态指标,把区间灰数序列转化为带有心态指标的序列,并且当心态指标确定时,带有心态指标的序列就转化为体现决策者心态的实数序列,然后通过对体现决策者心态的实数序列建立灰色预测模型,从而得到了一种基于心态指标的区间灰数预测模型。由于决策者可以通过调整其心态指标建立灰色预测模型,因而使得模型预测更加符合实际。     

基于有符号移位序列的零相关区互补序列集交织构造方法

提出有符号的移位序列,将移位序列分为移位和符号两部分,并基于此提出一种零相关区互补序列集的交织构造方法.该方法利用完备互补序列对作为初始序列,根据初始序列与移位序列长度的关系分2种情况构造移位序列.第1种情况,二者长度互素,分析并证明移位序列中未引入与引入1个、2个负号后新序列对相关函数的分布情况,提出当移位序列长度为3时,获得完备互补序列集的方法;第2种情况,移位序列长度被初始序列长度整除,当移位序列长度为偶数时,提出获得完备互补序列集的方法.实例仿真证明了以上构造的有效性.     

DS-UWB系统伪随机序列同步捕获算法实现及分析

采用RAKE接收的DS-UWB系统中,同步对系统的性能至关重要.利用辅助序列进行系统同步方法能够确定本地序列移动方向,快速实现同步.首先,实现了DS-UWB系统中采用辅助序列进行的伪随机序列同步捕获.与传统的滑动相关方法不同,利用了接收信号与特定辅助序列的相关信息,对本地伪随机序列同接收信号中的伪随机序列相位差进行估计,并得到相位移动的方向,从而减小捕获时间.最后,理论分析与仿真结果表明,利用辅助序列实现DS-UWB系统伪随机序列同步捕获的平均捕获时间低于串行滑动相关方法平均捕获时间的一半.     

基于遗传算法的钣金V形折弯工序规划方法

考虑到合理的钣金折弯工序对于提高加工效率、保证折弯精度有重要影响,对折弯工序进行基于遗传算法的优化设计.首先分析零件的形状特征信息,提取折弯工序规划中的干涉与精度约束条件,建立工序规划约束条件数据库;然后将工序规划抽象成一个带约束条件的旅行商问题(TSP),并构造优化目标函数;最后将约束条件引入到遗传算法的交叉与变异当中,利用遗传算法对折弯工序进行优化设计.结果表明,对于形状相对复杂的工件,该方法能够在合理的时间范围内规划出最优或近似最优的折弯工序.     

期望泛函序列的若干收敛性条件

提出了弱胎紧的概念,并在弱胎紧的条件下证明了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,用其研究了期望泛函序列的若干收敛性,得到了期望泛函序列的、上图收敛的一个充分条件。     

一个部分和收敛定理的应用

利用部分和收敛定理非常简洁地证明了随机正交序列的部分和几乎必然收敛定理,并将其结果推广到相依随机序列上去,获得比较理想的结果.     

Fibonacci数列推广

Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.     

塔里木盆地志留-泥盆系层序界面特征及成因类型

在层序地层学研究中关键是有关界面的识别,尤其是层序底界面的识别.以新疆塔里木盆地志留系-泥盆系为例,在大量野外剖面详细观测的基础上,识别出了层序底界面的物质表现形式有7种类型,它们分别是:古风化壳,渣状层,斜坡重力流冲刷侵蚀面,超覆面,最大海泛面,岩性、岩相转换面,侵蚀冲刷面.在详细讨论了各类型界面特征的基础上,将上述界面可归结为4种成因类型,分别是:造山侵蚀层序不整合界面,隆升侵蚀层序不整合界面,海侵上超层序不整合界面,陆上暴露层序不整合界面.这一研究成果对于正确识别和划分层序具有重要的意义.     

帕金森病对步态对称性的影响

为定量描述帕金森病（PD）对步态对称性的影响，分别将受试者的左、右腿支撑期时间和跨步时间组成序列对，用序列对的相似性来评价步态的对称性．因序列是非平稳的且含有噪声，故问题转化为考察原序列对在多尺度上逼近序列对的相似性，由定义的相似度定量描述了步态的对称性．结果表明，PD患者的左、右腿支撑期时间在较小的尺度上明显不对称，左、右腿跨步时间在所有尺度上都明显不对称．该方法和结果可为评估PD病情以及临床疗效提供新的思路．