超包囿与广义α-正规扩张超有序域

本文引入超包囿的概念,讨论了它的基本性质及其与滤子、超网的关系,用它定义了有序域的超积和超幂,建立了一类非常广泛的α-正规扩张超有序域,得到一些新的结果.     

超积空间初探

本文建立了超积的拓扑结构并提出了超积空间的概念,探讨超积空间的性质,进而证明文[3]中所建立的超积的代数结构和本文建立的拓扑结构在某些条件下是相容的。     

超空间的几个性质

超空间是拓扑学的一个新的分支,而由超空间生成的积空间,也是一个新的体系,在超空间积空间中依然存在着一些很有价值的性质,本文基于文献[5]、[6]的结论,提出了该结论在超空间2^X中以及其生成的积空间中的可行性进行了论述．     

超积与拓扑空间的非标准模型

用作拓扑空间的非标准模型的超积理论,目前正被详尽地讨论着。本文的目的,是设法用一阶语言的模型论中的结果,来简洁地处理这一问题。在§1中,我们将指出拓扑空间的超积的一些初等事实。在§2中,我们将指出拓扑空间的非标准模型中的“点”,就是空间的“一切”定向列,按“终于相等”这个等价关系构成的等价类。所以,通过直接验证超幂的各种性质,来进行非标准拓扑的研究也是很便利的.     

关于超网与超积模型

本文定义了最终为常值的网,讨论了超网的一般形式及其存在定理,用超网构造了一阶语言模型的超积,改进了这一领域中一些重要的性质定理,指出了有关文献中的错误结论     

关于MV-代数的模糊理想和超积

在文献[1]中,首先使MV-代数形式化,而且研究了MV-代数的逻辑性,证明了该形式化的MV-代数理论可应用于子模、同态及链并集,同时证明了该形式化理论是不完备的且形式也不完备;本文进一步建立MV-代数的模糊理想及超积概念,并且探讨它们的基本性质.     

Fuzzy超拓扑的收敛性质

本文在文[1]、[3]基础上探讨fuzzy超拓扑空间的收敛性质。用底层空间的fuzzy点及fuzzy拓扑刻划上层空间的网(fuzzy集网)的收敛极限及收敛的充分必要条件。     

无限大n组分超晶格中的LA声子

自从Colvard等首次观察到折迭纵声学声子模以来[1],对超晶格中声学声子的研究引起了许多研究者的兴趣[2][3]。最近,Sapriel等在研究二组分超晶格声子的性质时引入了传输矩阵技术[2]。传输矩阵技术的优点在于可用n个2×2阶矩阵的乘积代替     

关于BCK-代数的模糊理想和超积

使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应性质,提出了超积BCK-代数和BCK-代数模糊子集的模糊超积．     

Fuzzy超拓扑中的收敛关系

本文在文献[1]的基础上,具体地讨论了八种Fuzzy超拓扑的收敛性质,给出了Fuzzy集网在八种Fuzzy超拓扑中的收敛范围,在T_21中给出了Fuzzy集网收敛的充分条件:若■_3A_d=■_4A_d=B,则该网{A_d}_(dD)收敛且收敛于B.在T_(22)中给出了Fuzzy集网收敛的充要条件:Fuzzy集网{Ad_}_(dD)收敛于A的充分必要条件是■_lA_dA■_4A_d.     

根论中的S-单环

本文引入S-单环的概念,给出S-单环类的若干性质,把S-单环用于特殊根格、超幂零根格的结构的讨论,考虑了原子问题,给出[1]中问题10的部分回答。     

ω超线性语言

[1] 中定义了有穷转向的ω-pda 和ω-cfl,给出了它们的若干性质。本文讨论有穷转向的ω-cfl 的生成,定义ω超线性文法和ω超线性语言,证明ω超线性语言和有穷转向的ω-cfl是同一语言类。     

关于经典超拓扑T_(12)

自从1951年E.Michael在文[25]中较系统地研究了超拓扑T_(12)后,T_(12)的理论已有很大发展。关于它的各种性质已有一系列相当深刻的结果。本文主要取材于[23-25]双笔者自己的一些不太成熟的成果,它只是T_(12)的一些最基本的结果。     

对《超网与超积》一文的一点注记

《西北师范学院学报》(自然科学版)1986年第二期刊登了“超网与超积”一文,(以下简称文).当时,我们猜想定理3结论中的“子有序域”是“真子有序域”.这样由X_i到X_i就产生了真扩大.最近,我们证明了这一点.     

超幂非标准模型的构造

研究了个体集和超滤子与超幂非标准模型的构造.证明了当转换原理成立时,要求构造超结构的基本集是个体集;讨论了个体集和超滤子不同时,标准全域与非标准全域之间的关系,同时给出了超幂非标准模型是其真扩张的充分条件;得到了非标准模型是非标准扩大模型的必要条件是card(I)N0.     

视超光速运动中“核固定”与视超光速的统一

在视超光速运动的相对论超光速模型[1 ] 的基础上 ,进一步给出视超光速源的核与子源的视速度方程、核与子源速率相等条件下的真实速度方程、核与子源设为光速时的视速度关系方程。然后将观测到的视速度 Vapp和由自康普顿散射机制推算的喷流与视线的夹角θ的数据代入真实速度方程 ,所得值再代入核与子源的视速度方程 ,结果表明 ,离我们而去的核表现为“固定”,而向我们而来的子源表现为超光速 ,二现象在相对超光速模型中得以统一。 [1]及本文对单一天体的运动也适用。     

具有循环中心因子升列的群

广义幂零群理论是无限群论理论的重要组成部分,受到国内外很多学者的关注.作者借助群的(超限)上中心列的构造,引入了超幂零群的定义,研究了超幂零群的基本性质,证明了在非有限生成群中群的超幂零性与幂零性是不等价的.同时还给出超限上中心群的一个特征性质.     

相关远域族与不分明子集的超紧性

本文引入α—相关远域族的概念,由此定义了一般不分明子集的超紧性 这种超紧性在空间的情形与[1]中的超紧性等价,在子集的情形以良紧性为特款,具有相应的关于良紧性的几乎所有性质,特别是基于这种超紧性的超仿紧性还是L—好的推广。     

模糊集的超积及其应用

本文把通常的超积方法推广到了模糊集合上.定义了模糊超积并讨论了它的若干性质.最后利用模糊超积方法考察了模糊偏序的扩张问题.     

黎曼空间 V_m 中子空间 V_n 的基本定理

引言在微分几何曲面论和平坦空闻的超曲面论中,我们知道在曲面上引入活动标架后,得到Gauss—Weingarten 公式(基本公式),它的可积条件是 Gauss—Codazzi 方程(基本方程),因此得到曲面论的基本定理(Bonnet 定理)。在黎曼几何超曲面论及子空间理论中,同样有基本公式、基本方程[1],但唯独缺少基本定理.本文的目的就是对这一问题进行一些初步的探讨.