随机变量序列分布的一个渐近性质

Ｗ＝｛Ｗｎ；ｎ≥１｝是一随机变量序列，本文在Ｗ的自由能量函数不存在的情形，运用复分析方法，讨论｛Ｐｏ（Ｗｎ／ｎ）＾－１；ｎ≥１｝的大偏差性质，得到了｛Ｐｏ（Ｗｎ／ｎ）＾－１；ｎ≥１｝的一个渐近性质。     

一类H—值扩散过程的大偏差性质

设Ｈ是实可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间，Ｈ＝｛Ｘ（ｔ）；ｔ≥０｝是由下列随机微分言程｛ｄＸ（ｔ）＝σ（Ｘ（ｔ））ｄＷ（ｔ）Ｘ（０）＝０ｔ≥０决定的Ｈ－值扩散过程。λ（．）：「１，＋∞）→」１，＋∞）。本文讨论了Ｃ（「０，１」，Ｈ）上概率测度族｛Ｐ．（Ｘｔ（．）／√ｔλ（ｔ））＾－１；ｔ≥１｝的大偏差性质。在一定的条件下，得到了下界及弱型上界。     

广义高斯场的线性大偏差

本文考虑广义高斯场的线性大偏差，对平稳遍历广义高斯场，如果谱测度满足一定条件，则大偏差原理成立，并给出了速率函数的表达式。     

多阶段投资组合模型的研究

多阶段投资组合问题由于其涉及了较复杂的理论，对它的研究还不多见．以较易于理解的方法给出多阶段投资合模型，旨在对投资者和研究者有所裨益．     

一类测度值随机过程的大偏差原理

设｛ξ＾λ；λ∈∧｝是取值于概率空间的随机过程，在一定的条件下，证明｛ξ＾λ；λ∈∧｝满足大偏差原理。所获结果推广了Ｋｉｆｅｒ的结论。     

多参数Wiener过程的泛函Levy连续模

讨论多参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的连续模，利用大偏差估计得到多参数Ｗｉｅｎｅｒ过程的泛函Ｌｅｖｙ连续模定理。     

二元相依随机变量和的精确大偏差

随机变量序列和的精确大偏差能精确刻画其尾概率的极限性态,具有重要的研究价值。研究长尾上带有二元相依结构的随机变量和的精确大偏差,得到了随机变量的确定和及随机和的两种一致变化尾概率的相应结论。     

马尔可夫链大偏差Ⅰ函数的下界和Annealing算法的收敛性

本文利用大偏差理论研究了Annealing算法的依概率收敛速度.首先得出马尔可夫链大偏差Ⅰ函数的下界,并利用它得出Annealing算法依概率收敛速度具有状态总数的分数幂阶.     

关于大偏差理论的几个注记

结出了速率函数“零点定理”的一个简洁证明,证明了大偏差的几个结果,把Donsker＆Varadhan的一个定理推广到了独立弱收敛的情形．通过构造的一个反例说明：独立同分布情形下的Bahadur＆Zabell的一个结果在独立弱收敛的条件下不成立．     

关于经验分布大偏差的一个结果

本文绘出了关于经验分布大偏差的一个定理,部分地改进了Gereneboom等人在文献［1］中证明的一个结果．     

基于进入过程的带有重尾索赔额的风险模型的大偏差

文章建立了一类基于进入过程的风险模型.在索赔额服从C族分布的假设下,得到了该模型损失过程的大偏差结果.     

NOD序列部分和的大偏差

研究了NOD随机变量部分和的大偏差,其中S(n)=∑Xi,{Xn,n≥1} from (i=1 to n)是一个NOD序列,对任意的n≥1,Xn的分布记为Fn,其均值为μn=EXn<∞.在假定F∈D的条件下,给出了F∈D上NOD序列部分和的大偏差结果.     

Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的上界

利用Brownian单在Houler范数下的大偏差，证明了Brownian单的增量在Hoelder范数下的泛函极限定理的上界．     

一类重尾分布族的若干等价条件

给出了能控制一切轻度重尾分布的分布族的两个新的等价条件，它们可以在大偏差理论及风险理论中发挥一定的作用．     

Brownian单在Holder范数下的泛函Levy连续模

利用Brownian单在Holder范数下的大偏差，证明Brownian单在Holder范数下的泛函Levy连续模．     

Banach空间随机元的强极限定理

Hanson等人得出了如下两个结果: 定理A 设{X,X_n;n≥1)是独立同分布的实随机变量序列,EX=μ,m(θ)=Ee~(OX)对某个含μ的开区间是有限的,{t_n;n≥1}是一个正整数序列且t_n≤n(n≥1),t_n/1gn→∞,那么     

一类马氏过程经验测度的大偏差

给出了{(Xε(t),Z(t));ε>0,t∈[0,T]}的经验测度的大偏差速结果.Xε(t)满足下面的随机微分方程:dXε(t)=εdB(t) b(Xε(t),Z(t))dtXε(0)=xZ(t)为n个状态Markov链.     

一类随机过程经验测度的大偏差

给出了{(Xε,Zε(t));ε>0,t∈[0,T]}的经验测度的大偏差速结果.Xε(t)满足下面的随机微分方程:dXε(t)=εdB(t) b(Xε(t),Zε(t))dt Xε(0)=x,Zε(t)为n个状态随机过程.     

带干扰双Poisson风险模型的大偏差问题

讨论了双Poisson风险模型以及带干扰的双Poisson风险模型，给出了其偏差的一个索赔额尾分布的渐进估计．