Sn+ p中具有平行平均曲率向量的子流形

研究欧氏球面中具有平行平均曲率向量的紧致定向子流形,获得一个关于Ricci曲率满足处处大于或等于n-1 (n-1)H^2 3(n-2/√n(n-1) 2/√n)|H|√Sn 1-nH^2的条件下子流形的分类定理．     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

讨论了常曲率空间中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形成为全子流形的条件，并用Ricci曲率的下界刻画了全脐子流形的性质。     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

研究拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形. 通过计算子流形第二基本形式模长平方的拉普拉斯, 利用Stokes定理, 得到这类子流形的一个积分不等式. 使得对拟常曲率黎曼流形中紧致子流形的研究由极小子流形和伪脐子流形情形扩展到具有平行平均曲率向量的情形.     

平行 Ricci 曲率黎曼流形中极小子流形的截面曲率的 Pinching

主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的一个拼挤定理。     

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形

研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n＋p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方盯和Ricci曲率的两个拼挤定理。     

常曲率空间中具有平行平均曲率的完备伪脐子流形

讨论了常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量场的完备伪脐子流形，得到了这类子流形为全脐子流形的一个充分条件．     

拟常曲率空间的紧致极小子流形全测地的关于Ricci曲率的Pinching条件

本文证明了拟常曲率空间中紧致极小子流形是全测地的关于Ricci曲率的Pinch-ing条件,推广和包含了常曲率空间中Ejiri的相应结果,即Q>n-2(n>4)时,M=S~n(1)。     

平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形

研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中具有平行中曲率向量的子流形.获得了J.8imons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的相关结果.     

拼挤黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

本文对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式,改进了已有的结果.     

S~(n+p)中具有平行平均曲率向量的闭子流形(续)

文章研究了欧氏球面中具有常平均曲率向量子流形,获得两个结果,其中一个结果推广了H.Alencar和M.doCarmo在 [1]中的结果,另一结果是关于Ricci曲率满足处处大于或等于n-2+(n-2)H2 +n-2n(n-1)|H| S~n+1的条件下子流形的分布定理,改进了作者在 [2]中的结果。     

Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面

主要研究了Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间中该超曲面的有关结果.     

双曲空间Hn＋1（c）中具有平行Ricci曲率的常平均曲率超曲面

本文主要研究Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到Simons型积分不等式,推广了一般的双曲空间中该曲率的有关结论。     

关于球面紧致子流形的一个Pinching定理

主要研究了S^n＋p中具有平行平均曲率向量且法丛可分离的子流形，得到了一个关于第二基本形式模长平方的Pinching定理。     

局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形

研究n＋p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了已有文献的一些结果。     

局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形

设Mn为Sn+p中的紧致子流形,∪M=∪x∈M∪Mx是M的单位切丛,文献[1]通过引入函数f(x)=maxu,v∈Mx‖B(u,u)-B(v,v)‖2,其中B是M的第2基本形式,进行研究得到一个pinching定理。将球面空间中的类似问题推广到局部对称共形平坦空间中得到一个主要定理。