与广义Euler函数φ2(n)有关的两个方程

讨论了与广义Euler函数φ_2(n)有关的两个方程φ_2(x-φ_2(x))=2与φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2的可解性,利用初等的方法给出了方程φ_2(x-φ_2(x))=2所有的5个整数解,方程φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2所有的26个整数解.     

数论函数方程φ(ab)=11φ2(a)+13φ2(b)的可解性

令数论函数φ(n)为Euler函数,数论函数φ_e(n)为广义Euler函数,基于Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_e(n)混合的不定方程的可解性,提出了方程φ(ab)=11φ_2(a)+13φ_2(b)的整数解的求解问题,利用函数φ(n)与φ_2(n)的有关性质,采用分类分段的讨论方式,得到了该方程有21组正整数解.     

Euler函数与广义Euler函数混合的几个方程的解

讨论了几个有关Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的二元定系数方程φ(xy)=k(φ_2(x)+φ_2(y))与二元变系数方程φ(xy)=k_1φ_2(x)+k_2φ_2(y)解的问题,结合Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的性质,利用初等方法给出了所讨论的几个方程的解的情况.     

Euler函数φ(n)与广义Euler函数 φ2(n)混合的两个方程

令φ(n)为Euler函数,φ_e(n)为广义Euler函数.讨论了Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)混合的两个方程φ_2(φ(m-φ_2(m)))=2与φ(φ_2(m-φ2(m)))=2的正整数解,利用分类讨论的方式及初等方法,分别得到了这两个方程各自的所有正整数解.     

与Euler函数φ(n)有关的几个方程

研究了方程φ(x-φ_2(x))=2与φ_2(x-φ_2(x))=2的正整数解的问题,利用初等方法给出了这两个方程的所有正整数解,其中φ(n)是Euler函数,φ_2(n)是广义Euler函数.     

关于N—函数的新数量指标

Ｌｉｎｄｅｎｓｔｒａｕｓｓ和Ｔｚａｆｒｉｒｉ,Ｒａｏ和任重道建立了Ｎ－函数的第一类数量指标（Ａ_φ,Ｂ_φ、…,_Ψ共１２个）,并证明了１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（Ａ_Ψ）＋１／（Ｂ_φ）,１／（Ａ_φ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＝１＝１／（Ａ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_φ~０）和１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（_Ψ）＋１／（_φ）．任重道为了研究装球常数,提出了第二类数量指标（α_φ．β_φ,…,_Ψ共 １２个）,这些数量指标在研究Ｏｒｌｉｃｚ空间几何常数时起了重要作用．但第二类数量指标尚未找到像上述第一类指标那样的关系式,本文证明了：２ａ_φβ_Ψ＝１＝２α_Ψβ_φ,２α_φ~０Ψβ_Ψ~０＝１＝２α_Ψ~０β_Ψ~０以及 ２■_φ■_Ψ＝１＝２■_Ψ■_φ．     

H(φ)空间的极大函数刻画

研究了模函数φ的上,下指标β_φ,α_φ的性质.证明了当α_φ>β_φ/(1+β_φ)时,H(φ)空间具有非切向、径向、弱型非切向和弱型径向极大函数特征,从而对 H(φ)空间完全建立了类似于经典 H~p 空间的特征刻画理论.     

采煤机截煤时动力学行为的研究

1 采煤机截煤时的运动微分方程及其求解由Lagrange方程推得采煤机截煤时运动微分方程为一普通的二阶常微分方程组:F_i(X_k,y_k,γ_1,γ_2,φ_1,_2,φ_c,φ_u,θ_d,X_k,y_k,γ_1,γ_2,φ_1,φ_2,φ_c,φ_u,θ_d,X_k,y_k,γ_1,γ_2,φ_1,φ_2,φ_c,φ_b,θ_d)=0(i=1,2,…,9)式中广义坐标X_k、y_k——采煤机机体(除摇臂、螺旋滚筒外)的重心的b、a轴方向位移;γ_1、γ_2——前后摇臂相对于采煤机机体的摆角;φ_1、φ_2——前后滚筒相对于采煤机机体的转角;θ_c——电动机转于相对于采煤机机体的转角;φ_c、φ_b——采煤机机体绕C轴、b轴的转角。     

关于N函数的△_3~*条件

专著[1],[2],文献[3],[4],[5],[6]详细讨论了N函数的△′,△_2,M_▲,△_2~*;△~2,△_3,△_l,△_φ,△_φ~*诸条件,深入研究了满足这些条件的N函数类之间的关系。本文引进N函数的△_3~*条件,得出满足△_3~*条件的N函数类N_(△_3~*)与N函数类N_(△_3),N_(△_l),N_(△_2~*),N_(△_φ),N_(△_φ~*)之间的关系如下。     

饱和黏性土的总强度与基坑工程水土合算土压力 分析方法

回顾了饱和黏性土总强度Su的概念以及"φ=0法"的基本原理,指出直接将三轴固结不排水强度指标c_(cu)、φ_(cu)和直剪固结快剪强度指标c_(cq)、φ_(cq)代入朗肯土压力公式是一种错误的分析方法,由此导致了对水土合算土压力分析方法的误解。根据两种试验的原理,推导出了采用强度指标c_(cu)、φ_(cu)和c_(cq)、φ_(cq)表示的总强度Su,进而依据"φ=0法",给出了基坑开挖卸载下正确的水土合算土压力公式。结合该公式,对行业规范中采用的一些土压力计算方法进行了评述,并结合算例结果对计算分析中几种强度指标的应用进行了评价。     

用包络法求解共轭曲面问题

共轭曲面的定义是这样的:设曲面S、相对于参考空间分别按φ_1、φ_2运动,φ_1≠φ_2。若S和在运动过程中始终保持相切,则称曲面S、在共轭运动φ_1、φ_2条件下互为“共轭曲面。”此时,S和的瞬时接触线(或点)在参考空间内所成的轨迹曲面(或曲线)S~·称为“啮合曲面”(或“啮合曲线”)揭示S、S~#,φ_1、φ_2诸量问内在联系的各种问     

关于Smarandache LCM函数的方程S(SL(n~(14,36)))=φ_2(n)的可解性

令S(n)为Smarandache函数,SL(n)为SmarandacheLCM函数,φ_2(n)为广义欧拉函数。讨论方程S(SL(n~(14)))=φ_2(n)和S(SL(n~(36)))=φ_2(n)可解性,利用初等方法并结合函数φ_2(n)与函数S(n)的性质,给出了这两个方程的所有正整数解。     

协同萃取动力学研究

本文采用上升液滴法研究HPMBP-φ_2SO-甲苯溶液协同萃取钕的动力学过程。考察了Nd~(3+),HPMBP,H~+,φ_2SO和温度对萃取速率的影响,观察到在协同萃取体系中,不仅具有热力学的协同效应,同时也还有动力学的协同效应。在同样条件下,加入协萃剂φ_2SO,可使萃取反应速度加快,并根据实验结果推测了萃取反应的过程机制。     

复合算子在β_μ(B)空间到β_μ(D)空间上的有界性

给出了复合算子C_φ=f°φ在β_μ(B)空间到β_μ(D)空间上的有界的充分必要条件,以及复合算子C_φ=f°φ在β_(μ,0)(B)空间到β_(μ,0)(D)空间上的有界的充分必要条件.     

包含伪Smarandache函数与广义欧拉函数的方程的解

应用Z(n)函数与φ_2(n)函数的基本性质以及初等方法,其中Z(n)为伪Smarandache函数,φ_2(n)为广义欧拉函数,研究了方程Z(n~2)=φ_2(n~2)的解的情况,得到其无正整数解。     

解半线性椭园型差分方程组的二阶迭代程序的收敛性

本文主要証明了解半綫性椭园型差分方程組 δ_(xx)φ_i=h~2F(x_i,φ_i,(φ_(i+1)-φ_(i-1))/2h),i=1,2,…N-1,Nh=1, φ_o=a, φ_N=b的二阶迭代程序φ_i~(n+1)=φ_i~n+α(δ_(xx)φ_i~n-h~2F(x_i,φ_i~n,(φ_(i+1)~n-φ(i-1)~n)/2h)), φ_o~n=a, φ_x~n=b的收歛性。     

关于Euler-Totient链

本文讨论函数链φ_1(n)>φ_2(n)>…>φ_t(n),其中φ_1(n)为Euler函数φ(n),φ_k(n)=φ(φ_(k-1)(n)),t=min{k}.估计了链长l(n)=t 及和 S(n)=φ_1(n)+…+φ_t(n),φ(n)=1得到■证明了v(n)=(S(b))/n 在数列{m_r=np~r}上的单调性;s(n)=n的除去3的幂以外的解,在素因子有上界的整数中只有有限多个。     

对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

关于数论函数方程φ_2(n)=S(n~7)的解

利用φ(n),φ_2(n),S(n)的基本性质并结合初等数论等方法研究了方程φ_2(n)=S(n~7)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=175,225,240,350,450,841,1 682。这里对于任意的正整数n,φ(n),φ_2(n)和S(n)分别表示关于n的Euler函数,广义Euler函数和Smarandache函数。     

协同萃取规律的研究(Ⅰ) AC类协萃体系PMBP与φ_4AsCl对硫氰酸铁的协萃机理

本文以一般无协同效应的金属离子Fe~(3 )为研究对象,研究AC类协萃体系——PMBP与φ_4Ascl对硫氰酸铁的协萃机理,来探索和验证协同萃取的规律。实验用单浓度递变的斜率法确定二元协萃络合物为φ_4AsFe(NCS)_3A。我们认为这是由于PMBP单独萃取硫氰酸铁时,生成Fe(NCS)_3A~-,其离子半径比Fe(NCS)_4~-大,更有利于φ_4AsCl进行离子缔合萃取,产生AC类协萃效应。由于协萃络合物φ_4AsFe(NCS)_3A中,铁原子配位尚末饱和,其结构式中还可能含有一个配位水分子,我们预测还可加入一中性萃取剂分子来顶替水分子,以减少萃合物的亲水性,从而更提高萃取分配比,产生ABC类三元协萃效应。本文也对φ_4AsCl-PMBP-MIBK三元体系萃取硫氰酸铁作了初步试验。