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设图G=(V,E)。一个符号外边控制函数是这样的函数f:E→{-1,1},对任一e∈E(G),有f(O(e))=∑e′∈O(e)f(e′)≥1,这里O(e)是e的闭邻域的补。f的权ω(f)定义为G的所有边的函数值的和。G的所有符号外边控制函数中最小的权定义为G的符号外边控制数,记作γ′SOE(G)。文章建立了图的符号外边控制数的一个下界,即γ′SOE(G)≥ δ-△+1/m+1- δ-△m,确定了几类特殊图的符号外边控制数。 相似文献
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对几类特殊图的符号全控制数进行了讨论,分别计算出这几类特殊图的符号全控制数的上下界,并找到了满足这些界的符号控制函数,从而得到了完全图、星图、扇图、轮图以及完全多部图的符号全控制数. 相似文献
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《河南科技大学学报(自然科学版)》2014,(6)
设G=(V,E)是一个图,已有文献提出了图G的符号圈控制概念,本文研究了几类积图的符号圈控制问题,主要确定了积图Pn×P2、Pn×P3和Cn×P2符号圈控制数,并给出了Pm×Pn的符号圈控制数的一个下界。 相似文献
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《汕头大学学报(自然科学版)》2017,(4):25-34
设图G=(V,E)是一个简单无向图,若实值函数f:V→{-1,1,2}满足以下两个条件:(i)对于任意v∈V,均有∑_(u∈N[v])f(u)≥1成立;(ii)任意v∈V,若f(v)=-1,则存在一个与v相邻的顶点u∈V,满足f(u)=2,则称该函数为图G的符号罗马控制函数.定义图的符号罗马控制数为γSR(G)=min{f(V)f是图G的符号罗马控制函数}.通过对完全多部图中的顶点数进行分类,给出了当k≥3时,完全多部图K(n_1,…,n_i,…,n_k)的符号罗马控制数的准确值. 相似文献
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图的符号边全k控制数 总被引:1,自引:1,他引:0
通过对图G边集分折的方法,对图的符号边全k控制问题进行了研究,得到了连通图G的符号边全k控制γskt(G)的2个下限,并确定了所有路符号边全k控制数. 相似文献
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《汕头大学学报(自然科学版)》2017,(1)
设G=(V,E)是一个图,一个函数f∶E→{-1,1}如果对G中每一个无弦圈C均有f(E(C))≥1,则称f为图G的一个符号圈控制函数,图G的符号圈控制数定义为γ′sc(G)=min{e∈E(G)Σf(e)f为G的符号圈控制函数}.通过研究Mycielski图的符号圈控制数,确定了由路和圈构成的Mycielski图的符号圈控制数. 相似文献
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《天津科技大学学报》2015,(4)
设G=(V,E)是一个非空图,若函数f:E→{-1,1}对?e∈E(G)均有∑f(e′)=1e′∈N[e],则称f为图G的一个有效符号边控制函数.图G的有效符号边控制数记为rs′e(G),定义为rs′e(G)=min{∑f(e)|f为图Ge∈E(G)的一个有效符号边控制函数}.在本文中,我们给出了一般图的有效符号边控制数存在的必要条件和一个下界,并且证明了图Pm×Cn不存在有效符号边控制函数,最后给出了立方图的有效符号边控制数存在的充要条件. 相似文献
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本文在文[1]的基础上对正则图的符号边控制数做了进一步研究,并给出了任意n阶k-1-边连通k_正则图的符号边控制数的上下界。 相似文献
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G=(V,E)是有限简单连通图,用V(G)和E(G)分别表示G的顶点集和边集.f是一个从V(G)∪E(G)→{-1,1}的函数.f的权重定义为w(f)=∑x∈V(G)∪E(G)f(x).图G的全符号控制函数f:V(G)∪E(G)→{-1,1}是一个对所有的x∈V(G)∪E(G),都满足f[x]≥1的函数,其中f[x]=∑y∈NT[x]f(y).G的全符号控制数γ*s(G)定义为γ*s(G)=min{w(f)│f是G的全符号控制函数}.Cm表示m个顶点的圈,n-Cm表示恰有一条公共边的n个Cm的拷贝.本文给出了n-C4的全符号控制数. 相似文献
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关于图的符号边控制数的下界 总被引:2,自引:1,他引:1
利用图的控制理论引入新的参数mo来讨论符号边控制数的界限问题,得到图的符号边控制数关于边数m、最大边度Δe和最小边度δe以及参数mo的一些新的下界. 相似文献
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根据文献(徐保根.图的控制与染色理论.华中科技大学出版社,2013.)中图的符号星控制数的概念,当群Γ的换位子群珚Γ阶数为qr时,确定了pqr(2
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