约束最优化的Huard算法的改进及收敛速度分析

约束最优化问题是应用非常广泛的一类问题.求解约束最优化问题的方法很多,但各有优缺点,P.Huard 在文献中[1]提出的中心算法也难免如此.由于文献[1]所给的距离函数不太理想,使得迭代速度较慢.文献[2]重新构造了距离函数,讨论了算法的收敛性.本文讨论了算法的收敛速度,阐明了P.Huard 所提出的中心算法收敛慢的原因,并对它进行了进一步的改进,构造了一类距离函数,使收敛速度得列了很大的改善,最后进行了实例的计算与比较.     

非光滑约束优化的改进水平束方法

为求解一类非光滑约束凸优化问题,提出了基于Bregman距离的水平束方法,将传统欧氏距离推广到广义Bregman距离,从而可充分利用可行集的几何结构,提升计算效率。该方法利用多面体模型近似原问题的目标函数和约束函数,并引入改进函数作为最优性判别函数。最后证明了算法的全局收敛性并分析了迭代复杂度。     

基于凝聚函数的混合属性数据聚类算法

借助于近似极大值函数的凝聚函数,将传统数据聚类问题转化为无约束优化问题求解．首先利用一阶必要条件,推导出数值属性下数据聚共中心的计算格式;其次采用类属性分解方法,提出计算类属性数据对象之间距离的新方法,井在此基础上给出混合属性下数据聚类中心的计算格式和一个能处理数值型和分类型混合数据集的凝聚聚类算法;最后选取不同初始聚类中心,使用凝聚聚类算法对英语借词进行了聚类实验和分析．结果表明,凝聚聚类算法在计算效率和计算效果方面均优于模糊k-prototypes聚类算法．     

自适应约束惩罚的粒子群聚类算法

提出了基于惩罚约束问题的群体智能聚类算法PCSI,不必穷尽搜索样本集,利用粒子群算法的优化搜索机制在数据集中有指导地随机搜索聚类中心向量,能够以较小的计算代价确定样本集的类别数.有约束优化过程的罚函数为两部分之和:①目标函数,各样本与其类别中心的均方误差;②自适应惩罚项,即数据集的边界作为粒子群移动的约束条件,对约束违反程度进行惩罚.为降低不平衡数据集的影响,按照数据集的方差和模糊高斯函数,将样本到其类别中心的距离进行模糊映射,归一化到[0,1]区间.粒子群优化方法免去了传统方法的求导计算.聚类IRIS数据集和Reuters-21578文档集以验证算法的有效性,对大规模数据聚类有明显优势.     

一个改进的拟可行内点法

使用拟可行内点法研究一般的光滑约束最优化问题. 在算法中改进了拟可行内点法中的值函数, 使用指数形式的更一般函数, 用此值函数证明了可行性问题的一阶最优性点的存在性, 并通过对内部算法及外部算法的讨论得到了算法的收敛性定理. 算例结果表明, 指数的变化对迭代次数、 拉格朗日乘子的取值及初值的选取都有较大影响, 通过合适的取值可使算法具有更好的收敛性.     

基于双群体的非线性约束规划进化算法

在求解非线性约束规划问题中,对其约束条件的处理是一个难点问题.本文提出了一个非线性约束规划的双群体进化算法,与以往存在的约束优化算法不同之处在于:定义个体对约束条件的函数值作为约束违犯度对群体中的个体进行度量,目标函数值作为最优解的度量.首先考虑了标准的约束规划问题,简单介绍了约束优化问题中约束条件的处理方法,给出了与这些方法不同的处理方法.针对约束违犯度,定义了两个群体,即可行群体与不可行群体.然后给出了双群体进化算法详细步骤,用5个Benchmark函数测试了此算法,并通过与其它已知算法对此5个函数的计算结果的比较,验证了算法的可行性和有效性.     

约束优化距离函数算法的推广

距离函数算法是一种适用于求解凸规划的算法 ,本文对其作了推广 .用均值 -水平集代替原算法的中心点来分割可行域 ,使其能求解带非线性不等式约束的总体最优化问题 .首先证明了算法的收敛性 ;其次 ,在算法的具体实现中 ,对现有的均值 -水平集方法作了改进 ,当目标函数是多峰函数特别是具有多个总极值点时可以提高计算效率 ,并对迭代时投点的统计指标 (即接受点数量 )作了定量讨论 ,给出了投点密度条件 ;最后 ,用两个总体最优化算例验证了算法的有效性 .     

一种处理空间实体约束的空间聚类算法

分析了现有处理空间实体约束的空间聚类算法,提出一种处理空间实体约束的空间聚类算法SPOC.该算法对具有空间实体约束的空间对象进行聚类时,利用空间关系中的方向关系来选取新的中心对象,同时利用回溯的、非几何的方法求解障碍空间中两个空间对象间的障碍距离,实验表明算法SPOC是一种有效的处理空间实体约束的空间聚类算法.     

密度峰值聚类算法研究现状与分析

密度峰值聚类(Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks, DPC)算法是一种新型的基于密度的聚类算法,通过选取自身密度高且距离其他更高密度点较远的样本点作为聚类中心,再根据样本间的局部密度和距离进行聚类。一方面,虽然DPC算法参数唯一、简单、高效,但是其截断距离的取值是按经验策略设定,而截断距离值选取不当会导致局部密度和距离计算错误;另一方面,聚类中心的选取采用人机交互模式,对聚类结果的主观影响较大。针对DPC算法的这些缺陷,目前的改进方向主要有3个：改进截断距离的取值方式、改进局部密度和距离的计算方式以及改进聚类中心的选取方式。通过这3个方向的改进,使得DPC过程自适应。本文对DPC算法的自适应密度峰值聚类算法的研究现状进行比较分析,对进一步的工作进行展望并给出今后的研究方向：将DPC算法与智能算法有机结合实现算法自适应,对于算法处理高维数据集的性能也需要进一步探索。     

约束函数估值策略辅助的微粒群算法

针对约束函数计算费时的优化问题,提出了一种基于分类器的预测微粒群算法。通过构造一个分类器对种群个体进行约束条件满足与否的估计判断,从而减少约束函数的计算时间,缩短整个优化时间。在13个标准测试函数上的测试结果表明,本文提出的方法可以大大减少约束函数的实际计算次数。     

基于标准偏移量的学生成绩K-means聚类分析算法研究

针对利用距离差聚类分析算法分析学生学科成绩不够准确的问题,提出了利用标准差计算标准偏移量构建目标函数的K-means聚类分析算法,给出了初始聚类中心选取办法和算法的描述及处理流程;实验结果分析可得,利用标准偏移量构建的学生成绩K-means聚类分析算法,符合对学生成绩按学科类别聚类分析的特性要求;该算法能够较好的实现学科成绩高度关联属性的聚类分析结果。     

重要性抽样法模拟的迭代计算

本文在探讨将原分布函数平移适当距离后作为重要性函数，提出了重要性抽样的Ｍｏｎｔｅ一Ｃａｒｌｏ模拟的迭代计算方法。依据前次迭代模拟计算中失效点的中值与重要性函数之间距离应保持合适的距离来确定本次迭代计算中原分布函数应平移的距离。经迭代多次后即可获得最佳的平移距离与精确计算结果。本方法在算例中被证实是有效的。     

基于尺度制约规则耦合距离约束的图像匹配算法

为了提高图像的匹配精度及其鲁棒性,本文提出了基于尺度制约规则耦合距离约束的图像匹配算法.首先,采用箱式滤波器对高斯函数二阶偏导进行逼近,对特征点进行检测;同时,利用特征点对应的空间尺度来建立尺度制约规则,剔除伪特征点.然后,以特征点为中心,形成圆形区域,计算其Haar小波响应,获取特征点的主方向以及特征向量,形成特征描述子.随后,利用特征点的尺度相似性以及角度相似性来建立空间相似法则,完成特征点的匹配.最后,利用特征点欧氏度量的结果,建立距离约束模型,对匹配特征点之间的距离进行约束,剔除错误的匹配特征点.实验结果显示,与当前图像匹配算法相比,本文算法匹配的图像具有更好的匹配准确度及匹配精度.     

基于改进的FCM聚类算法的图像分割

本文从利用空间信息的角度进行了研究,从邻域距离约束的角度出发,提出一个新的聚类目标函数,得到基于邻域距离约束的FCM图像分割算法。将该算法用于人工图像和实际图像的分割实验,实验结果表明了该算法的有效性以及对噪声的鲁棒性。     

优化潮流牛顿算法的研究及应用

研究了电力系统优化潮流问题的牛顿算法，并将该算法应用于求解无功优化问题。在算法上结合电力系统的ＰＱ解耦特性，采用主迭代之后进行试验迭代的方式来处理越界的不等式约束。在试验迭代中，应用稀疏矢量技术，提高了确定起作用不等式约束的效率。在主迭代中，提出了一种拟罚函数算法，处理有功电源和无功电源不等式约束，进一步提高了计算速度。无功优化问题的计算实例证明本文的算法是有效的。     

PCA-KDKM算法及其在微博舆情中的应用

针对K-means算法因随机选取聚类中心而易造成聚类结果不稳定的问题,提出PCA-KDKM算法。该算法使用主成分分析法对数据集的属性降维,提取主属性;利用k′dist曲线自动获取k值;计算平缓曲线上所含数据对象的均值并选取其中一值,作为首个初始聚类中心;利用基于密度和最大最小距离的算法思想进行聚类;结合类间距离和类内聚类提出聚类质量评价函数。将该算法与K-means、KNE-KM、QMC-KM、CFSFDP-KM在UCI数据集上进行聚类比较,结果表明该算法聚类结果稳定,聚类准确率高。将PCA-KDKM算法应用在微博舆情分析中,抓取不同类别的数万条数据进行聚类分析。实验结果表明,PCA-KDKM算法在微博舆情分析中有更高的准确性和稳定性,有利于及时发现热点舆情。     

键函数位置对二聚苯π-π相互作用能的影响

本文在二级Mφller-Plesset微扰理论(MP2)水平,使用核中心基函数加入键函数并结合BSSE的均衡校正方法计算了二聚苯的结合能,探讨键函数的最佳位置,并考察了键函数的计算效率。在aug-cc-pVDZ*基组水平下,键函数到二聚苯几何中心的距离r在0.5～1.0之间的结合能明显优于r=0处,都接近于每种键函数的极限值,且变化幅度较小;键函数3s3p2d的最佳位置到二聚体几何中心的距离为0.8。研究结果表明,在合适位置的键函数能够显著地提高计算效率。     

求解约束优化问题的微粒群算法

微粒群算法(简称PSO算法)是一种新型的进化计算方法,已在许多领域得到了非常成功的应用。本文以约束优化问题为对象,首先介绍了采用罚函数法将约束优化问题化为无约束优化问题,和将约束优化问题转化为minmax问题,然后对无约束优化问题和minmax问题,采用PSO算法进行进化求解;在此基础上,以目标函数和约束满足分别为优化目标提出了一种双微粒群的PSO算法。仿真实验结果验证了方法的正确性与有效性。     

一种新的密度加权粗糙K-均值聚类算法

为了克服粗糙K-均值聚类算法初始聚类中心点随机选取,以及样本密度函数定义所存在的缺陷,基于数据对象所在区域的样本点密集程度,定义了新的样本密度函数,选择相互距离最远的K个高密度样本点作为初始聚类中心,克服了现有粗糙K-均值聚类算法的初始中心随机选取的缺点,从而使得聚类结果更接近于全局最优解。同时在类均值计算中,对每个样本根据定义的密度赋以不同的权重,得到不受噪音点影响的更合理的质心。利用UCI机器学习数据库的6组数据集,以及随机生成的带有噪音点的人工模拟数据集进行测试,证明本文算法具有更好的聚类效果,而且对噪音数据有很强的抗干扰性能。     

基于自适应权重极限距离变换的立体匹配

为解决传统极限距离立体匹配算法在深度不连续区域,以及光照差异增大时出现匹配误差大幅升高等问题,提出基于自适应权重极限距离变换的立体匹配算法。在Delta-Gama对数空间下,该算法首先根据初始匹配结果计算立体图像对Gama校正系数,基于光照差异修正极线距离变换相似度函数带宽,其次基于权重相似度自适应选取极线端点,确定分割系数;最后利用置信度传播算法计算视差图。实验结果表明,本文算法能够有效提高深度变换区域的匹配准确度,同时有效降低光照差异图像的误匹配效率。相对于当前先进算法,本文算法的匹配率比当前先进算法提高至少40%。