Fuzzy映射的Fuzzy积分

本文进一步定义了Ｆｕｚｚｙ映射的Ｆｕｚｚｙ积分，同时给出了该积分的各种性质和收敛定理，其中包括Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理。     

泛Fuzzy积分

本文直接从泛线性泛函的观点出发定义了初等泛积分,并定义了可测函数的概念,讨论了它的一些性质;泛可加Fuzzy测度做为初等泛积分的一个特例出现;最后,建立说明了初等泛积分的真实意义。本文也可看成为泛可加的Fuzzy测度与积分的泛线性泛函表示。     

复Fuzzy测度与复Fuzzy积分

提出复Ｆｕｚｚｙ测度、复Ｆｕｚｚｙ可测函数及复Ｆｕｚｚｙ积分等概念，并讨论了其性质与收敛定理。     

关于Fuzzy积分问题

本文采用E.P.Klement提出的fuzzy测度概念,证明若T是一连续三角范数,则任—T—fuzzy测度m 由一簇满足一定条件的(正)测度(μ_α:α∈[0,1]}完全确定。由此看来,似应把fuzzy 积分(?)fdm 看作一个函数α→(?)fdμ_α,而不是一个数.在此基础上本文又尝试提出了fuzzy 测度形式的Riesz 表示定理。     

Fuzzy积分的注记

给出了ｆｕｚｚｙ积分的一些重要性质，特别是给出了一个逐项积分定理：若（Ｘ，σ，μ）是ｆｕｚｚｙ测度空间，μ满足ｆｕｚｚｙ可加性，ｈｎ（ｘ）；Ｘ→［０，１］（ｎ＝１，２，…）是σ可测函数，则有     

广义复Fuzzy积分

为了研究复Fuzzy积分,与文献[3]中定义的复Fuzzy积分不同,重新定义了复Fuzzy积分的概念,并给出了广义复Fuzzy积分、(S)复Fuzzy积分和(N)复Fuzzy积分的概念,最后讨论它们的一些性质和收敛定理,为研究复模糊分析学打下一定的基础。     

Fuzzy积分与Fuzzy卷积(摘要)

<正> 当论域为无限时,可能性测度不一定是Sugeno意义下的Fuzzy测度,从而Sugeno的Fuzzy积分不适合于可能性测度。为此,我们在可测空间上定义一类称之为半连续Fuzzy测度的集函数,相应地推广Sugeno的Fuzzy积分,而保持它原来绝大部份良好性质。在此基础上,实现本文主要目的:引进群上Fuzzy分布的Fuzzy卷积这一新概念,并用之表示Fuzzy数的加法运算。     

Fuzzy集合上的FSC—Fuzzy测度及Fuzzy积分

文[1]、[2]、[5]在经典σ—代数上引入了SC—Fuzzy测度及自连续、Fuzzy积分等概念,并讨论了Fuzzy积分的基本性质和Fuzzy积分序列的若干收敛定理。 本文将上述概念、结论推广到Fuzzyσ—代数。得到一些相应的结论。     

Fuzzy积分的转换定理

本文的目的是以 T——范数为工具,给出了以 T——范数为基础的 T——积分表示为 M.Suguo 所定义的,我们称之为 S——积分的转换定理。并且得到了 T 积分和 S——积分之差的估计值。     

Fuzzy向量测度及其积分

本文首先在欧氏空间Ｒ￣ｍ中引进序“≤”关系,定义了取值于Ｒ中的Ｆｕｚｚｙ向量测度。在第三部分讨论了取值于Ｒ中的可测向量函数列的收敛,在第四部分定义了可测向量函数关于Ｆｕｕｚｙ向量测度的积分并讨论了这种积分的收敛性。     

Fuzzy集合上的K-拟可加Fuzzy积分

利用已往给出的诱导算子，定义了Fuzzy集上的K-拟可加Fuzzy积分，讨论了它的一些性质，并给出了几个积分转化定理。     

模糊与积分混合控制器

模糊控制技术具有很多优点而被广泛应用于控制领域 ,但其一个很大的缺陷就是无法消除稳态误差 .为了解决模糊控制器的稳态误差的问题 ,文中提出在模糊控制器中引入积分器的两种方法 .深入探讨引入积分器的时机和量的问题 .通过 MATLAB软件进行仿真试验 ,证明效果良好 .     

模糊随机Volterra积分方程

讨论了模糊随机Volterra积分方程在均方积分的情况下解的存在唯一性。在非随机情形,推论3减弱了文献[1]相应定理的条件。     

集值模糊积分

本文利用［５］中定义的（Ｇ）模糊积分定义了一种集值模糊积分，并证明了Ｆａｔｏｕ引理和Ｌｅｂｅｓｇｕｅ收敛定理     

（T）模糊积分

本文继续讨论［１］中定义的（Ｔ）模糊积分，得到了积分转化定理以及可积条件，并证明了其它的收敛定理。     

不定积分的Fuzzy扩张运算

以经典函数的导数、不定积分概念为基础，给出了经典函数的Ｆｕｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的概念，讨论了Ｆｕｚｚｙ导数及Ｆｕｚｚｙ不定积分的基本性质。     

广义半模F积分的表示定理

介绍了模糊积分的发展历史及研究动向,在广义三角半模和广义半模F积分的有关概念及性质等的基础上,推广了广义F积分的几个表示定理,并对其进行了论证．