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1.
通过给出一个反例,指出了文献[2]中有限开区间上柯西中值定理的错误,给出了有限开区间上的柯西中值定理,推广了柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。 相似文献
2.
张志文 《太原理工大学学报》1959,(3)
本文主要系构造一辅助函数,从而将哥西中值定理推广到n个函数。茲先讨论三个函数的情形。定理1 设函数f(x),φ(x),ψ(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间[a,b]上可微,则一定有这样—点c(a相似文献
3.
4.
张本勤 《太原科技大学学报》1991,(3)
本文在函数f(x)分别满足Rolle定理和Lagrange中值定理的条件下,以及函数(x)、F(x)满足Cauchy中值定理条件而函数g(x)满足一定条件下,推广了前述三个定理,而这三个基本定理则成为本文所建立的推广后有关定理的特殊情形。 相似文献
5.
钟继雷 《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2001,20(3):266-269
本文把中值定理中,函数在闭区间[a,b]上连续的条件减弱为在闭区间[a,b]上可积,在开区间(a,b)有介值性,证明定理同样成立. 相似文献
6.
利用任意一个m×n矩阵的行列式定义,将柯西中值定理推广到任意多个一元函数的情形,并得到了拉格朗日定理的一个几何意义上的推广:对任意正整数n,存在一条过点A(a,f(a))和B(b,f(b))的n次函数(曲线),并且在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使两函数(曲线)在该点的导数相等(切线平行),推出了积分中值定理. 相似文献
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宇永仁 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
在学习了导数之后,要想运用导数这一概念去分析和解决更复杂的问题,只知道怎样计算导数还是不够的,还需要掌握微分中值定理,它是微分应用的桥梁,对微分中值定理有必要进行更深入的研究.微分中值定理包括三个定理:[1]罗尔(Rolle)定理:假设函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(b)=f(a),则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得 f’(ξ)=0.[2]拉格朗日(Lagrange)定理:假设函数 f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可 相似文献
9.
本文将微积分中闭区间连续函数最大(小)定理推广到开区间内连续函数,在一定条件下证明了在开区间内连续函数最大(小)值的存在性,并在此基础上给出了一个求开区间内连续函数最大(小)值的一般方法. 相似文献
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11.
熊大国 《北京理工大学学报》1987,(4)
本文研究多指标随机过程的均方连续性,均方偏导数,均方全微分,均方方向导数和均方积分。给出了它们存在的条件和运算法则,并概括为十个定理。其中关于均方全微分和均方方向导数的定理是多指标随机过程所特有的结论。 相似文献
12.
具有时滞的BAM细胞神经网络模型的全局指数稳定性 总被引:1,自引:1,他引:0
黎克麟 《四川理工学院学报(自然科学版)》2005,18(4):3-8
利用拓扑度理论、推广的Halanaly矩阵时滞微分不等式、Lyapunov原理以及Dini导数, 研究了具有时滞的双向联想记忆细胞神经网络模型的全局指数稳定性。去掉了有关文献中要求输出函数 fj在实数集R上有界的务件,给出了条件要求更弱的判定平衡点的存在唯一性以及全局指数稳定性判 据,推广和改进了前人的相关结论。 相似文献
13.
张琳 《陕西理工学院学报(自然科学版)》2001,17(2):49-51
给出一元函数微分的一种处理方法。即在定义了导数之后,直接给出利用导函数的符号判定函数单调性的方法,而不利用微分中值定理;在此基础上,我们可以很方便地给出所有微分中值定理的证明。 相似文献
14.
从几何直观出发,立足于整体角度,研究微分中值定理之间的关系,讨论R o lle定理、L agrange定理、C auchy定理统一于微分学中值定理的各种形式;并以R o lle定理为基础,借助不同形式的辅助函数对其它微分中值定理作出多种形式的统一证明。 相似文献
15.
16.
首先给出了一元模糊值函数微分的概念,研究了模糊值复合函数的求导法测,然后在此基础上,进一步给出了二元模糊值函数的偏导数概念,并研究了它们的一些性质定理;最后给出模糊波动方程的一种解法. 相似文献
17.
王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
18.
考虑一类具有Caputo导数的分数阶非线性微分方程在半无穷区间上的边值问题,用Schauder不动点定理和Leggett-Williams不动点定理分别得到了该边值问题至少1个正解和至少3个正解的存在性定理. 相似文献
19.
王永忠 《河南师范大学学报(自然科学版)》1999,27(1):94-96
中值定理本质上是用函数在区间两端点的函数值来刻划其“中间”一点的导数值.如果是用多个点处的函数值去刻划其“中间”一点的高阶导数,就得出了高阶中值定理. 相似文献